【正文】 ? ? ???利 用 關(guān) 系 式 :所 以 :這是用頻帶換取信噪比的 極限容量 概述 是否可以一味的犧牲帶寬來換取信噪比上性能的提高 ？ 移動通信 電控學院 綜合樓 823 ?擴頻方法 ? 直接序列擴頻（ Direct Sequence Spread Spectrum）簡稱直擴（ DS）； ? 跳變頻率擴頻（ Frequency Hopping），簡稱跳頻 FH）； ? 跳變時間擴頻（ Time Hopping），簡稱跳時（ TH）； ? 寬帶線性調(diào)頻（ Chirp Modulation），簡稱 Chirp。 PN序列有多種，如 m序列， Gold序列 m序列 a) m序列的產(chǎn)生 最長 線性 反饋 移位寄存器序列 （ m序列 ） ， 是由具有線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的 周期最長 的一種序列 。 ? m序列反饋系數(shù) 不能是任意的 ， 產(chǎn)生 m序列的充分必要條件是其特征多項式是本原多項式。 最長游程是 n個連 1， 最長連 0游程長度為 n1 偽隨機碼與正交碼 ?(4)自相關(guān)特性 若把 m序列表示為一個雙極性 NRZ信號，用 1表示邏輯 1， +1表示邏輯 0，兩序列 a,b的互相關(guān)函數(shù)為 若 a=b,則為自相關(guān)函數(shù) ,11() Na b k k lkR l a bN ??? ?移動通信 電控學院 綜合樓 823 m序列的 自相關(guān)函數(shù) 是周期的二值函數(shù)。 結(jié)論： 同長度不同反饋邏輯的 m序列的數(shù)目等于同冪次的本原多項式的數(shù)目 ， 可以證明 n冪次本原多項式數(shù)目為 ( 2 1 )nsN n???()x? 為歐拉函數(shù)，等于：小于 x的并與 x互質(zhì)的數(shù)的個數(shù) (包括 1) 偽隨機碼與正交碼 d) m序列的數(shù)目 當 m序列長度 （ 周期 ）不很大時 ， 同長度的不同 m序列的數(shù)目不多 。 ? 由 優(yōu)選對的兩個 m序列逐位模 2加得到 ， 當改變其中一個 m序列的相位時 ， 可得到一新的 Gold序列 。 哈達瑪矩陣是一方陣 ， 各行（ 列 ） 之間是正交的 ， 最低階哈達瑪矩陣為二階 20001H ?遞推公式： 2NNNNNHHHH?其中 N取 2的冪， 是的 補 NH 偽隨機碼與正交碼 224 2 22200 0001 0100 1101 10HHHHHH?? ? ?如： 448 2 44400 00 00 0001 01 01 0100 11 00 1101 10 01 1000 00 11 1101 01 10 1000 11 11 0001 10 10 01HHHHHH?? ? ?QualmCDMA數(shù)字系統(tǒng)中采用 64階 walsh碼作為前向碼分信道 ， 可支持 64個信道 ， 并采用 64位的正交Walsh函數(shù)來用作反向信道的編碼調(diào)制 移動通信 電控學院 綜合樓 823 c) Walsh函數(shù)的頻域特性和相關(guān)特性 ?同長度不同編號的 Walsh函數(shù)頻帶寬度是 不同的 ，頻帶寬度取決于其最短游程的寬度 ?周期性互相關(guān)函數(shù) 0( ) ( , ) ( , )TijR W i t W j t dt?????分析表明 ，而 (0) 0ijR ?( ) 0 , 0ijR ????在同步狀態(tài)下 ， 互相關(guān)為 0， 而在不同步狀態(tài)下 ， 其自相關(guān)和互相關(guān)旁瓣值都比較大 ， 不利于在異步碼分多址系統(tǒng)中應(yīng)用 偽隨機碼與正交碼 移動通信 電控學院 綜合樓 823 擴頻通信原理 擴頻和解擴 直擴系統(tǒng)抗窄帶干擾的能力 移動通信 電控學院 綜合樓 823 直擴系統(tǒng)擴展信號帶寬方法是 ， 用一個 PN序列和數(shù)據(jù)相乘 ，以 2PSK為例 ， 直接擴頻系統(tǒng)如圖 ， 信道理想 ， 不考慮噪聲 圖 直 接 序 列 擴 頻 通 信 系 統(tǒng) 0Tbdt?c o sct? c o sct?c ( t )c ( t )x ( t ) s ( t ) r ( t )b ( t )y (Tb)y ( t )e ( t )判決信道 b(t)和 c(t)為雙極性 NRZ碼，通常， b(t)一個比特長度 Tb=NTc， b(t)帶寬為 Bb=1/Tb,c(t)帶寬為 Bc=1/Tc 擴頻通信原理 擴頻與解擴 a) 擴頻 ( ) ( ) ( )x t b t c t?移動通信 電控學院 綜合樓 823 直接序列擴頻系統(tǒng)波形 b(t)和 c(t)相乘的結(jié)果使攜帶信息的基帶信號的帶寬被擴展到近似為c(t)的帶寬 Bc， 擴展的倍數(shù)就等于PN序列一周期的碼片數(shù) ： cbbcBTNBT?? 擴頻通信原理 B ( f )f01 / Tb 1 / Tb( a ) 信 息 數(shù) 據(jù) 的 頻 譜C ( f )f01 / Tc 1 / Tc( b ) m 序 列 的 頻 譜X ( f )f01 / Tb+ 1 / Tc ( 1 / Tb+ 1 / Tc)( c ) 擴 頻 后 的 頻 譜圖 直 接 序 列 擴 頻 信 號擴頻后的基帶信號進行 2PSK調(diào)制，得到信號 s(t)： ( ) ( ) c os ( ) ( ) c oscct x t t b t c t t?? ??調(diào)制后信號 s(t)帶寬為 2Bc 而信號的功率譜密度下降到原來的 1/N 移動通信 電控學院 綜合樓 823 不考慮信道噪聲及各種干擾信號 ， 接收機接收到的信號r(t)=s(t)， 接收到的信號首先和本地產(chǎn)生的 PN碼 c(t)相乘 。接收機輸入信號 與一般窄帶傳輸相比 ， 擴頻系統(tǒng)的特點： 抗窄帶干擾的能力 ，分析抗窄帶干擾的接收模型如圖 ( ) ( ) ( )r t s t i t?? 擴頻通信原理 直擴系統(tǒng)抗窄帶干擾的能力 它和本地 PN序列相乘后： 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c os ( ) ( )( ) c os ( ) ( )ccr t c t s t c t i t c t c t b t w t i t c tb t w t i t c t? ? ? ???移動通信 電控學院 綜合樓 823 2 / Tb基 帶 信 號0干擾fc窄 帶 干 擾 信號DS/B P SK信 號2 / Tc解 調(diào)fc2 / Tb2P SK信 號被 擴 頻 的 干 擾 信號2 / Tc解 擴 后 的圖 解 調(diào) 前 后 信 號 和 干 擾 頻 譜 的 變 化窄帶干擾信號 i(t)和 c(t)相乘后 ， 其帶寬被擴展到 2Bc,設(shè)輸入干擾信號功率為 Pi， i(t)c(t)是功率譜密度為 Pi/2Bc=PiTc/2的干擾信號 ， 落入信號帶寬的干擾功率為 擴頻通信原理 ibpocPTGNPT? ? ?22c i iobT P PPTN? ? ?解擴后擴頻系統(tǒng)的輸出干擾功率是輸入干擾功率的 1/N ， 即擴頻系統(tǒng)的處理增益為 Gp 擴頻