一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識點-全文預(yù)覽
【正文】 明：由于點E既在直線AB上，又在直線CD上，所以可以把兩直線的解析式聯(lián)立，構(gòu)成二元一次方程組，通過解方程組求得。 設(shè)圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， ∴ ∴所求一次函數(shù)為y=x+ ?。?）若點D在點C左側(cè)則x1， 可證△ABC∽△ADB， ∴ ∴ ② ∴818x5=0 ∴x1=, x2=, 經(jīng)檢驗x1=, x2=,都是方程②的根。 分析：由已知可得A點坐標(biāo)（3，0），B點坐標(biāo)（0，），點C是確定的點（1，0），解題的關(guān)鍵是確定點D的坐標(biāo)，由點D在x軸上，以∠BCD=∠ABD的條件，結(jié)合畫草圖可知∠BCD的邊BC確定，頂點C確定，但邊CD可以有兩個方向，即點D可以在C點右側(cè)，也可以在C點左側(cè)，因此解此題要分類討論。 解法2：設(shè)圖象上一點A（a, ka）滿足 由（2）得=, 代入（1），得(1+)BD=6（過點B作BD⊥AO于D）計算出線段長BD=2，再利用||=BD及點B在第三象限計算出=2。 分析：自畫草圖如下： 解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx， 一次函數(shù)y=ax+b， ∵點B在第三象限，橫坐標(biāo)為2， 設(shè)B（2，），其中0， ∵=6， ∴AO2, 解得：k=177。 例4．直線與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，若點B到x軸的距離為2，求直線的解析式。 分析：直線y=kx+b的位置由系數(shù)k、b來決定：由k來定方向，由b來定與y軸的交點，若兩直線平行，則解析式的一次項系數(shù)k相等。 例2．已知一次函數(shù)=(n2)x+n3的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，判斷=(3)是什么函數(shù)，寫出兩個函數(shù)的解析式，并指出兩個函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的位置及增減性。 ④利用題目已知條件直接構(gòu)造方程 。 (3)用待定系
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