《導(dǎo)學(xué)教程》20xx屆高三數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)精品課件：專題二第一講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的周期確定 ω的值 ， 再根據(jù)函數(shù)圖象上的一個(gè)特殊點(diǎn)確定 φ值 ． 這類題目中 ， 一般情況下 ω的值 是唯一確定的 ， 但 φ的值是不確定的 ， 它有無數(shù)個(gè) ， 事實(shí)上 ， 如果 φ0是滿足條件的一個(gè) φ值 ， 那么 2kπ＋ φ0(k∈ Z)都是滿足條件的 φ值 ， 故這類題目一般都限制了 φ的取值范圍 ． 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 1 ．為了得到函數(shù) f ( x ) ＝ 2cos x ( 3 sin x － cos x ) ＋ 1 的圖象，需將函數(shù) y ＝ 2sin 2 x 的圖象向右平移 φ ( φ ＞ 0) 個(gè)單位長(zhǎng)度，則φ 的最小值是多少？ 解析 f ( x ) ＝ 2cos x ( 3 sin x － cos x ) ＋ 1 ＝ 2 3 sin x cos x － 2 cos2 x ＋ 1 ＝ 3 sin 2 x － cos 2 x ＝ 2sin??????2 x －π6＝ 2sin 2??????x －π12. 因此只要把函數(shù) y ＝ 2sin 2 x 向右平移π12＋ 2 k π( k ∈ N )個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù) f ( x ) 的圖象，顯然平移的最小值為π12. 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換 函數(shù) y ＝ sin??????5 x －π2的圖象向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)縮短為原來的12倍．所得函數(shù) 解析 式為 A ． y ＝ sin??????10 x －3π4 B ． y ＝ sin??????10 x －7π2 C ． y ＝ sin??????10 x －3π2 D ． y ＝ sin??????10 x －7π4 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 5 ． (201 1上海 )函數(shù) y＝ 2 sin x－ cos x 的最大值為________． 解析 ∵ y ＝ 2sin x － cos x ＝ 5 sin( x ＋ φ ) ，其中 φ 為輔助角， ∴ y max ＝ 5 . 答案 5 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答案 C 2 ． (201 1 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 1???A第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 y＝ A sin(ωx＋ φ)的圖象 (1)“ 五點(diǎn)法 ” 作圖 設(shè) z＝ ωx＋ φ， 令 z＝ ， ， ， , ， 求出 x的值與相應(yīng)的 y的值 ， 描點(diǎn)連線可得 ． (2)圖象變換 0 π2 π 3π2 2π||?1?A 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答案 B 解析 設(shè) P ( t, 2 t )( t ≠ 0) 為角 θ 終邊上任意一點(diǎn)，則 cos θ ＝t5 | t |. 當(dāng) t ＞ 0 時(shí)， cos θ ＝55；當(dāng) t ＜ 0 時(shí)， cos θ ＝－55. 因此 cos 2 θ ＝ 2cos2θ － 1 ＝25－ 1 ＝－35. 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 3． (2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 解析 由題圖知 A ＝ 2 ，T4＝7π12－π3＝π4
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