【正文】 zHzaza zbzbbzH 11 2211 22110 )(1)( (33) 其中 NNN ?? 21 2 ， NMM ?? 21 2 ，分子和分母中的實(shí)系數(shù)二階因子分別對應(yīng)于共軛零、極點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般用到的有三種，分別是直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。)給定。)。 [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As,39。 MATLAB 中有很多函數(shù)，其中就有一些是用來設(shè)計數(shù)字濾波器系數(shù)的，例如本次任務(wù)的濾波器系數(shù)的計算程序如下： wp=2*pi*200。根據(jù)任務(wù)要求：通帶截. . 止頻率 200Hz 和阻 帶截止頻率 400Hz。左下角選擇低通 (Lowpass)和 IIR。第一步就是要從這四種濾波器中選擇出最符合要求的濾波器。最后介紹了 MATLAB 的特性和一些函數(shù)。但該函數(shù)只能用于數(shù)字濾波器， FIR 濾波器或IIR 濾波器均能使用 ??1 。 x 為濾波器的輸入，. . 為值向量。y 為濾波器的輸出。群延遲定義為信號通過濾波器的延遲隨頻率變化的函數(shù)，即濾波器相頻特性圖上切線的負(fù)斜率： ? ? ? ?? ?????? ddg ? MATLAB 信號處理工具箱提供計算群延遲函數(shù) grpdelay，調(diào)用格式為： [gd,w]=grpdelay(b,a,n,[’whole’]) [gd,f]=grpdelay(b,a,n,[’whole’],Fs) gd=grpdelay(b,a,w) gd=grpdelay(b,a,f,Fs) grpdelay 其中， gd 為群延遲；其他各項意義同函數(shù) freqz,函數(shù)輸出項缺省時，繪制群延遲圖。函數(shù)在 z 平面繪出零點(diǎn)和極點(diǎn)。調(diào)用格式為： [h,t]=impz(b,a,n,Fs) 式中， b,a 分別為濾波器分子和分母多項式系數(shù)向量； n 為采樣點(diǎn)數(shù)； Fs 為采樣頻率，缺省值為 1； h 為濾波器單位脈沖響應(yīng)向量； t 為和 h 對應(yīng)的時間向量。該函數(shù)適用于下面形式的數(shù)字濾波器： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? nanba znaazaa znbbzbbzA zBzH ?? ?? ???? ?????? 121 121 11 ?? 函數(shù) freqz 輸出的頻率向量在 0~? 。 式中， b,a 為數(shù)字濾波器分子和分母多項式的系數(shù)， n 為復(fù)數(shù)頻率的響應(yīng)點(diǎn)數(shù)，為整數(shù) ，最好為 2 的冪，缺省時為 512； Fs 為采樣頻率，單位 Hz。但如果給定預(yù)畸變頻率為邊界頻率，經(jīng)預(yù)畸變頻率校正則可以保證所要設(shè)計的模擬邊界頻率精確映射在所要求的數(shù)字邊界頻率上。 s 域和 z 域?qū)?yīng)關(guān)系也簡單。 %Samp6_2 b=[3 2]。其調(diào)用方式為： [zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs) [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs) 式中， z,p 分別為模擬濾波器零點(diǎn)、極點(diǎn)列向量； k 為模擬濾波器的增益； Fs 為采樣頻率，單位 Hz。 雙線性變換法 雙線性變換法將 s 平面的整個頻率軸映射到 z 域的一個頻率周期中。如果模擬濾波器頻率響應(yīng)是有限帶寬的話，通過變換得到的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)非常接近于模擬濾波器的頻率響應(yīng)。T=。下面我們用例子說明如何使用這個函數(shù)。 將模擬極點(diǎn) pk 變換為數(shù)字極點(diǎn) Tpke 即得到數(shù)字系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ? ? ?? ??? Nk Tp k zeRZH k1 11 (26) 其中 T 為采樣間隔。 對數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng) h(n)進(jìn)行 z 變換，得到傳遞函數(shù) H(z)。 如果已經(jīng)獲得了滿足性能指標(biāo)的模擬濾波器的傳遞函數(shù) ??sHa ，求與之對應(yīng)的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(z)的方法是： 求模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng) ??tha 。 這五個步驟不是必需相互獨(dú)立的，它們也不是總要按照上面給出的順序執(zhí)行。 (2) 合適的濾波器系數(shù)的計算。濾波器的. . 輸入輸出信號通過卷積和相聯(lián)系，式 (24)給出了 IIR 濾波器的相關(guān)公式，式 (25)給出了 FIR濾波器的相關(guān)公式。 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行加工和變換 ， 改變輸入序列 的頻譜或信號波形 ， 讓有用頻率的信號分量通過 ,抑制無用的信號分量輸出。 第四章系統(tǒng)介紹什么是 DSP 芯片， DSP 芯片有哪些優(yōu)缺點(diǎn)， DSP 芯片又是怎么分類的；還介紹了本 次設(shè)計要用到的 TMS320LF2407A DSP 芯片的一些性能及應(yīng)用。讓讀者對數(shù)字濾波器有一個大概的了解，知道數(shù)字濾波器是在什么樣的背景下產(chǎn)生的，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)，再根據(jù)這些優(yōu)點(diǎn)，講述數(shù)字濾波器的廣泛應(yīng)用、發(fā)展前景等，這也就是選題的意義。 現(xiàn)在，包括數(shù)字. . 濾波在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級的方向發(fā)展，據(jù)估計這種趨勢還要持續(xù)一個較長的時期，未來的發(fā)展可能會比過去的進(jìn)程更為激動人心，必將引起某些領(lǐng)域的飛躍性轉(zhuǎn)折。這樣，數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計的內(nèi)容也更加豐富起來，各 種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實(shí)時加以實(shí)現(xiàn)。然而，這些均屬數(shù)字濾波器的早期研究。關(guān)于數(shù)字濾波器，早在上世紀(jì) 40 年代末期，就有人討論過它的可能性問題，但直到60 年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。 IIR 數(shù)字濾波器的發(fā)展及前景 數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理理論的重要組成部分。遞歸濾波器的階數(shù)越高，舍入噪聲的累計就越大，可能會引起濾波器的不穩(wěn)定。 ADC 的轉(zhuǎn)換. . 時間和 DAC 的建立時間限制 了能夠處理的最高頻率。 (8) 數(shù)字濾波器可以以極低的頻率運(yùn)行，例如在生物醫(yī)學(xué)中有許多極低頻率應(yīng)用的例子，在這些應(yīng)用中采用模擬濾波器是不現(xiàn)實(shí)的。 (6) 可以充分利用在 VLSI 技術(shù)方面的技術(shù)進(jìn)展來制造數(shù)字濾波器，使濾波器體積更小、功耗低、價格便宜。 (3) 如果利用一個可編程的處理器來實(shí)現(xiàn)，那么數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)就能被自動地調(diào)整。