數(shù)列通項(xiàng)及求和測(cè)試題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.，：（Ⅰ）由題意知 ， 當(dāng)時(shí),即,解得, 所以,解得。 要使得對(duì)任意N*都成立，結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)果，只需，由此得．∴正整數(shù)的最小值是5． ∴∴：（Ⅰ）∵∴，∵，…………2分∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列 ． (Ⅰ) ． ∴ ………………1分 又由題意知，即 ∵當(dāng)時(shí)，且．34＋…＋n3n，③3n.于是Sn＝1 ...................6分（Ⅱ） ∴ ……12分 ……………9分（3）解：由(2)知, .假設(shè)存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列,則.…………………5分∴． …６分∴ 數(shù)列從第２項(xiàng)開(kāi)始是以為首項(xiàng), 公差為的等差數(shù)列. ………７分∴ .. ……………………4分∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為, 公差為的等差數(shù)列.∴ .…………2分∴ . ……………12分 ；(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為.數(shù)列滿足為其前項(xiàng)和。 (2)設(shè) ，求的前n項(xiàng)和 ，且成等比數(shù)列。 。 ，則 滿足 ，則 =_______.，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 C. D．13，若，則( D.，且，則= C. ） A． ）A. B. 二．填空題：，且滿足，則_________．，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .，=____________.，則的通項(xiàng)公式 (1)求 的通項(xiàng)公式，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)在直線上．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．，點(diǎn)在直線上.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. ,數(shù)列中，, .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.，是與的等差中項(xiàng)，設(shè)，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列前項(xiàng)的和為，若數(shù)列滿足，試求數(shù)列前項(xiàng)的和. 前n項(xiàng)和為 ，首項(xiàng)為 ，且 是 和 的等差中項(xiàng)。 解析：由知數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，因?yàn)?，所以，所?，故選D. 解析：∵Sn=an+1+1，∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=a2+1，解得a2=2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣1=an+1，an=an+1﹣an，化為an+1=2an，∵，∴數(shù)列{an}是從第二項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，∴=2n﹣1．∴an=．∴a7=26=64．故答案為：64．9.. 解得∴ 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：(n∈N*)． …………5分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知：…………6分①當(dāng)為偶數(shù)，即時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各項(xiàng)，∴
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