【正文】 一個(gè)常常用到的解是 （23）這個(gè)解可以直接代入（22）加以驗(yàn)證。近年來(lái)，擴(kuò)散被發(fā)展成為制造半導(dǎo)體器件的一種重要技術(shù)。晶粒間界是晶粒間的一些界面，所以是一種二維的缺陷，位錯(cuò)則是晶體內(nèi)部的一種一維的缺陷。原子可以比較容易地沿著晶粒間界擴(kuò)散。晶粒間界和一般物體的界面一樣具有一定的自由能。晶粒之間的交界地區(qū)（面）稱為晶粒間界。這首先是由于在一般制備材料的過(guò)程中（例如，在由高溫熔融狀態(tài)凝固以獲得固態(tài)金屬的過(guò)程中），晶體是環(huán)繞著許許多多不同的核心生成，很自然地形成由許多晶粒組成的多晶體。在液態(tài)中，原子或分子可以比較自由地移動(dòng)。此外，還有氫鍵結(jié)合、混合鍵結(jié)合。金屬結(jié)合是一種體積效應(yīng)，原子愈緊湊，庫(kù)侖能愈低，很多金屬采取面心立方或六角密排結(jié)構(gòu)，具有很高的范性。性質(zhì)：結(jié)合很強(qiáng)，具有很高的熔點(diǎn)和很高的硬度（金剛石是目前所知道的最硬的晶體），導(dǎo)電性很弱，一般屬于絕緣體或半導(dǎo)體。性質(zhì)：結(jié)合力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，一般熔點(diǎn)較高，硬度較大，導(dǎo)電性也很弱等。不僅一個(gè)固體材料可以兼有幾種結(jié)合形式，而且，由于不同結(jié)合形式之間存在著一定的聯(lián)系，實(shí)際固體的結(jié)合可以具有兩種之間的過(guò)渡性質(zhì)。但是所有Na+離子之間是等價(jià)的；所有的 Cl離子之間也是等價(jià)的，我們說(shuō)NaCl晶格包含有兩種等價(jià)離子。布拉伐格子：布拉伐格子是一種數(shù)學(xué)上的抽象，是點(diǎn)在空間中周期性的規(guī)則排列，當(dāng)我們以同樣的方式把一組原子（也可能只是一個(gè)）安置在每個(gè)布拉伐格子的格點(diǎn)上，就構(gòu)成了晶格。晶格：晶體中原子排列的具體形式一般稱為晶體格子，或簡(jiǎn)稱為晶格。長(zhǎng)期以來(lái)，人們認(rèn)為固體材料分為兩大類：晶體和非晶體。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)從介觀尺度對(duì)NaCl結(jié)晶過(guò)程進(jìn)行觀察分析，觀察NaCl溶液結(jié)晶過(guò)程形貌變化，并考慮在不同因素（溫度、濃度、基底表面狀態(tài)）影響下NaCl溶液的結(jié)晶過(guò)程。鋁銅（鐵，錳）粒子在自然界中是不均勻的，在氯化鈉溶液中和離子周圍基質(zhì)的溝渠一樣顯示了不均勻溶解。從晶體結(jié)構(gòu)、晶體生長(zhǎng)條件等方面初步探討了不同晶體枝狀聚集形貌的形成機(jī)理[8]。這些內(nèi)容涉及到晶體生長(zhǎng)從平衡到稍遠(yuǎn)離平衡再到遠(yuǎn)離平衡的整個(gè)系列，涉及到晶體生長(zhǎng)、熔化、腐蝕、分解、晶化等過(guò)程所引起的形貌變化，涉及到單晶體的晶面形貌到多晶薄膜表面形貌，等等。王文華等利用低溫生物顯微鏡研究NaCl水溶液凍結(jié)過(guò)程中的結(jié)晶現(xiàn)象，獲得了不同冷卻速率和濃度下冰晶生長(zhǎng)過(guò)程的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明低溫保護(hù)劑溶液在不同的冷卻速率下將形成不同形狀的冰晶：在較高的冷卻速率下，樣品的過(guò)冷度大，成核率高，冰晶本身沒(méi)有足夠的生長(zhǎng)空間，因此將形成數(shù)量多但尺寸小的冰晶；在較慢的冷卻速率下，樣品的過(guò)冷度小，成核率低，冰晶有足夠的生長(zhǎng)空間，將形成數(shù)量少但尺寸大的冰晶。薄向利等通過(guò)實(shí)驗(yàn)在NaCl重結(jié)晶過(guò)程中加入某種添加劑，以改變NaCl的晶形，變成樹枝狀。這種布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性是形成分型花樣的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。葛副鼎等分別以單輥快淬法制備的MmNi5（Mm為混合稀土）片、FeCuNbSiB非晶帶、砂紙水磨并拋光的不銹鋼為基底，在其上噴灑細(xì)小的生理鹽水溶液。