【正文】 解 SEU dt?0， m?? ( ) l i m 1n m nnnm mttP t Cmm?? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 )l i m 1!n m nmm m m m n t tn m m?? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( ) 1 1l i m 1 mnnmt m m m n tn m m m m?? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?！() l i m 1 mnmttnm??????????????！ tnn enttP ????? ??！)()(() n tt en?? ????！泊松分布 詳解 )!(! ! knk nC kn ??SEU ① 到達(dá)數(shù)小于 k 輛車 (人 )的概率 (m=λt )： ② 到達(dá)數(shù)小于等于 k 的概率： ③ 到達(dá)數(shù)大于 k 的概率： ④ 到達(dá)數(shù)大于等于 k 的概率： ??????10 !e)( kimiimkP?????kimiimkP0 !e)(?????????kimiimkPkP0 !e1)(1)(??????????10 !e1)(1)( kimiimkPkP泊松分布 公式 SEU ⑤ 到達(dá)數(shù)至少是 x但不超過(guò) y的概率： ⑥ 用泊松分布擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，參數(shù) m 按下式計(jì)算： 式中： g——觀測(cè)數(shù)據(jù)分組數(shù)； fj——計(jì)算間隔 t內(nèi)到達(dá) kj輛車 (人 )這一事件發(fā)生的次 (頻 )數(shù)； kj——計(jì)數(shù)間隔 t內(nèi)的到達(dá)數(shù)或各組的中值； N——觀測(cè)的總計(jì)間隔數(shù) 。 當(dāng) Δ t充分小時(shí)，在 (t,t+Δ t)內(nèi)有 一個(gè) 顧客到達(dá)的概率與 Δ t成正比，即 其中， O(Δ t)是當(dāng) Δ t →0 時(shí)，關(guān)于 Δ t高階無(wú)窮??； λ 為單位時(shí)間內(nèi)的顧客到達(dá)平均數(shù)。 ? 自由交通流、擁擠交通流、波動(dòng)交通流 ?泊松分布 ?二項(xiàng)分布 ?負(fù)二項(xiàng)分布 SEU P(k)—— 在計(jì)數(shù)間隔 t內(nèi)到達(dá) k輛車或人的概率 。 33交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布 SEU 車輛的到達(dá)在某種程度上具有隨機(jī)性，基于概率論，描述這種隨機(jī)性的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 有兩種方法。 (2)單向交通量計(jì)算方法 (3)注意事項(xiàng) ? 試驗(yàn)車種類 ? 時(shí)間段長(zhǎng)（適用于短時(shí)段測(cè)量） ? 距離的測(cè)定 21 TTPOMQ????A B 浮動(dòng)車法 SEU (4)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算 ① 測(cè)定方向上的交通量 qc： Xa：測(cè)試車逆測(cè)定方向行駛時(shí) ， 測(cè)試車對(duì)向來(lái)車數(shù)； Yc：測(cè)試車在待測(cè)定方向行駛時(shí) ， 超越測(cè)試車的車輛數(shù)減去被測(cè)試車超越的車輛數(shù) 。 交通流參數(shù) SEU 6. 車頭間距 （ Spac Headway） ? 在同向行駛的車隊(duì)中 ， 相鄰兩輛車的車頭間的距離 。 ? 交通密度也可用 車頭間距 來(lái)表示 ? 密度是瞬間值 、 是平均值 ， 隨著觀測(cè)的時(shí)刻 、 路段長(zhǎng)度而變化 。 ssust uu2???ttuts uu2???22tstsuu??? 8 9 2 ??ts uu 分別為區(qū)間平均速度和時(shí)間平均速度的方差；區(qū)間平均速度與時(shí)間平均速度為一定條件下的線性關(guān)系。 交通流參數(shù) （ 用來(lái)描述和反映交通流特性的物理量） 車頭時(shí)距 （ Time Headway ） 流量 （ Traffic Flow Rate、 Traffic Volume） 速度 （ Speed ） 密度 （ Density） 車頭間距 （ Distance Headway ） 車道占有率 （ Occupancy） SEU 交通流參數(shù) 車頭時(shí)距（ Time Headway） ??????NiiNiihNhhT111V2 V1 t Time headway 交通量（ Volume、 Flow Rate ） ? 單位時(shí)間 內(nèi)，通過(guò)道路（或某一條車道）某一地點(diǎn)、某一斷面的交通實(shí)體數(shù) 。主編 Nathan H． Gartner， Carroll Messer， Ajay K． Rathi等。 交通流理論的發(fā)展歷程 SEU ? 1959年 12月 ，交通工程學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué) 方面學(xué)者 100多人在底特律舉行首屆交通流理論國(guó)際研討會(huì) ，并確定每三年召開(kāi)一次。 