自動(dòng)控制原理第八講-全文預(yù)覽
【正文】 nnnssTKsTsTKKsTsKs??????????????[解 ]：閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ????????????????????KTTKTTKnnn21122?????? 時(shí)， 。簡(jiǎn)稱PD控制。 ?? ?d?1??z⒊ 閉環(huán)傳遞函數(shù)有零點(diǎn) ，將會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)影響。附加環(huán)節(jié)稱為校正環(huán)節(jié)。 ② 和 ③若要求 時(shí)，當(dāng) T不變時(shí) K=? sTsK ,16 1 ?? ?? %?%16% ??n? st自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 控制系統(tǒng)的校正 校正 ：在系統(tǒng)中加進(jìn)一些 裝置 ，以 改善系統(tǒng)的特性 ，從而滿足工程要求。 )10( ??? ?注意到 只與 有關(guān)，所以一般根據(jù) 來(lái)選擇 。 j √1ξ2 ωn β h(t)= 1－ √1ξ2 1 e ξωn sin( ωd t+ β ) ωn π β ωd 得 tr= 令 h(t)=1取其解中的最小值， 令 h(t)一階導(dǎo)數(shù) =0，取其解中的最小值， 得 tp= π ωd 由 ?%= h(∞) h(tp) － h(∞) 100% 得 ? % = eπξ/√1ξ 2 100% 由包絡(luò)線求調(diào)節(jié)時(shí)間 得 ts≈ 4 ξωn e ωd h(t)= 1－ √1ξ2 1 ξωnt sin( t+ β ) 自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 ?阻尼系數(shù) 是二階系統(tǒng)的一個(gè)重要參數(shù)，用它可以間接地判斷一個(gè)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)品質(zhì)。 1C(t )0t s t39。包絡(luò)線為 1C(t )0t s t39。 ?1???0 2 4 6 8 10 12012? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?? ? n tC( t)自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 典型二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系 ??? 21tg ???rd t 衰減振蕩瞬態(tài)過程 ： )10( ?? ?0,)s i n1( c o s1)( 2 ????? ? tttetc ddtn ??????? 上升時(shí)間 ：根據(jù)定義，當(dāng) 時(shí)， 。 √ξ2 1 ωn S1,2= ξωn 177。 1??自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)， ，有： ssR1)( ?,1)()( sssC ???]1)([)( 1 ssLtc ??? ?22222 1)()( nnnssssssC ????????0,co s1)( ???? tttc n?[分析 ]： ?當(dāng) 時(shí)， 0?? 極點(diǎn)為： njs ??? 此時(shí)輸出將以頻率 做等幅振蕩，所以， 稱為無(wú)阻尼振蕩圓頻率。 ?特征方程為： 02 22 ??? nn ss ???⒈ 當(dāng)時(shí) ，特征方程有一對(duì)共軛的虛根，稱為 零 (無(wú) )阻尼系統(tǒng) ，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩。 開環(huán)傳遞函數(shù)為 : sssG nn???2)( 22??閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : 2222)(1)()(nnnsssGsGs??????????)2(2nnss ????)(sR )(sC 這是最常見的一種系統(tǒng)，很多高階系統(tǒng)也可簡(jiǎn)化為二階系統(tǒng)。 0t r t p t stym a xy)( ?y2)( ?y)( ?y)( ?y或t d自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 單調(diào)變化 單調(diào)變化響應(yīng)曲線如圖所示： 這種系統(tǒng)只用調(diào)節(jié)時(shí)間 來(lái)表示快速性。 ? 峰值時(shí)間 ： pt瞬態(tài)性能指標(biāo)（ 2） 自動(dòng)控制原理講義 2022/10/24 ? 調(diào)節(jié)時(shí)間或過渡過程時(shí)間 ： st當(dāng) 和 之間的誤差達(dá)到規(guī)定的范圍之內(nèi) [比如 或 ]，且以后不再超出此范圍的 最小時(shí)間 。 衰減振蕩 具有衰減振蕩的瞬態(tài)過程如圖所示： ? 延遲時(shí)間 dt 輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 50%所需的時(shí)間。 對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)有界的輸入，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，微分方程的全解將趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。 1 lim →0 s k sν Ⅰ 型 0型 Ⅱ 型 1(t) 1 1+ k 1 k
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