斷點回歸及其在經(jīng)濟學中的應用-全文預覽
【正文】 教學質(zhì)量上的差別，他發(fā)現(xiàn)得到自治權的學校在考試通過率上表現(xiàn)更好。Hoxby（2000）運用斷點回歸研究了班級大小對教育質(zhì)量的影響，他同樣利用了Angrist和Lavy（1999）所使用的政府對班級大小的規(guī)定，并考慮到入學對年齡的要求會導致不同年級的人數(shù)會有差別，而這差別又會對班級大小產(chǎn)生影響這一機制，其實證結果并沒有支持Angrist和Lavy（1999）的結果。然后，利用和之比求出處置效應。如果變量不僅在臨界值處存在跳躍，而且也在其他值處存在跳躍，那么變量的跳躍是由處置效應造成的這一推斷就值得懷疑，可能還存在其它因素決定了變量在臨界值處的跳躍；最后，需要在計量模型估計時，使用不同的葉寬，并且分別考慮加控制變量和不加控制變量的情況，以此來考察不同的計量模型形式是否對結論產(chǎn)生了顯著的變化。第三步，對斷點回歸的結果進行穩(wěn)健性檢驗。計量經(jīng)濟學和統(tǒng)計學的文獻中有兩種選擇葉寬的方法：第一種方法是根據(jù)拇指規(guī)則（Rule of Thumb）對整個樣本的數(shù)據(jù)進行估計以求得最優(yōu)葉寬。這就好比在非參數(shù)回歸中使用了rectangular的核，選取葉寬（bandwidth），將樣本的估計局限在范圍內(nèi)。由于使用個箱體虛擬變量的回歸是內(nèi)嵌于使用個箱體虛擬變量的回歸之中的，因此，可以使用標準的F檢驗來比判斷個箱體和個箱體的優(yōu)劣。為了使圖形更為直觀，需要根據(jù)決定處置的關鍵變量來劃分箱體（Bin）和箱體的范圍，并在該范圍內(nèi)計算變量的均值。運用圖形來分析處置效應是否存在是斷點回歸分析的基礎。斷點回歸的實施步驟（一）確定型斷點回歸具體而言，其優(yōu)勢包括兩方面：第一，斷點回歸可以應用于出于對經(jīng)濟成本和倫理道德問題的考慮，隨機實驗不能進行的環(huán)境；第二，斷點回歸優(yōu)越于所有其它已知的因果推斷方法，其結果十分接近于隨機實驗結果，Lee和Lemieux（2010）也通過形象的例子展示了斷點回歸和隨機實驗的相似性。Trochim特別對第二類斷點回歸問題進行了研究，并開始利用該方法進行實證研究。比如，工具變量法存在局限性，特別是排他性（Excludability）條件難以滿足，即難以保證工具變量僅僅通過影響關鍵解釋變量而影響到被解釋變量，尋找合適的工具變量存在一定的困難。Rubin（1977）證明了在個體是否接受處置僅僅取決于一個關鍵變量的情況下，處置效應能夠在關鍵變量的整個范圍內(nèi)得到無偏的因果推斷。整個20世紀60年代，斷點回歸方法的應用還停留在一種直覺的推導，而缺乏統(tǒng)計上嚴密的證明。Thistlethwaite和Campbell（1960）正式發(fā)表了第一篇關于斷點回歸的論文，他們提出斷點回歸是在非實驗的情況下處理處置效應（Treatment Effects）的一種有效的方法，主要應用于心理學和教育學領域。此時，接受處置的概率從臨界值一側的0跳轉(zhuǎn)到另一側的1；第二類，臨界點是模糊的（Fussy），即在臨界值附近，接受處置的概率是單調(diào)變化的。et al.（2001）提出了斷點回歸的首要假設，如果變量表示處置效應，表示決定處置的關鍵變量，那么和必須存在，并且。二然而，斷點回歸也僅僅是在20世紀90年代末才被應用于處理經(jīng)濟學的問題。針對40歲以下年輕經(jīng)濟學者的最高榮譽，授予了麻省理工學院經(jīng)濟系的Esther Duflo教授以表彰其在隨機實驗普及和其在發(fā)展經(jīng)濟學中應用方面的卓越貢獻。引克拉克獎章（John Bates Clark Medal）——Lee（2008）認為在隨機實驗不可得的情況下，斷點回歸能夠避免參數(shù)估計的內(nèi)生性問題，從而真實反映出變量之間的因果關系。然而，斷點回歸卻鮮為中國經(jīng)濟學者所應用，正是基于斷點回歸在實證研究中的重要性和國內(nèi)文獻的缺乏，本文擬以此為背景，從斷點回歸的理論、發(fā)展歷史、實證步驟和經(jīng)濟學中的應用幾個方面闡述斷點回歸這一個新“擬隨機試驗”方法的興起。Hahn斷點回歸可以分為兩類，第一類，臨界值是確定的（Sharp），即在臨界值一側的所有的觀測點都接受了處置，反之，在臨界值另一側的所有觀測點都沒有接受處置。斷點回歸首先是由美國西北大學的心理學家Campbell于1958年首先發(fā)展設計出來的，從那時開始直到二十世紀80年代，Campbell和西北大學心理學系和統(tǒng)計學系的同事一直從事斷點回歸的設計和研究工作。此外，Campbell和Stanley還認為斷點回歸僅僅是在間斷的臨界值處類似于隨機實驗，其推論的有效性也僅僅局限于間斷的臨界值處。隨著Campbell等人所認為的斷點回歸適用性僅僅局限于臨界值附近這一論斷被證偽之后，斷點回歸才開始重新回到人們的視野之中。斷點回歸在理論方面取得了新進展的同時，其它因果推斷方法的不足之處也逐漸的被認識到。Trochim（1984）繼續(xù)了他老師Campbell的工作，Trochim綜合了之前關于斷點回歸的理論和方法，并且將斷點回歸類型分為兩類，第一類是確定型的斷點
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