高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域-全文預(yù)覽
【正文】 f(x)+c](a≠0)類的函數(shù)的值域問題，均可用配方法求解 . (3)換元法 利用代數(shù)或三角換元，將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化成易求 值域的函數(shù)，形如 y＝ 的函數(shù)，令 f(x)＝ t； 形如 y＝ ax＋ b177。山東 )函數(shù) f(x)＝ log2(3x＋ 1)的值域為 ( ) A. (0，＋ ∞) B. [0，＋ ∞) C. (1，＋ ∞) D. [1，＋ ∞) 知識準備： 1. 知道 y＝ 3x的值域為 (0，＋ ∞)。廣東 )函數(shù) f(x)＝ lg(x－ 1)的定義域是 ( ) A. (2，＋ ∞) B. (1，＋ ∞) C. [1，＋ ∞) D. [2，＋ ∞) 2. (教材改編題 )下面是幾個同學(xué)分別 畫出的滿足定義域為 {x|－ 3≤x≤4， 且 x≠2}，值域為 {y|－ 1≤y≤2， y≠0} 的一個函數(shù)的圖象，其中畫正確的是 ( ) B 解析： x－ 1＞ 0，得 x＞ 1，故選 B. A 解析： B項中定義域，值域均不符； C項中定義域滿足，但值域不滿足； D項中值域不滿足，定義域也不滿足． 只有 A項正確． 3. (教材改編題 )下列說法正確有 ( ) ① 函數(shù)的定義域可以為空集； ②函數(shù) y＝ 的值域為 R； ③一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0)的定義域、值域均為 R； ④函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的最小值為 ； ⑤函數(shù) y＝ x2－ 2x(x∈ [2,4])的值域為 {y|y≥－ 1}． A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 8x244ac ba?B 解析： ① 錯，定義域為非空數(shù)集； ② 錯，值域為 {y|y≠0}； ③ 正確； ④ 錯， a＞ 0時， ymin＝ ， a＜ 0時， ymax＝ ； ⑤ 錯，因為定義域為 [2,4]，所以值域為 [0,8]． 244ac ba?244ac ba?4. 函數(shù) y＝ 的定義域為 R， 則 k的取值范圍是 ( ) A. k≥0或 k≤－ 9 B. k≥1 C. － 9≤k≤1 D. 0k≤1 2 68k x x k? ? ?B 解析： ∵ kx2－ 6x＋ k＋ 8≥0恒成立， k≤0 顯然不符， ∴
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