【正文】 數(shù)2總頭數(shù)）247。（41）=12（年）（13）雞兔問題：已知”雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？分析：父子的年齡差為4821=27（歲）。（1210）=10（支）1012+5=125（支）。每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足小不足例：參加美術(shù)小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。（2011）=75（米）（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。后來全部改裝，只埋了201根?？镁?1棵距=總路程247。（10）植樹問題：這類應用題是以”植樹”為內(nèi)容。42+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為168247。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。2流水速度=（順流速度逆流速度）247。逆水速度：船逆流航行的速度。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（169）千米，也就是追擊所需要的時間。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和時間。列式（6329）247。（5+1）=18（輛），185+7=97（輛）（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。2=小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)例：某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即94－12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94－12）247。4=1200（米）（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。實際4天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量單位個數(shù)247。6930247。反歸一問題：用等分除法求出”單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。又稱”單歸一。=75（千米）（2）歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）247。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。c．求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。（9）解答乘法應用題：a．求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b．求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。（4）解答連乘連除應用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應用題。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。6．第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。2．分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。10．帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。6．除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添”0”，再繼續(xù)除。4．整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。6．減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a（b+c）。2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。4．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3．小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。乘法和除法互為逆運算。在乘法里。加法和減法互為逆運算。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2．因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。4．成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（四）數(shù)的整除1．把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。4．小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。（三）數(shù)的互化1．小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。2．近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。6．分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。2．整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。百分號是表示百分數(shù)的符號。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位”1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。…………寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。例如：………………一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：、。例如：、。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)：28=227幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。例如：1164600、5000、12344都能被8整除，11213375000都能被125整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。個位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5．數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。3．計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。小學數(shù)學總復習資料 38 目錄第一章 數(shù)和數(shù)的運算 3一、概念 3（一）整數(shù) 3（二）小數(shù) 5（三）分數(shù) 6（四）百分數(shù) 6二、方法 6（一）數(shù)的讀法和寫法 6（二）數(shù)的改寫 7（三）數(shù)的互化 7（四）數(shù)的整除 8（五）約分和通分 8三、性質(zhì)和規(guī)律 8（一）商不變的性質(zhì) 8（二）小數(shù)的性質(zhì) 9（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 9（四）分數(shù)的基本性質(zhì) 9（五）分數(shù)與除法的關(guān)系 9四、運算的意義 9（一）整數(shù)四則運算 9（二）小數(shù)四則運算 10（三）分數(shù)四則運算 11（四）運算定律 11（五）運算法則 11（六）運算順序 13五、應用 13（一）整數(shù)和小數(shù)的應用 13（二）分數(shù)和百分數(shù)的應用 20第二章 度量衡 22一、長度 22（一）什么是長度 22（二）長度常用單位 22（三）單位之間的換算 22二、面積 22（一）什么是面積 22（二）常用的面積單位 22（三）面積單位的換算 22三、體積和容積 23（一）什么是體積、容積 23（二）常用單位 23（三）單位換算 23四、質(zhì)量 23（一）什么是質(zhì)量 23（二）常用單位 24（三）常用換算 24五、時間 24（一）什么是時間 24（二）常用單位 24（三）單位換算 24六、貨幣 25（一）什么是貨幣 25（二）常用單位 25（三）單位換算 25第二章 代數(shù)初步知識 25一、用字母表示數(shù) 25（一）用字母表示數(shù)的意義和作用 25（二）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式 25（三）用字母表示數(shù)的寫法 27二、簡易方程 27三、解方程 28四、列方程解應用題 28（一）列方程解應用題的意義 28（二）列方程解答應用題的步驟 28（三）列方程解應用題的方法 28五、比和比例 29第三章 幾何的初步知識 30一、線和角 30二、平面圖形 31三、立體圖形 34第四章 簡單的統(tǒng)計 36一、統(tǒng)計表 36二、統(tǒng)計圖 36第1章 數(shù)和數(shù)的運算一、概念（一）整數(shù)1．整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。0也是自然數(shù)。4．數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。0也是偶數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就