數(shù)列極限的求法探討-全文預(yù)覽
【正文】 縮映射且,（應(yīng)為，所有數(shù)學(xué)符號應(yīng)用公式編輯器編輯。stolz定理1：（應(yīng)為）型：若是嚴(yán)格遞增的正無窮大數(shù)列，它與數(shù)列一起滿足，或，或.stolz定理2：型：若是嚴(yán)格遞減的趨向于零的數(shù)列，時 且，或，或.解：令則由定理1得=分母應(yīng)為注：Stolz定理是一種簡便的求極限方法，特別對分子、分母為求和型，（LHospita）法則。（海涅）歸結(jié)原則求數(shù)列極限歸結(jié)原則：對任何，有 解：一方面， 另一方面， 由歸結(jié)原則（?。? 上一行應(yīng)為 由迫斂性得注：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，而函數(shù)又具有連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積等優(yōu)良性質(zhì)，有時我們可以借助函數(shù)的這些優(yōu)良性質(zhì)將數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限，從而使問題得到簡化和解決。，由遞推公式 來決定，求.解：若從題中所給的等式的兩端各減去，則得 .令，得，且。,（此式子因為）試求.證明：令則（應(yīng)為） 利用歸納法可證 注意到當(dāng)時，恒有. 故而推知，所以. 這說明為單調(diào)增加且有界的數(shù)列，故極限存在。據(jù)此，我們利用上下極限，必要時結(jié)合語言，就可以處理一些數(shù)列的極限問題?；舅枷胧前岩蠼獾脴O限轉(zhuǎn)化為求放大或縮小的數(shù)列的極限。 。它把初等數(shù)學(xué)擴展為一個新的階段——變量數(shù)學(xué)，整個數(shù)學(xué)分析都是以極限為基礎(chǔ)而展開的一門數(shù)學(xué)科學(xué)。縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們可以看到人們對于極限概念的認識經(jīng)歷了一段漫長的過程。本文主要結(jié)合相關(guān)概念、定理、性質(zhì)和例題，對數(shù)學(xué)分析中極限求解的相關(guān)的方法予以歸納總結(jié).本文主要結(jié)合相關(guān)概念、定理、性質(zhì)和例題，對數(shù)學(xué)分析中數(shù)列極限求解的相關(guān)的
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