對(duì)復(fù)雜的凹凸?fàn)罱Y(jié)晶進(jìn)行分析，對(duì)其成形機(jī)制進(jìn)行研究，認(rèn)為不完整的NaCl小晶粒構(gòu)成了一個(gè)個(gè)微小的生成元，以隨機(jī)Koch曲線的生長(zhǎng)方式自組織地順次相互連接起來(lái)，指出此類結(jié)晶符合隨機(jī)Koch曲線，是遠(yuǎn)離平衡態(tài)下的自組織現(xiàn)象。近來(lái)的研究取得的一些成果表明，有機(jī)大分子晶體生長(zhǎng)同無(wú)機(jī)晶體生長(zhǎng)是有區(qū)別的。原子力顯微鏡為研究更細(xì)層次的晶面結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)各向異性提供了條件，這方面的研究已得到了一些非常有益的成果，而且這些成果沒(méi)有被以前的任何理論模型所預(yù)見。1. 雜質(zhì)對(duì)生長(zhǎng)臺(tái)階的阻止作用雜質(zhì)對(duì)生長(zhǎng)臺(tái)階的影響早已有一些理論模型，比如于1958年提出的雜質(zhì)濃度與二維臨界核半徑關(guān)系的C－V模型。用光學(xué)顯微鏡、相襯干涉顯微鏡、激光全息干涉術(shù)等對(duì)晶體晶面的生長(zhǎng)進(jìn)行直接觀測(cè)，也取得了一些成果。結(jié)果表明，不僅可以觀察到這些材料表面的原子或電子結(jié)構(gòu)，還可以觀察到表面原子臺(tái)階等結(jié)構(gòu)缺陷，以及吸附質(zhì)在表面的生長(zhǎng)、擴(kuò)散等表面動(dòng)態(tài)過(guò)程。AFM可以在真空、超高真空、氣體、溶液、電化學(xué)環(huán)境、常溫和低溫等環(huán)境下工作，可供研究時(shí)選擇適當(dāng)?shù)沫h(huán)境，其基底可以是云母、硅、高取向熱解石墨、玻璃等。由于導(dǎo)電層的粒度和均勻性等問(wèn)題又限制了圖像對(duì)真實(shí)表面的分辯率。它的出現(xiàn)使人類第一次能夠?qū)崟r(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和表面電子行為有關(guān)的物理、化學(xué)性質(zhì)，為科學(xué)家提供了一種前所未有的直接觀察單原子、單分子的手段，從而從根本上改變了人類對(duì)微觀(納米)世界的認(rèn)識(shí)水平。但是光學(xué)顯微鏡由于受到光的波長(zhǎng)的限制而無(wú)法達(dá)到很高的分辨率，x射線衍射技術(shù)則要求觀察樣品必須是晶體，透射電鏡則需要對(duì)觀察樣品進(jìn)行超薄切片，掃描電鏡在制備樣品時(shí)需要在不導(dǎo)電樣品表面覆蓋一層導(dǎo)電層，這樣勢(shì)必會(huì)丟失部分微結(jié)構(gòu)信息，所有這些要求使人們的觀察受到了限制，因此人們開始研制更加先進(jìn)的顯微鏡。在花樣形成的過(guò)程中，各向異性、隨機(jī)性和驅(qū)動(dòng)力都有可能對(duì)其起決定作用。分形理論在應(yīng)用到晶體形貌研究之前已經(jīng)在其他領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，尤其受到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)等各方面的廣泛關(guān)注。然而100多年后，迅速發(fā)展起來(lái)的一門分支學(xué)科準(zhǔn)晶體學(xué)，給傳統(tǒng)的經(jīng)典對(duì)稱理論帶來(lái)猛烈沖擊。同時(shí)，還廣泛用于石油鉆探、水泥固井及建筑水泥中的早強(qiáng)劑。第四，明顯不結(jié)塊的特性，甚至在惡劣的條件下也是如此。它的吸持水量高于相等重量的立方體氯化鈉吸持水量的兩倍還多。在現(xiàn)代，鹽的消耗量是衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)化程度的重要標(biāo)志之一。關(guān)鍵詞：NaCl溶液；結(jié)晶；分形維數(shù)；擴(kuò)散受限聚集機(jī)制AbstractThe surface topography of sodium chloride solutions crystallization was studied in different initial concentration, different temperature and different basement. The surface topography of sodium chloride solutions crystallization samples were observed from meso scale under different