在許多應(yīng)用中，例如數(shù)據(jù)壓縮、生物醫(yī)學(xué)信號處理、語音處理、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字音頻、電話回音對消等等，數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比因為具有如下一個或多個優(yōu)勢而被優(yōu)先采用。 80 年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。 1917 年美國和德國科學(xué)家分別發(fā)明了 LC 濾波器，次年導(dǎo)致了美國第一個多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。在數(shù)字信號處理中起著重要的作用并已獲得廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（ DF， Digital Filter）。MATLAB。introducing in a systematic way the hardware structure and characteristics of TI Company’s TMS320LF2407A series of signal processor,and the integrated developing surroundings CCS of DSP。using MATLAB software to pare the amplitudefrequency response curve of filter to choose the most suitable type of filter。 關(guān)鍵字 ：數(shù)字濾波器； IIR； MATLAB； CCS； TMS320LF2407A . . DSPbased IIR digital filter design Abstract Nowadays we are in the digital time,the technology of digital signal process are got extensive attention by with the development of technology of puter and microelectronics,the theory and arithmetic of digital signal process development quickly,Digital filters are extensively used in audio and video process, digital munications,frequency analyse,autocontrol and so filter is one of the most important part of digital signal Process,almost appeared in all digital signal process filter is a discrete LIT system can acplish the signal filter using finite precision arithmetic,with a group of digital signal input (which sampled and measure with analog signals) and another group of changed digital signal filter is one of the important contents of digital signal Process. Relative to analog filter,the digital filter without excursion,be able to process lower frequency signal,the characteristic of frequency response close to ideal value,With high Precision,and easy to advantages decide the application of digital filter bee more and more the developing of DSP(digital signal processor) and FPGA,provide more choice for digital filter. This project mainly applies the MATLAB software to design IIR digital filter。同時 DSP（數(shù)字信號處理器）的出現(xiàn)和 FPGA 的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。. . 基于 DSP 的 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計 摘要 當(dāng)前我們正處于數(shù)字化時代，數(shù)字信號處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法隨著計算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于語音圖象處理、數(shù)字通信、譜分析、模式識別、自動控制等領(lǐng)域。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有 漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用越來越廣泛。經(jīng)過 TMS320LF2407A處理后的結(jié)果和 MATLAB 上仿真的結(jié)果相近，說明這次設(shè)計還是很成功的。uses TMS320LF2407A to realize IIR digital specific works include:analyzing and discussing basic theories of IIR digital filter。designing and imitating the earlier stage of IIR digital filter。IIR。目前數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控 制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。導(dǎo)致 RC 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到 70 年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來并得到應(yīng)用。 課題意義 數(shù)字濾波器 (Digital Filter)在數(shù)字信號處理（ DSP, Digital Signal Processing）中具有非常重要的作用。這樣就不必經(jīng)常去校驗。 (5) 濾波過的和未濾波的數(shù)據(jù)都可以將其存儲以備將來使用。而對于數(shù)字濾波器，它的精度僅受限于它所采用的字長。在實(shí)時情況下，模擬 數(shù)字 模擬轉(zhuǎn)化過程對數(shù)字濾波器的性能引入了速度的限制。 (2) 有限字長效應(yīng)：數(shù)字濾波器受量化一個連續(xù)信號而引起的 ADV 噪聲的影響，以及在計算過程中發(fā)生的舍入噪聲的影響。好的計算機(jī)輔助設(shè)計（ CAD）支持軟件使得設(shè)計濾波器成為一項令人愉快的任務(wù)，但是如何充分而有效地利用這些輔助工具就需要專門的技術(shù)了。數(shù)字信號處理學(xué)科的一項重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計方法的研究。在初期，一般認(rèn)為 IIR 濾波器比 FIR 濾波器具有更高的運(yùn)算效率，因而明顯地傾向于前者，但當(dāng)人們提出用快速傅立葉變換 (FFT)實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的概念之后，發(fā)現(xiàn)高階FIR 濾波器也可以用很高的運(yùn)算效率來實(shí)現(xiàn)，這就促使人們對高性能 FIR 濾波器的設(shè)計方法和數(shù)字濾波器的頻域設(shè)計方法進(jìn)行了大量的研究，從而出現(xiàn)了此后數(shù)字濾波器設(shè)計中頻域方法和時域方法并駕齊驅(qū)的局面。一般說來，通