交通工程學(xué)第七講交通流理論排隊(duì)論模型跟弛模型與交通波模型-全文預(yù)覽
【正文】 TTtxtxtxnnn ???? ?? )()()( 11 TTtxtxtxnnn )()()( 11 ??? ?? ?????? ??? ?? )()()( 11 txtxTtx nnn ?交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 17 跟馳模型種種 ? Reuschel, Pipes ? Chandler, Herman, Kometani and Sasaki ? Gazis, Herman （跟馳模型一般形式） 跟馳車輛的加速度與兩車速度差成比例 m, l 的不同取值對(duì)應(yīng)著不同的密度－速度關(guān)系模型 m=0, l=2, Greenshield。 基本原理 應(yīng) 用 概 述 排隊(duì)論及其應(yīng)用 述 需求 服務(wù) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 4 ?各種類型的顧客，按怎樣的規(guī)律到來，主要有定長輸入、泊松輸入、厄爾蘭輸入 輸入過程 ?到來的“顧客”按怎樣的規(guī)定次序接受服務(wù)，主要有 3種制式損失制、等待制、混合制 ?同一時(shí)刻有多少服務(wù)設(shè)施可以接納顧客，為每一顧客服務(wù)了多少時(shí)間，服務(wù)時(shí)間為定長分布、負(fù)指數(shù)分布、厄爾蘭分布 輸 入 輸 出 排 隊(duì) 論 排隊(duì)規(guī)則 服務(wù)機(jī)構(gòu) 排隊(duì)論及其應(yīng)用 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 5 忙期 ： 服務(wù)臺(tái)連續(xù)繁忙的時(shí)期，這直接關(guān)系到服務(wù)臺(tái)的工作強(qiáng)度 1?等待時(shí)間 ： 從顧客到達(dá)時(shí)起到他開始接受服務(wù)時(shí)止這段時(shí)間 d隊(duì)長 ： 有排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)與 排隊(duì)系統(tǒng)中顧客數(shù)之分 q 排隊(duì)論及其應(yīng)用 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 6 收 費(fèi) 站 ?單路排隊(duì)多通道服務(wù) :排成一個(gè)隊(duì)等待數(shù)條通道服務(wù)的情況，排隊(duì)中頭一輛車可視哪個(gè) 通道有空就到哪里去接受服務(wù)。主要研究 “ 服務(wù) ”與“ 需求 ” 關(guān)系的一種以概 率論為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論。 …… 60 / , 100 // 60 / 100 1 ,hh??? ? ???? ? ? ?輛 輛系 統(tǒng) 穩(wěn) 定( 0) 1 1 ( 1 ) ( 1 ) pp???? ? ? ? ?? ? ? ? ? 例 題 解 例 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 11 計(jì)算結(jié)果表明，排隊(duì)車輛 超過 6輛車 的概率很小，故可認(rèn)為 該出入道的存車量是合適的。把密度很大的交 通流看作流體，把車流密度的變 化抽象為車流波，通過分析車流 波的傳播速度，尋求交通流流量 和速度、密度之間的關(guān)系，描述 車流的 擁擠 —消散 過程 述 交通波理論 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 24 物理意義 流體特性 交通流特性 物理意義 流體特性 交通流特性 離散元素 流體分子 車輛 變量 流速 v 車速 v 運(yùn)動(dòng)方向 一向性 單向 壓力 P 流量 Q 連續(xù)體 形態(tài) 可壓縮或不可壓縮流體 不可壓縮 交通流 動(dòng)量 Mv Kv 變量 質(zhì)量 (密度 )m 密度 K 狀態(tài)方程 P=cmT Q=Kv 交通流 流體流 交通波理論 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 25 車流連續(xù)方程 0=+ dxdqdtdk根據(jù)守恒定律： 流入量 — 流出量＝數(shù)量變化，推導(dǎo)出： 表明： 車流量隨距離而降低時(shí)，車流密度則隨時(shí)間而增大 交通波理論 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 26 交通波模型的建立 1k1vSWvB2v2k為兩種密度的車流運(yùn)行情況 ? 如圖所示，假設(shè)一條公路上有兩個(gè)相鄰的不同交通流密度區(qū)域（ 和 ），用垂直線 分割這兩種密度，稱 為波陣面設(shè) 的速度為 ，并規(guī)定交通流按照?qǐng)D中箭頭 正方向運(yùn)行。現(xiàn)實(shí)中交通流的平均速度 v不可能瞬時(shí)地隨密度發(fā)生變化，駕駛員總是根據(jù)前方密度來調(diào)整車速 該式表明： 觀測車隨交通流的加速度是密度梯度（）的函數(shù)， 它從理論上證明了車流的加速減速與車流前方密度的關(guān)系 當(dāng)前方的（）大于零，即前方密度趨于增大時(shí)，車流開始減速 當(dāng)前方的（）小于零，即前方密度趨于減小時(shí)，車流開始加速 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 32 交通流中的密度波 ? 車流遭遇到瓶頸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相反方向的波
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