spss醫(yī)學科研應用線性相關與回歸(簡單線性相關與回歸、多重線性回歸、spearman等級相關)(62頁)-全文預覽
【正文】 經(jīng)統(tǒng)計學檢驗， X1與 X2均有顯著性，因此回歸模型為 ； 根據(jù)偏回歸系數(shù)的大小，可以認為 X2對 Y的影響比 X1大。 當自變量之間存在共線性時，可以剔除某個自變量或者采用嶺回歸分析（ Ridge Regression Analysis）。 共線性診斷方法： （容許度， Tolerance）法： TOL越接近零，共線性越大。以下兩種情況可以考慮刪除強影響點： 誤造成的； 。 通過繪制標準化殘差與預測值的散點圖，若標準化殘差在零水平線上下波動，無明顯的規(guī)律性，則可以判斷 y滿足等方差的假定。 ？（ 預測分析 ） 0 0 00 0 1 1 2 2? .... mmy b b x b x b x? ? ? ? ?當自變量取某個數(shù)值時， y的預測值為 Y的均數(shù)的 95％置信區(qū)間 個體 Y值的 95％ 容許區(qū)間 預測分析時，（ x10， x20…… xm0）應該在樣本的自變量取值范圍內(nèi)。與簡單相關系數(shù)（ Pearson相關系數(shù)）不同；例如：考察因變量 Y與自變量 X1 、 X2的多元回歸分析， Y與 X1的偏相關系數(shù)為 扣除 X2影響后的 Y與 X1的相關性。 當自變量的量綱不同時，衡量自變量相對重要性的指標： 標準化偏回歸系數(shù)（ Standardized regression coefficient）、偏相關系數(shù)（ Partial Correlation）和部分相關系數(shù)（ Part Correlation）。 常用方法： （ Forward）： 逐步增加變量到模型中（由少到多），對已經(jīng)進入的變量不再剔除； SPSS中默認的選入自變量的檢驗水準為 。 除了上述指標，還有殘差標準誤 s，殘差標準差越小，說明回歸模型擬合越好。 ？（ 估計回歸方程 ） 0 1 1 2 2 .... mmy b b x b x b x ?? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2? .... mmy b b x b x b x? ? ? ? ?其中 y為實測值， 為預測值（ predicted value） ?y估計模型中系數(shù)的方法： 最小二乘方法（ Least Square，LS），即殘差平方和最小。如果受試對象僅被隨機觀測一次，那么一般都會滿足獨立性的假定。 變量說明： X:體重指數(shù)； Y:收縮壓（ mmHg）。從散點圖上， 散點圍繞回歸直線的分布越密集，則兩變量相關系數(shù)越大； 回歸直線的斜率越大，則回歸系數(shù)越大。要判斷兩變量之間是否存在相關性，需要檢驗總體相關系數(shù) ?是否為 0。 只有當 ??0時，才能認為直線回歸方程成立（具有統(tǒng)計學意義）。 表示當 X改變一個單位時， Y的預測值平均改變 |b|個單位。對于每一個 X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計算出相應的 Y預測值。 一、 簡單線性相關與回歸 ?Y a bX???Y ：是 Y（實測值）的 預測值（ predicted value） ，是直線上點的縱坐標。 b：是回歸直線的斜
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