九年級(jí)數(shù)學(xué)垂直于弦的直徑-全文預(yù)覽
【正文】 形 ,它的跨度 (弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) )為 , 拱高 (弧的中點(diǎn)到弦的距離 )為 ， 你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少 ？ 實(shí)踐探究 把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？ 可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸． 圓的對(duì)稱性及 特性 ?圓也是中心對(duì)稱圖形 ,它的對(duì)稱中心就是圓心 . ?用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到 : ?一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 ,都能與原來的圖形重合 . ?這是圓特有的一個(gè)性質(zhì) :圓的旋轉(zhuǎn)不變性 ● O 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，做直徑 CD，使 CD⊥ AB，垂足為 E． （ 1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？ 你認(rèn)為 AC和 BD有什么關(guān)系？為什么？ 證明：過 O作 OE⊥ AB，垂足為 E， 則 AE＝ BE， CE＝ DE。 DCEOAB反思： 在 ⊙ O中，若 ⊙ O的半徑 r、 圓心到弦的距離 d、弦長(zhǎng) a中， 任意知道兩個(gè)量，可根據(jù) 定理求出第三個(gè)量： C D B A O 例 3：如圖，圓 O的弦 AB＝ 8 ㎝ ， DC＝ 2㎝ ，直徑 CE⊥ AB于 D， 求半徑 OC的長(zhǎng)。 GEFAOBCDEDOCAB圖中相等的線段有 : 駛向勝利的彼岸 挑戰(zhàn)自我 畫一畫 ? ：如圖 ,⊙ O 中 ,弦 AB∥ CD,AB＜ CD, 直徑 MN⊥ AB,垂足為 E,交弦 CD于點(diǎn) F. 圖中相等的線段有 :
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