基于動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型的定價技術(shù)[金融計算與建模]-全文預(yù)覽
【正文】 ]n iiic B T s X???( , )iBT sis由于所有的利率都是與短期利率 正相關(guān)的，因此所有債券的價格都是與 負(fù)相關(guān)的。定義： ：在時間 T使得附息債券價格等于執(zhí)行價格的短期利率 的值。買入一個可回售債券，相當(dāng)于買入一個不含權(quán)債券，同時買入一個債券看跌期權(quán)。模型模擬利率過程與實際利率過程的比較見圖 。 表 參數(shù)估計結(jié)果（ 2023年 8月 13日當(dāng)天的參數(shù)） 模型 估計方法 Vasicek 純時間序列 時間序列 /截面 20 CIR 純時間序列 時間序列 /截面 從兩個模型的參數(shù)估計結(jié)果來看，用純時間序列數(shù)據(jù)以及混合使用時間序列和截面數(shù)據(jù)兩種方法的估計結(jié)果存在一定的差異。 /* 一年期遠(yuǎn)期利率 */ output。 R=1/t*log(P)。 r1=。 a=。 store xres。 con={0 0 0 ,1 50 1}。 /* x[1]表示 x[2]表示 , x[3]表示 。 /* 結(jié)果顯示： C1 C2 C3 C4 C5 C6 */ 21 1T ii iirtr? ????? 1365it??/* 純時間序列估計 */ /* 其中 f就是極大似然函數(shù) */ proc iml。 c5=2*656/365。 c1=sum(dir2365ivir)。 quit。 read all var {ivir} into ivir。 list。 run。 dir=dif(ir)。 set 。13aug202339。 set 。 proc print data=discountbd030813 label noobs。 keep bdcd bdnm date price Yrstmat 。 if bdcd in (020304 020239 020236 030204 030207 030208 030209 030210 030212 030211) and date=39。 keep bdcd bdnm couprt freq matdt maturity。13Aug202339。339。 set 。 if bdcd in (020231 020232 020306 030206 000201 000202 000210 000213)。為金融債券 */ run。為浮動利率債券；交易地點標(biāo)識 trdmktflg=39。d。 and Issdt39。 and trdmktflg=39。*/ data a。 假設(shè)有 T天的短期利率樣本數(shù)據(jù)（即每天的 ），以及第 T天的 M個貼現(xiàn)債券價格數(shù)據(jù)，估計第 T＋ 1天的參數(shù)值時，構(gòu)造 CIR模型的對數(shù)似然函數(shù)如下， tr21122 111 122 2 *,11l n( 2 ) l n( ) l n( )2 2 2( ( ) )11 l n( )221 l n( 2 ) l n( ) l n( ) l n( ( ) e xp( ( ) ) )2 2 2 kTiiTTi i iiii iiMt k k TkTTLrr r tttrMMP A B r? ? ??????? ? ? ? ???? ??? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ???????假設(shè)只以時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行估計（即第一類方法），這時，似然函數(shù)變?yōu)椋? 21122 111 11l n( 2 ) l n( ) l n( )2 2 2( ( ) )11 l n( )22TiiTTi i iiii iiTTLrr r tttr???????? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????計算環(huán)境 2023年 8月 13日作為計算時點指標(biāo)。 iRiCit在本章中將國債的折現(xiàn)利率提高 %作為金融債的折現(xiàn)利率 參數(shù)估計 目前，對 Vasicek和 CIR這兩種均衡模型的參數(shù)估計方法主要有三類： 純時間序列數(shù)據(jù)方法（ Pure TimeSeries Data Method） 純截面數(shù)據(jù)方法（ Pure Cross Sectional Data Method） 混合時間序列 /截面數(shù)據(jù)方法（ Joint TimeSeries/Cross Sectional Data Method）。 利用這兩種利率期限結(jié)構(gòu)，可以解決浮動利率債券定價的問題。是通過對短期利率運動趨勢的描述推導(dǎo)出的即期利率期限結(jié)構(gòu)模型，從而能夠為各種利率型金融工具進(jìn)行定價和風(fēng)險管理。 利用現(xiàn)金流折現(xiàn)原理得到浮動利率債券的定價公式 1( )( 1 ) ( 1 )inn i tti inC CFPRR??????其中： P為市場價格； 為第期貼現(xiàn)率，即第 i個時間點的即期利率； 為第 i期票息； CF為最后一期返還的面值； 為從目前時點到以后第 i個計息日的時間長度（以年為單位）； n為債券剩余付息次數(shù)。 1()t t tr r t? ? ??? ? ? ? ?t?t? 2 1( 0 , )ttN r t?? ? ?,? ? ?和?由于假設(shè)
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