數(shù)學(xué)正卷試卷-全文預(yù)覽
【正文】 身高均在 141cm～ 175cm之間（取整數(shù)厘米），整理后分成 7組，繪制出頻數(shù)分布直方圖(不完整 )．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (2) 抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在哪個(gè)小 組 ? (3) 該地區(qū)共有 3 000 名 八年級學(xué)生 ，估計(jì)其中身高 不低于 161cm 的人數(shù)． 22． 如示意圖，小華家（點(diǎn) A 處）和公路（ l ）之間豎立著一塊 35m長且平行于公路的巨型廣告牌 （ DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請?jiān)趫D中畫出視點(diǎn) A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為 BC．一輛以 60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路 BC 段的時(shí)間是 3s，已知廣告牌和公路的距離是 40m，求小華家到公路的距離（精確到 1m）． 23． 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱 這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如： 4=2202， 12=4222， 20=6242， 因此 4， 12， 20 這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)． (1) 28 和 2 012 這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？ (2) 設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2k+2 和 2k（ 其中 k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是 4 的倍數(shù)嗎？為什么？ (3) 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？ 24． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) A(2， 0)和點(diǎn) B(0， 233)，直線 l2的函數(shù)表達(dá)式為 34333yx?? ? ， l1 與 l2 相交于點(diǎn) P． ⊙ C 是一個(gè)動(dòng)圓，圓心 C 在直線 l1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心 C 的橫坐標(biāo)是 a．過點(diǎn) C 作 CM⊥ x 軸，垂足是點(diǎn) M． (1) 填空：直線 l1 的函數(shù)表達(dá)式是 ▲ ， 交點(diǎn) P的坐標(biāo)是 ▲ ， ∠ FPB 的度數(shù)是 ▲ ； (2) 當(dāng) ⊙ C 和直線 l2 相切時(shí)，請證明點(diǎn) P 到直線CM 的距離等于 ⊙ C 的半徑 R，并寫出R= 223 ? 時(shí) a 的值 . (3) 當(dāng) ⊙ C 和直線 l2 不相離時(shí)，已知 ⊙ C 的半徑R= 223 ? ，記四
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