排列組合20種解法策略-全文預(yù)覽
【正文】 ，每排5人,要求從左至右身高逐漸增加，共有多少排法？ ,共有多少種不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名實習(xí)生分配到車間有 7 ,由分步計數(shù)原理共有種不同的排法允許重復(fù)的排列問題的特點是以元素為研究對象，元素不受位置的約束，可以逐一安排各個元素的位置，一般地n不同的元素沒有限制地安排在m個位置上的排列數(shù)為種練習(xí)題：1． 某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，那么不同插法的種數(shù)為 42 2. 某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法例6. 8人圍桌而坐,共有多少種坐法?解：圍桌而坐與坐成一排的不同點在于，坐成圓形沒有首尾之分，所以固定一人并從此位置把圓形展成直線其余7人共有（81）！種排法即！ 一般地,n個不同元素作圓形排列,共有(n1)!練習(xí)題：6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈 120,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法解:8人排前后兩排,相當(dāng)于8人坐8把椅子,再排后4個位置上的特殊元素丙有種,其余的5人在5個位置上任意排列有種,則共有種一般地,元素分成多排的排列問題,可歸結(jié)為一排考慮,再分段研究. 練習(xí)題：有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是 346 ,裝入4個不同的盒內(nèi),每盒至少裝一個球,共有多少不同的裝法.解:(包含一個復(fù)合元素)裝入4個不同的盒內(nèi)有種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理裝球的方法共有解決排列組合混合問題,?練習(xí)題：一個班有6名戰(zhàn)士,其中正副班長各1人現(xiàn)從中選4人完成四種不同的任務(wù),每人完成一種任務(wù),且正副班長有且只有1人參加,則不同的選法有 192 種,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)其中恰有兩個偶數(shù)夾1,５在兩個奇數(shù)之間,這樣的五位數(shù)有多少個？解：把１,５,２,４當(dāng)作一個小集團與３排隊共有種排法，再排小集團內(nèi)部共有種排法，由分步計數(shù)原理共有種排法.小集團排列問題中，先整體后局部，再結(jié)合其它策略進(jìn)行處理。分步計數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件．解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時進(jìn)行,確定分多少步及多少類。復(fù)習(xí)鞏固(加法原理)完成一件事，有類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法，…，在第類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法．（乘法原理）完成一件事，需要分成個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，…，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同
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