1933年，金蔡()論述了泊松分布應(yīng)用于交通分析的可能性； 1936年，亞當(dāng)斯()發(fā)表了數(shù)值例題；格林希爾茨（ Greenshields）發(fā)表了用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立的數(shù)學(xué)模型，用以描述交通流量和速度的關(guān)系。 概述 SEU ? 20世紀(jì) 30年代 才開(kāi)始發(fā)展，最早采用的是概率論方法。這一時(shí)期的代表人物有 Wardrop、 Reuschel、 Pipes、 Lighthill、 Whitham、 Newel、 Webster、 Edie、 Foote、 Herman、 Chandler等。 ? 1990年 美國(guó) Adolf D． May出版了 《 Traffic Flow Fundamentals》 ? 1996年 ，美國(guó)聯(lián)邦公路局（ The Federal Highway Administration，F(xiàn)HWA）出版了 《 Monograph on Traffic Flow Theory》 。 Traffic flow theory: The description of traffic behavior by application of the laws of physics and mathematics. 空間 時(shí)間 點(diǎn)（段） 路段 路網(wǎng) 短時(shí)間 微觀 中觀 宏觀 較長(zhǎng)時(shí)間 中觀 中觀 宏觀 長(zhǎng)時(shí)間 宏觀 宏觀 宏觀 SEU 研究?jī)?nèi)容 交通流模型（ Traffic Flow Model ）： （駕駛）人員的因素模型 （ Human Factors） 車輛跟馳模型 （ Car Following） 連續(xù)流模型 （ Continuous Flow） 無(wú)信號(hào)控制交叉口模型 （ Unsignalized Intersection） 信號(hào)控制交叉口模型 （ Signalized Intersection） 宏觀交通流模型 （ Macroscopic Flow） 交通影響模型 （ Traffic Impact） 道路通行能力 （ Highway Capacity） SEU 研究?jī)?nèi)容 交通流特性 （ Traffic Flow Characteristics ） ? 指交通流運(yùn)行狀態(tài)的定性和定量特征。 ???? ????NiiNiis StNtSNu1111N—— 觀測(cè)的車輛數(shù) Δ t—— 很短的時(shí)間間隔 si—— Δ t時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離 SEU 區(qū)間平均速度是地點(diǎn)速度的調(diào)和中項(xiàng)；區(qū)間平均速度小于時(shí)間平均速度。 ? 密度是交通流中重要的參數(shù) ， 因?yàn)樗苯臃从沉私煌ㄐ枨罅?。 ? 2. 時(shí)間占有率 ? 在道路的任一路段上 ， 車輛通過(guò)時(shí)間的累計(jì)值與觀測(cè)總時(shí)間的比值 ， 以 %表示 。 ? 車頭間距 hs和密度之間的關(guān)系為 hs=1000/K 交通流參數(shù) V2 V1 d = x1x2 Distance headway (feet) x1 x2 SEU 26 待續(xù) …… SEU 32 交通流參數(shù)調(diào)查方法 四類方法： ? 定點(diǎn)調(diào)查 ? 小距離調(diào)查 ? 沿路段長(zhǎng)度調(diào)查 ? 浮動(dòng)車調(diào)查 SEU (1)調(diào)查方法 ? 試驗(yàn)車以區(qū)間內(nèi)大部分車輛均衡的速度反復(fù)行駛； ? 一人記錄與試驗(yàn)車相反方向的來(lái)車輛數(shù) M； ? 一人記錄同向行駛車輛中超越試驗(yàn)車的車輛數(shù) O； ? 一人記錄同向行駛車輛中 被 試驗(yàn)車超越的車輛數(shù) P； ? 另一人記錄時(shí)間 T。 統(tǒng)計(jì)分布可以幫助技術(shù)人員得到確切的預(yù)測(cè)結(jié)果。 引言 SEU 一 . 離散型分布 ? 通常情況下，在一定時(shí)間間隔內(nèi) 到達(dá)的車輛數(shù) （或一定長(zhǎng)度路段上分布的車輛數(shù)）是隨機(jī)的，用離散型分布描述。即 M=D=λt ?,2,1,0,!e)()( ?? ? kktkP tk ??適用條件：交通量不大，自由交通流，車輛隨機(jī)到達(dá) 1. 泊松（ Poisson）分布 SEU ? 流的平穩(wěn)性 對(duì)于任意的 t≥0 及 Δ t≥0 ， 在時(shí)間區(qū)間 (t,t+Δ t)內(nèi)有 n個(gè)顧客到達(dá)的概率只與 Δ t有關(guān)，與時(shí)間區(qū)間的起點(diǎn) t無(wú)關(guān) 。若在 dt內(nèi)，有一個(gè)顧客到達(dá)，則稱被 “ 占著 ” ，如果在 dt內(nèi)，沒(méi)有顧客到達(dá)，則稱為 “ 空著 ” 。4輛 及4路段上有4 0 0 m輛車 ,60長(zhǎng) 道路上 隨 機(jī)分布4km 1例30ii2312011600?????????????????????????????PPPPPPPPPPPkmPePekmPmtmtmkkmkk輛以上的概率為輛及則輛車的概率為不足得由遞推公式得由則的泊松分布，此分布服從，泊松空間則車輛解可以將解