第07講指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 比較方便，而對(duì)數(shù)式一般應(yīng)化為同應(yīng)化為同底.2．要熟練運(yùn)用初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式各種乘法公式；進(jìn)行數(shù)式運(yùn)算的難點(diǎn)是運(yùn)用各種變換技巧，如配方、因式分解、有理化（分子或分母）、拆項(xiàng)、添項(xiàng)、換元等等，這些都是經(jīng)常使用的變換技巧，必須通過(guò)各種題型的訓(xùn)練逐漸積累經(jīng)驗(yàn).【例1】解答下述問(wèn)題：（1）計(jì)算：[解析]原式=（2）計(jì)算.[解析]分子=；分母=；原式=.（3）化簡(jiǎn)：[解析]原式=.（4）已知：值.[解析].[評(píng)析]這是一組很基本的指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題，雖然在考試中這些運(yùn)算要求并不高，但是數(shù)式運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，通過(guò)這樣的運(yùn)算練習(xí)熟練掌握運(yùn)算公式、法則，以及學(xué)習(xí)數(shù)式變換的各種技巧.【例2】解答下述問(wèn)題：（1）已知，求證：[解析]，=（2）若，求的值.[解析]去分母得，、是二次方程的兩實(shí)根，且，解得，[評(píng)析]例2是更綜合一些的指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，這種問(wèn)題更接近考試題的形式，應(yīng)多從這種練習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn).二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（一）學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1．指數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱(chēng)指數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域?yàn)镽， 2）函數(shù)的值域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù).②函數(shù)圖像：1）指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、二象限，2）指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，圖象向左無(wú)限接近軸，當(dāng)時(shí)，圖象向右無(wú)限接近軸），3）對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).①，②，③①，②，③，③函數(shù)值的變化特征：2．對(duì)數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱(chēng)對(duì)數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域?yàn)椋? 2）函數(shù)的值域?yàn)镽，3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，4）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).②1）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、四象限，2）對(duì)數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，圖象
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