affecting factors by atomic force microscope, and using the Imagepro Plus to processing the scan images. Analyzing the influence of the several factors to the process of sodium chloride solutions crystallization, the forming mechanism and the fractal dimension were discussed. The results of the study show that the lower of the initial concentration of the sodium chloride solutions, the more tend to generate dendritic structure fractal pattern consisting of small crystal particles. Along with the increase of the initial concentration of the sodium chloride solutions, the aggregation degree of the fractal pattern of crystallization was increased and forming bigger dendritic structure. What more, there is much more cubic structure in the crystallization. Comparing the fractal dimension of the crystallization pattern, and it is founded that the fractal pattern dimension of the lower initial concentration crystallization was similar to Koch curve, and the fractal pattern dimension of the higher initial concentration crystallization was consistent with the diffusionlimited aggregation model. As the increase of the initial concentration of the crystallization, the fractal dimension increases gradually. The temperature influences the crystallization rate. The higher the crystallization rate, the more the crystallization center and the more tendency of the crystallization to form small acicular structure and dendritic structure. Conversely, the lower the crystallization rate, the bigger of the crystallization. The surface roughness of the basement affects the surface topography of the crystallization. Furthermore, the surface roughness affects the flow of the solution, which affects the behavior of sodium chloride solutions, so it plays a role in the formation of the fractal pattern.Key words：sodium chloride solutions。溫度影響了結(jié)晶的速率，結(jié)晶速率大，則結(jié)晶中心增多，晶體長(zhǎng)得細(xì)小，且往往長(zhǎng)成針狀、樹枝狀。研究結(jié)果表明，初始濃度越低，結(jié)晶分形花樣越傾向于生成由細(xì)小的晶體顆粒組成的樹枝狀結(jié)構(gòu)。利用原子力顯微鏡從介觀尺度上對(duì)不同影響因素下NaCl溶液結(jié)晶樣品進(jìn)行了觀察，利用圖像處理軟件Imagepro Plus處理掃描圖像，分析了這幾種因素對(duì)NaCl溶液結(jié)晶過(guò)程的影響，并對(duì)其成形機(jī)制和分形維數(shù)進(jìn)行了探討。