廣西桂林百色梧州北海崇左五市20xx屆高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 的中點 M ，連接 MG ， GF ， BM ，則 12MG EC BF??， 又 / / / /MG EC BF， ∴ MBFG 是平行四邊形，故 //MB FG ． ∵ MB AC? ，平面 11ACCA? 平 面 ABC ，平面 11ACCA 平面 ABC AC? ， ∴ MB? 平面 11ACCA ，而 //BM FG ， ∴ FG? 平面 11ACCA ， ∵ FG? 平面 AEF ， ∴平面 AEF ? 平面 11ACCA ． （Ⅱ）由（Ⅰ）得 FG? 平面 AEC ， 3FG BM??， 所以 1 1 1 2 32 2 33 3 2 3C A E F F A C E A C EV V S F G? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ：（Ⅰ）依題意，設(shè)橢圓 C 的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，焦距為 2c ， 由題設(shè)條件知， 48a? ， 2a? ， 12 2 2 32 cb? ? ? ? ， 2 2 2 4b c a? ? ? ， 所以 3b? ， 1c? ，或 1b? ， 3c? （經(jīng)檢驗不合題意舍去）， 故橢圓 C 的方程為 22143xy??． （Ⅱ）當(dāng) 0 0y? 時，由 2202043xy??，可得 0 2x?? ， 當(dāng) 0 2x? ， 0 0y? 時，直線 l 的方程為 2x? ，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點 (2,0) ． 當(dāng) 0 2x?? ， 0 0y? 時，直線 l 的方程為 2x?? ，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點 ( 2,0)? ． 當(dāng) 0 0y? 時，直線 l 的方程為 0012 34 xxy y?? ，聯(lián)立方程組002212 3 ,4xxyyxy?? ????? ???? 消去 y ，得 2 2 2 20 0 0 0( 4 3 ) 24 48 16 0y x x x x y? ? ? ? ?．① 由點 00( , )Px y 為曲線 C 上一點，得 2202043xy??，可得 22020 3 12yx??． 于是方程①可以化簡為 220200x x x x? ? ?，解得 0xx? ， 將 0xx? 代入方程 0012 34 xxy y?? 可得 0yy? ，故直線 l 與曲線 C 有且有一個交點00( , )Px y ， 綜上，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點，且交點為 00( , )Px y ． ：（Ⅰ）由 ( ) ln 2 2f x x ax a? ? ?， (0, )x? ?? ， 所以 1 1 239。( ) 2 axf x axx?? ? ?． 當(dāng) 0a? ， (0, )x? ?? 時， 39。( ) l n 2 2 ( )g x x ax a f x? ? ? ?且 39。( ) 0gx? ． 所以 ()gx 在 (0,1) 內(nèi)單調(diào)遞減，在 1(1, )2a 內(nèi)單調(diào)遞增，所以 ()gx 在 1x? 處取得極小值，不合題意． ②當(dāng) 12a? 時， 1 12a? ， 39。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞減． 所以 ()gx 在 1x? 處取極大值，符合題意． 綜上可知，正實數(shù) a 的取值范圍為 1( , )2?? ． ：（
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