直線和圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 得 ．2()6()90xx?由于直線 交圓 于 兩點(diǎn)，xy,AB故 ，即 ，解得 ．2236(1)()a????2a?0?則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．,0?設(shè)符合條件的實(shí)數(shù) 存在，由于 垂直平分弦 ，故圓心 必在 上．2lAB(3, 2)C?2l所以 的斜率 ，而 ，所以 ．2l2PCk??1ABPCka?1a?。因?yàn)?，所以 ，圓心在 ，半徑為 3，2127xy??22(6)9xy??(0,6)設(shè)圓心為 ，切點(diǎn)為 ，則在 中， , ，所以 ,MNRtOM??N6MON???所以?xún)汕芯€的夾角為 ，劣弧所對(duì)的圓心角為 ，故劣弧的弧長(zhǎng)為 。2124tan13????357．若圓 上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線 : 的距離為410xy???l0axby??,則直線 的斜率的取值范圍是 ( )2lA．[ ] B．[ ] C．[ D．23,?23,??3,][0,]??解析：圓 整理為 ，0142??yx222()()()xy??∴圓心坐標(biāo)為(2，2)，半徑為 3 ，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線 的距離為 ，0:?byaxl 2則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于 ，2 8∴ ，∴ ，2||ab??2()41ab??0∴ ， ，∴ ，選 ()3??()k??23k??8．若直線 按向量 平移后與圓 相切，則 的值為（ 20xyc????1,a=5xy?c）A． 或 B． 或 C． 或 D． 或?64?46?28?解：將直線 按向量 平移得 ，xyc??,2(1)0xyc?即 ，因?yàn)?與圓 相切，所以， ，230??230xyc??5?35?或 。k解：（1）當(dāng) 時(shí)， 、 重合，折痕所在直線方程為0?kAD?y （2）當(dāng) 時(shí)，設(shè)折疊后 落在線段上的點(diǎn)為 ，?)1,(aG所以 與 關(guān)于折痕所在直線對(duì)稱(chēng)。2xy7．已知點(diǎn) ，點(diǎn) 在直線 上，若直線 垂直于直線),0(?MN0???yxMN，3??yx 則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D．)1,2(?)3,2()1,2()1,2(?二、填空題8．過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線 平行的直線方程是_ _ . 10xy???50xy??9．已知兩條直線 若 ，則 :3,:5解：兩條直線 若 ， ，則 2．12:30,:??????12/l3a??10．若過(guò)點(diǎn) 和 的直線的傾斜角為鈍角，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是),(P)(aQ . ,1?11．如果 直線 的傾斜角為 且 則,0?ab0??cbyx,?,sin1si2sin????直線的斜率為 ._解析：由 ，sin1sisinicosicos2?????因?yàn)?直線 的傾斜角為 所以 ，又 ，,0?ab0??cbyx,?tan0b????,???所以 ， ，所以 ，(,)2???(,)42?cosi2?所以 ，sinicosin)?????所以 ， 。如果是相交直線，可以利用已知交點(diǎn)，夾角相等的方法。②直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：利用取特殊點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法。dr?r?r?10．圓的切線方程①若圓的方程為 ，點(diǎn) 在圓上，則過(guò) 點(diǎn)，且與圓 相22xy?0(,)PxyP22xyr??切的切線方程為 ；0r②經(jīng)過(guò)圓 上的 的切線方程為：22(
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