【正文】 3? ?.K raaa???? ? ???? ?????4 43 4 43 240 743333? ?.Kra a caa??? ? ??? ? ??? ?????6 436 346 43 126 34 1 6330 74333? ?.. 晶體結(jié)構(gòu)中的間隙 晶體中存在著許多未被原子占據(jù)的間隙。 它與晶格常數(shù) a有一定的關(guān)系 : 體心立方晶胞其原子半徑 : a為晶格常數(shù)； 面心立方晶胞其原子半徑； 密排六方晶胞其原子半徑 : ar 43? ar 42? ar21? 配位數(shù) 配位數(shù)是指晶格中任一原子周圍與其最近鄰且等距離的原子數(shù)目 。 三種典型晶體結(jié)構(gòu)的比較 晶格常數(shù) 晶胞原子數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 晶體結(jié)構(gòu)中的間隙 晶體的堆垛方式 晶格常數(shù) 晶胞的棱邊長(zhǎng)度稱為 晶格常數(shù) ， 用來(lái)表示晶胞的大小 。晶面指數(shù)的一般表示形式為 (hkl)， 其確定步驟為： (1)選定 不 在欲求晶面上的某一晶胞陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 以避免出現(xiàn)零截距； (2)以晶胞三條棱邊為坐標(biāo)軸 ， 以晶胞邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度 ，求出待定晶面與三個(gè)軸的截距 。 晶向族 用 uvw表示。 體心立方晶胞 圖 34 體心立方晶胞 面心立方晶胞 圖 35 面心立方晶胞 密排六方晶胞 圖 36 密排六方晶胞 晶向與晶向指數(shù) 晶向 ： 晶體中任意兩個(gè)原子之間的連線稱為原子列，其所指方向稱為 晶向 。 Fe， Cr， Ag， Au 七個(gè)晶系中，只能有 14種空間點(diǎn)陣，稱為布喇菲點(diǎn)陣 , 如下圖所示。,γ=120176。 序號(hào) 晶系 點(diǎn)陣參數(shù)特征 舉例 1 三斜晶系 a≠b≠c， a≠β≠γ≠90176。 (a)原子堆垛模型 圖 31 原子堆垛與晶格示意圖 晶胞 晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長(zhǎng) a、 b、 c和三條棱邊之間的夾角 α 、 β 、γ 等六個(gè)參數(shù)來(lái)描述。 晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。3 晶體結(jié)構(gòu) 晶體的特征 空間點(diǎn)陣與晶胞 晶系與布喇菲點(diǎn)陣 典型的晶體結(jié)構(gòu) 晶向與晶向指數(shù) 晶面與晶面指數(shù) 三種典型晶體結(jié)構(gòu)的比較 原子體密度、面密度和線密度 多晶形性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 多晶與單晶材料 微晶、準(zhǔn)晶與液晶 合金相結(jié)構(gòu) 晶體缺陷 非晶態(tài)合金 用 X射線衍射法分析晶體結(jié)構(gòu) 晶體的特征 固態(tài)物質(zhì)按其原子或分子的排列特征 ， 可分為晶體和非晶體兩大類 。 晶體與非晶體的主要性能特點(diǎn) ：晶體具有一定的熔點(diǎn) ，而非晶體則沒(méi)有；晶體具有各向異性 、 偽各向同性 ， 而非晶體為各向同性 。 為便于觀察，可用許多平行的直線將空間點(diǎn)陣的所有陣點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)三維的幾何格架 (圖 31b)， 稱為 晶格 。 圖 31 晶體中晶胞示意圖 3． 3 晶系與布喇菲點(diǎn)陣 根據(jù)晶胞的三條棱邊是否相等、三個(gè)夾角是否相等以及是否為直角等關(guān)系，晶體學(xué)將所有晶體分為七個(gè)晶系，如下表所示。 aS， Fe3C， Ga 4 六方晶系 a=b≠c, a=β=90176。 βSn， TiO2 7 立方晶系 a=b=c， a=β=γ=90176。 圖 33 晶體點(diǎn)陣與空間點(diǎn)陣 典型的晶體結(jié)構(gòu) 最典型、最常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu)只有 3種，即體心 立方結(jié)構(gòu)、面心立方結(jié)構(gòu)和密排六方結(jié)構(gòu) 。 