隨著結(jié)晶初始濃度的增大，分形維數(shù)逐漸增大。而且，表面的平整度會(huì)影響溶液的流動(dòng)，從而影響NaCl晶粒的聚集行為，對(duì)分形花樣的形成起到一定的作用。 diffusionlimited aggregation 目 錄第1章 概述 1 樹枝狀NaCl概述 1 結(jié)晶學(xué)與分形幾何學(xué)的結(jié)合 1 原子力顯微鏡在晶體生長(zhǎng)機(jī)理研究中的應(yīng)用 2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及意義 4第2章 結(jié)晶學(xué)與分形幾何學(xué)理論 7 固體物理知識(shí) 7 結(jié)晶學(xué)（Crystallography） 11 分形和分?jǐn)?shù)維 16第3章 原子力顯微鏡（AFM）原理簡(jiǎn)介 23 AFM的結(jié)構(gòu)及各部分功能簡(jiǎn)介 23 AFM的基本原理 25 AFM的工作模式 26第4章 實(shí)驗(yàn)部分 28 試劑和儀器 28 實(shí)驗(yàn)方法 29第5章 結(jié)果與討論 31 不同初始濃度結(jié)晶的形貌對(duì)比 31 不同溫度結(jié)晶的形貌對(duì)比 38 不同基底結(jié)晶的形貌對(duì)比 39第6章 結(jié)論 41參考文獻(xiàn) 42致謝 44附錄 45第1章 概述NaCl是重要的基本化工原料之一，也是人類生活中不可缺少的化學(xué)品，是應(yīng)用最廣泛、最重要的一種無(wú)機(jī)鹽產(chǎn)品。星形樹枝狀鹽具有優(yōu)越的特性：第一，有高的吸濕能力。第三，與其它很細(xì)的物質(zhì)有很好的混合特性。如：香腸外皮的處理、食品調(diào)味、咸肉和火腿的干燥處理、處理羊皮和小牛皮等。 結(jié)晶學(xué)與分形幾何學(xué)的結(jié)合傳統(tǒng)的晶體形貌研究的是平衡態(tài)或近平衡態(tài)下的結(jié)晶形態(tài)，到19世紀(jì)末，對(duì)平衡態(tài)或近平衡態(tài)下的晶體形貌及其對(duì)稱性研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，并且在歐氏幾何學(xué)框架下，整個(gè)幾何晶體學(xué)理論體系已完全建立。分形(Fracta1)指的是一類極其破碎而復(fù)雜、但有其自相似性或自仿射性的體系，是20世紀(jì)70年代在法國(guó)人Mandelbrot創(chuàng)造性工作的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一門新學(xué)科。有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)電介質(zhì)擊穿模型（Dielectric breakdown model，DBM）。在微觀領(lǐng)域?qū)ξ镔|(zhì)進(jìn)行觀察和研究中，人們發(fā)明了各種顯微鏡。洛雷爾(Heinrich Rohrer)博士及其同事們共同研制成功了世界第一臺(tái)新型的表面分析儀器——掃描隧道顯微鏡(簡(jiǎn)稱STM)[3]。而大多數(shù)生物材料不是導(dǎo)體，必須在樣品表面覆蓋導(dǎo)電層才能成像。 原子力顯微鏡的應(yīng)用領(lǐng)域 AFM不受STM等要求樣品表面能夠?qū)щ姷南拗?，可?duì)導(dǎo)體進(jìn)行探測(cè)，對(duì)于不具有導(dǎo)電性的組織、生物材料和有機(jī)材料等絕緣體，AFM同樣可得到高分辨率的表面形貌圖像，從而使它更具有適應(yīng)性，更具有廣闊的應(yīng)用空間。人們利用它已經(jīng)對(duì)金屬和硅等半導(dǎo)體材料表面進(jìn)行了廣泛研究。因而人們希望用顯微手段直接觀察到晶面生長(zhǎng)的過(guò)程。利用它的高分辨率和可以在溶液和大氣環(huán)境下工作的能力，為我們精確地實(shí)時(shí)觀察生長(zhǎng)界面的原子級(jí)分辨圖像、了解界面生長(zhǎng)過(guò)程和機(jī)理創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。2. 晶面結(jié)構(gòu)各向異性對(duì)生長(zhǎng)機(jī)理的影響 晶面結(jié)構(gòu)各向異性對(duì)晶面生長(zhǎng)機(jī)理的影響早有研究，但以前只能觀察到大臺(tái)階，許多細(xì)微結(jié)構(gòu)并未觀察到。