【正文】 底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 。=1/2ab（a、b為兩條對角線） ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。AC=BD ： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 ，且等于第三邊的一半。四邊形　　　　　　　 一．知識框架 二．知識概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。第十九章如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分數(shù)有著許多相似點。cb/bd 　　:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d=ac/bd 　　:(1).兩個分式相除,247。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。當(dāng)a0時,ap的值一定是正的。第十五章 整式的乘除與分解因式: (m,n都是正數(shù))2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。第十三章 實數(shù)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。，30176。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。第十一章 全等三角形一．知識框架二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。第九章 不等式與不等式組一．知識框架二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.：判定1：同位角相等，兩直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運用上來。第三章 圖形的認識初步知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角. 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：。比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。3.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 a、b互為相反數(shù).：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù) ＞ 0，小數(shù)大數(shù) ＜ 0.：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1219。 a+b=0 219。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。工時 ；（3）比率問題： 部分=全體豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案.、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系