計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一求導(dǎo)方法-全文預(yù)覽
【正文】 53)1( 2 ??? xxy3412)2( ???xxy222s i n)3(xxy ??計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 11 xxxy c o ss i n)4( ??xaxy ??? 22 )1()5(xxy a r c s i n)6( 3?計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 12 思考 ?求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 5)45( ?? xy12t a n 3 ?? xy計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 13 ?定理 18 設(shè) y＝ f(u)， u＝ g(x) ，且 u＝ g(x) 在點(diǎn) x處可導(dǎo)， f(u)在相應(yīng)的點(diǎn) u處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù) y＝ f[g(x)]在點(diǎn) x處可導(dǎo)，且 （ 126） 或?qū)懗? （ 127） 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 )()())]([( xgufxgf ????dxdududydxdy ??計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 14 ?顯然，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（ 126）或（ 127）可以推廣到多個(gè)函數(shù)復(fù)合的情形。 ?xxf ?)(計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 16 ?對于冪函數(shù)有比較常見的情況 xx 2)( 2 ??23 3)( xx ??21)1(xx???1??xxx21)( ??計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 17 練習(xí) ?求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 62 )74()1( ??? xxyxey t a n)2( ?1ln)3( 2 ?? xy計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 18 ?(1) (c為常數(shù) ) (2) ?(3) (4) ?(5) (6) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 0??c 1)( ??? ?? ? xxaaa xx ln)( ?? xx e)e( ??xx 1)(l n ??axxaln1)(l og ??計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 19 ?(7) (8) ?(9) (10) ?(11) (12) ?(13) (14) （續(xù)） xx c o s)( s in ?? xx s in)( c o s ???xx 2s e c)( t a n ?? xx 2c s c)( c o t ???211)(ar c s i nxx???211)(ar c c osxx????211)(ar c tanxx ??? 211)c otar c(xx ????計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 20 ?例 1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（其中只有 x、 t是自變量）： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 求導(dǎo)例題 223 35xxxxy ????32 )323()( ??? xxxftt aay ???)l n ( 22 axxy ???計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 2022/8/28 21 ?（ 1） ?解 ?這一類函數(shù)的特點(diǎn)是：分母只是的冪函數(shù)。 ?解
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