其確定步驟為： (1) 選定晶胞的某一陣點(diǎn)為原點(diǎn) ， 以晶胞的三條棱邊為坐標(biāo)軸 ， 以棱邊的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度； (2) 若所求晶向未通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ,則過(guò)原點(diǎn)作一平行于所求晶向的有向直線； (3) 求出該有向直線上距原點(diǎn)最近的一個(gè)陣點(diǎn)的坐標(biāo)值 u、 v、 和 w； (4) 將三個(gè)坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)，依次放入方括號(hào) [ ]內(nèi)，即為所求晶向指數(shù)。 立方晶系的晶面指數(shù) 立方晶系的晶面指數(shù)通常采用密勒指數(shù)法確定 ，即晶面指數(shù)是根據(jù)晶面與三個(gè)坐標(biāo)軸的截距來(lái)決定 。此外，具有相同指數(shù)的晶面與晶向必定是互相垂直的，如 (111)⊥ [111]。 金屬 βTi V Cr αFe βZr Nb Mo W 晶格常數(shù) (nm) (900℃ ) 2 (1840℃ ) (912℃ ) (862℃ ) 0 5 表 33 幾種面心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 表 32 幾種體心立方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 金屬 Al γFe β Co Ni Cu Ag Pt Au 晶格常數(shù) (nm) (912℃ ) (390℃ ) 1 表 34 某些密排六方結(jié)構(gòu)元素的晶格常數(shù) 金屬 Be αTi αZr αCo Mg Zn Cd 晶格常數(shù) (nm) a c 軸比 c/a 晶胞原子數(shù) 典型晶體結(jié)構(gòu)的晶胞原子數(shù) n為： 體心立方結(jié)構(gòu)： n=8 +1=2 面心立方結(jié)構(gòu)： n=8 +6 =4 密排六方結(jié)構(gòu)： n=12 +2 +3=6 1 8 1 8 1 6 1 2 原子半徑 原子半徑 r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間平衡距離的一半 。 致密度 K可用下式求出： 式中 n為晶胞原子數(shù)； v為一個(gè)原子的體積，(r為原子半徑 )； V為晶胞體積。 圖 313 體心立方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 圖 314 面心立方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 圖 315 密排六方結(jié)構(gòu)的間隙 （ a） 八面體間隙；（ b） 四面體間隙 綜上所述 ,可將三種典型晶體結(jié)構(gòu)的幾何特征數(shù)據(jù)列于下表 晶格類型 晶胞中原子數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 八面體間隙半徑 四面體間隙半徑 體心立方 2 a 8 面心立方 4 a 12 密排六方 6 a 12 432412表 35 三種典型晶格的幾何參數(shù) 晶體的堆垛方式 密排六方結(jié)構(gòu)：密排面堆垛順序?yàn)?ABABABABC…… 排列 面心立方結(jié)構(gòu) : 密排面堆垛順序?yàn)?ABCABCABC…… 排列 圖 316 面心立方結(jié)構(gòu)和密排 六方結(jié)構(gòu)中原子堆垛的方式 圖 317 面心立方結(jié)構(gòu)密 排面原子的堆垛方式 原子體 密 度、面密度和線密度 不同元素原子的質(zhì)量不同，不同晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的緊密程度不同，因而具有不同的原子 體密度 。 解：對(duì)面心立方晶胞， ，因此 銅的單胞體積為： 面心立方晶胞有四個(gè)原子，每個(gè)銅原子的質(zhì)量為 （ ） /（ 1023原子 /mol）， 因此，單胞的質(zhì)量 m為： 因此，銅的體密度為： 24aR? a4 4 278 nm 6122Ram ab n?? ? ? 323363 )( cmnm cmnmaV ?? ????? 22234 63. 54 / 2 2 10 /g molmgmol ??? ? ??原子 原子 22 323 3 2 10 8 / 0 10vmgP g c mv c m???? ? ?? 原子面密度 原子的面密度是指某晶面單位面積的原子數(shù)，確定方法： 體心立方（ 110）晶面上的原子數(shù)，等于用（ 110）面來(lái)切這個(gè)晶胞，在切面上所得的遮影面積拼合的圖，即得原子的數(shù)目為： 4 1/4+1=2。+1=2 面心立方： 原子的數(shù)目為： 3 1/2+3 1/6=2