四川省宜賓市20xx屆高三第二次診斷檢測數(shù)學（理）試題 word版含答案-全文預覽
【正文】 有較嚴重的錯誤，就不再給分． 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)． 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C C B A D B A A 二、填空題 13. 212? 15.[ 2, )?? 2 2? 三、解答題 （ 17） 解： （ Ⅰ ） 由 a b c， ， 是一個等比數(shù)列得： 2b ac? ，所以由 22a c ac bc? ? ? 得 2 2 2a c b bc? ? ? ， 2 2 2b c a bc? ? ? ?， 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c??? ? ? ?， 又(0, )A ?? 3A ??? ? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分） （ Ⅱ ） 由 sin sin( ) 2 sin 2A B C C? ? ?得： si n( ) si n( ) 2 si n 2B C B C C? ? ? ?， 2 si n c os 4 si n c osB C C C?? c o s 0 s i n 2 s i nC B C? ? ?或 22C b c???即 或 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ８ 分 ） ① 當 2C ?? ，由題意， 3A ??? ， 3a? ，所以由正弦定理得： 3sin sin23c??? ， 2c??，故由勾股定理得： 1b? ，1 1 3s in 3 1 s in2 2 2 2S a b C ?? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．（ １ ０ 分 ） ② 當 2bc? 時，由題意， 3A ??? ， 3a? ， 所以由余弦定理得： 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， 2 2 2 213 4 4 32c c c c? ? ? ? ?， 1c??， 2b??， 1 1 3s in 2 1 s in2 2 3 2S b c A ?? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分） 綜上 ① ② 得： ABC?的面積： 32S? （ 18） （ Ⅰ ） 由題意，當 60 90X??時，利潤 5 1 ( 90 ) 3 90 4 180T X X X? ? ? ? ? ? ?， 當 90 110X?? 時，利潤 5 90 3 90 18 0T ? ? ? ? ?， 即4 1 8 0 ( 6 0 9 0 )1 8 0 ( 9 0 1 1 0 )XXT X? ? ? ??? ? ????．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分） （ Ⅱ ） 由題意，設利潤 T 不少于 100元為事件 A ，由 （ Ⅰ ） 知，利潤 T 不少于 100 元時，即 4 180 100X ??， 70X?? ，即 70 110X?? ， 由直方圖可知，當 70 110X?? 時，所求概率： ( ) 1 ( ) 1 0 .0 2 5 ( 7 0 6 0 ) 0 .7 5P A P A? ? ? ? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ７分） （ III） 由題意，由于 4 65 180 80? ? ? ， 4 75 18 0 12 0? ? ? ， 4 85 18 0 16 0? ? ? ， 故利潤 T 的取值可為： 80 ， 120 ， 160 ， 180 ， 且 ( 80) ? ? ， ( 120) ? ? ， ( 160) ? ? ， ( 180) ? ? ，．．．．．．．．．．．．（９分） 故 T 的分布列為： T 80 120 160 180 ()PT ?利潤的數(shù)學期望 ( ) 80 0. 25 + 12 0 0. 15 + 16 0 0. 20 + 18 0 0. 40ET ? ? ? ? ? = 20 18 32 72? ? ? 142? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分） （ 19） 解： （ Ⅰ ） 如下圖，取 AE 中點 F ，連 1DF， 在 1ADE? 中， 112D A D E??， 1DF AE??，又 平面 1DAE? 平面ABCE ， 1DF??平面 ABCE ， BE? 平面 ABCE ， 1DF BE??，即1BE DF?? ． 在 ABE? 中，易得 22AE? ， 22BE? ， 4AB? ， BE AE??，又 1D F AE F? ， BE??平面 1DAE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ６ 分 ） （ Ⅱ ） 由題意，取 AB 中點 G ，以 E 為坐標原點，分別以 EG ， EC 為 xy， 軸正方向 建 立 空 間 直 角 坐 標 系 E xyz? 如 圖 所 示 ， 則? ? ? ? ? ?1( 0 , 0 , 0 ) , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 0E C D B?，由 （ Ⅰ ） 知： ? ?2,2,0EB? 是平面 1ADE的法向量，設平面 1CED 的法向量為 ? ?,m x y z?
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