《微積分》課程教學(xué)大綱-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)與全微分的概念；了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義；了解多元函數(shù)的可微、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系；熟練掌握求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的方法；掌握求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的方法；掌握求二元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的方法；理解多元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的概念；掌握求多元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的方法；了解二元函數(shù)極值與條件極值的概念；掌握二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件；掌握求二元函數(shù)極值的方法；掌握求二元函數(shù)條件極值的拉格朗日乘子法；了解二元函數(shù)最值的概念；會求簡單的二元函數(shù)的最值問題；掌握求二元經(jīng)濟(jì)函數(shù)最值問題的方法；了解二重積分的概念、幾何意義；掌握二重積分的基本性質(zhì)；掌握在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分的方法。三、 簡單的經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用。二、 定積分的第二換元法。四、 定積分的基本性質(zhì)。第六章 定積分課時分配：15課時教學(xué)要求：理解定積分的概念；了解定積分的幾何意義；掌握定積分的基本性質(zhì)；了解變上限積分函數(shù)的概念；掌握變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)公式；熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式（微積分基本定理）；熟練掌握計(jì)算定積分的兩種換元積分法和分部積分法；掌握利用定積分求平面圖形的面積公式和旋轉(zhuǎn)體的體積公式；了解利用定積分求平行截面面積為已知的立體的體積公式；掌握運(yùn)用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)問題的方法；了解廣義積分的概念；掌握廣義積分收斂與發(fā)散的概念；掌握廣義積分的計(jì)算方法；掌握廣義積分、的斂散條件；了解函數(shù)的概念、基本性質(zhì)和遞推公式。二、不定積分的第二換元法。二、不定積分的幾何意義。二、 曲線漸近線的概念及其求法。第三節(jié) 函數(shù)單調(diào)性判別法函數(shù)單調(diào)性判別定理及其應(yīng)用。三、 柯西中值定理及其應(yīng)用。三、 邊際與彈性在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。三、 微分的基本公式與運(yùn)算法則；微分形式的不變性；微分的計(jì)算。二、 隱函數(shù)求導(dǎo)法。二、 反函數(shù)的求導(dǎo)法則。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念一、 引例:變速直線運(yùn)動的速度，平面直線的切線斜率。三、 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。第五節(jié) 極限存在性定理與兩個重要極限一、 極限存在性定理：夾逼性定理，單調(diào)有界數(shù)列必有極限定理。三、 無窮小量的比較。三、單側(cè)極限及極限的其它類型。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 數(shù)列的極限一、 數(shù)列的概念。第五節(jié) 初等函數(shù)一、 基本初等函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)的定義域、值域和基本性質(zhì)；基本初等函數(shù)的圖形。四、 分段函數(shù)的概念。三、 區(qū)間與鄰域的概念。本課程可根據(jù)需要安排課堂討論與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)操作。培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析、解決實(shí)際問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程打好基礎(chǔ)。微積分在各種實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。它為研究事物的發(fā)展變化提供了基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和框架
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1