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簡(jiǎn)單的三角函數(shù)恒等變換講解-全文預(yù)覽

  

【正文】 和差化積公式的推導(dǎo)運(yùn)用了“換元”,只是將其作為基本的訓(xùn)練素材,結(jié)果不要求記憶,但同學(xué)們要注意體會(huì)并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角變換.三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式 公式的推導(dǎo)得即 (1) (2) (3) (4)公式(1)(2)(3)(4)叫做積化和差公式.其特點(diǎn)為:同名函數(shù)之積化為兩角和與差余弦的和(差)的一半,異名函數(shù)之積化為兩角和與差正弦的和(差)的一半,等式左邊為單角α、β,等式右邊為它們的和差角.在積化和差的公式中,如果“從右往左”看,在積化和差的公式中,如果令,則.把這些值代入積化和差的公式(1)中,就有 (5)同理可得, (6) (7) (8)公式(5)(6)(7)(8)叫做和差化積公式.其特點(diǎn)為:同名函數(shù)的和(或差)才可化積;余弦函數(shù)的和或差化為同名函數(shù)之積;正弦函數(shù)的和(或差)化為異名函數(shù)之積;等式左邊為單角θ與,等式右邊為與的形式.牢記兩組公式的區(qū)別與聯(lián)系,才能正確使用.明確公式是由兩角和與差的三角函數(shù)公式
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