曲線的參數(shù)方程-全文預(yù)覽
【正文】 （1） 參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。 （1）求 的最小值與最大值 （2）求x－y的最大值與最小值+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y25=0的距離最小值是 ?。?/.圓(x1)2+(y+2)2=4上的點(diǎn)到直線2xy+1=0的最短距離是_______；3. 過點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y22x+4y=0截得的弦： 為最長(zhǎng)的直線方程是_________；為最短的直線方程是__________；4．若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y22x+4y=0，則x2y的最大值為 ?。欢?、參數(shù)法求軌跡 1)一動(dòng)點(diǎn)在圓x2＋y2=1上移動(dòng),求它與定點(diǎn)(3,0)連線的中點(diǎn)的軌跡方程2)已知點(diǎn)A(2,0),P是x2+y2=1上任一點(diǎn),的平分線交PA于Q點(diǎn),求Q點(diǎn)的軌跡.解題思想：將要求點(diǎn)的坐標(biāo)x,y分別用同一個(gè)參數(shù)來(lái)表示例題：1)點(diǎn)P(m,n)在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)Q(m+n,2mn)的軌跡方程2)方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=,求m的取值范圍和圓心的軌跡方程。解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1t)2=4,得t=177。解：。（1）求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；（2）試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。四．課堂練習(xí)鞏固與提高1．與普通方程xy=1表示相同曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）是（D）A． B． C． D．2．下列哪個(gè)點(diǎn)在曲線上（C）A．(2,7) B． C． D．(1,0)3．曲線的軌跡是（D）A．一條直線 B．一條射線 C．一個(gè)圓 D．一條線段4．方程表示的曲線是（D）A．余弦曲線 B．與x軸平行的線段 C．直線 D．與y軸平行的線段5．曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）A． B． C．1 D．6．方程(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A．一個(gè)定點(diǎn) B．一個(gè)橢圓 C．一條拋物線 D．一條直線7．直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或 B．或 C．或 D．或8．曲線的一個(gè)參數(shù)方程為。三．參數(shù)方程和普通方程的互化例已知圓方程x2+y2 +2x6y+9=0，將它化為參數(shù)方程。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無(wú)實(shí)際意義。二、由物理知識(shí)可知，物體的位置由時(shí)間t唯一決定，從數(shù)學(xué)角度看，這就是點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y由t唯一確定，這樣當(dāng)t在允許值范圍內(nèi)連續(xù)變化時(shí)，x,y的值也隨之連續(xù)地變化，于是就可以連續(xù)地描繪出點(diǎn)的軌跡。參數(shù)方程和普通方程的互化。曲線的參數(shù)方程教學(xué)目標(biāo)：1．通過分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。教學(xué)過程一
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