自動(dòng)控制理論第四版課后習(xí)題詳細(xì)解答答案(夏德鈐翁貽方版)-全文預(yù)覽
【正文】 a=3 （1）a=1時(shí)，實(shí)軸上有根軌跡，分離點(diǎn)為，常規(guī)根軌跡如圖圖A45（1） 圖A45（1）（2） a=，實(shí)軸上有根軌跡，根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為，常規(guī)根軌跡如圖圖A45（2） 圖A45（2）（3） a=3時(shí)，實(shí)軸上有根軌跡，根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為，常規(guī)根軌跡如圖圖A45（3） 圖A45（3）45 求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)在下列條件下的根軌跡（1）a=10（2）a=9（3）a=8 (4)a=3（1）實(shí)軸上有根軌跡，分離點(diǎn)為，與虛軸交點(diǎn)為。從根軌跡圖可見(jiàn)，當(dāng)便有二個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)位于右半平面。圖A42 題42系統(tǒng)（1）常規(guī)根軌跡（2） 方法步驟同上，實(shí)軸上有根軌跡，分離點(diǎn)，與虛軸交點(diǎn)。第四章42設(shè)已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求繪出當(dāng)開(kāi)環(huán)增益變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖，并加簡(jiǎn)要說(shuō)明。圖A33 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域318 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的臨界增益之值及無(wú)阻尼振蕩頻率值。 （2）K0時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）勞斯表有 勞斯陣列第一列符號(hào)改變兩次，根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)具有正實(shí)部，系統(tǒng)不穩(wěn)定。在反饋回路中的積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸出為常量時(shí)，可以在反饋端產(chǎn)生一個(gè)與時(shí)間成正比的信號(hào)以和擾動(dòng)信號(hào)平衡，就使斜坡函數(shù)的擾動(dòng)輸入時(shí)，系統(tǒng)擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差與時(shí)間無(wú)關(guān)。假設(shè)未加入外作用信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)中存在比例積分環(huán)節(jié)，當(dāng)誤差信號(hào)時(shí)，由于積分作用，該環(huán)節(jié)的輸出保持不變，故系統(tǒng)輸出繼續(xù)增長(zhǎng)，知道出現(xiàn)時(shí)，比例積分環(huán)節(jié)的輸出才出現(xiàn)減小的趨勢(shì)。2．單位階躍響應(yīng)(a) 無(wú)零點(diǎn)時(shí)（b）有零點(diǎn)時(shí)加了的零點(diǎn)之后，超調(diào)量和超調(diào)時(shí)間都小于沒(méi)有零點(diǎn)的情況。（1）當(dāng)a=0時(shí)， 則系統(tǒng)傳傳遞函數(shù)為，其中，所以有。（1） （2） （3）解：系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的象函數(shù)為 （1）將，s代入式中可求出，為欠阻尼系統(tǒng)，因此得出， （2）將，s代入式中可求出，為欠阻尼系統(tǒng)，因此得出，s， （3）將，s代入式中可求出，過(guò)阻尼，無(wú)最大超調(diào)量。所以有39 一單位反饋控制的三階系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，如要求（1）。試確定傳遞函數(shù)中的參量及。解：首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)誤差系數(shù)可求得如下以及則穩(wěn)態(tài)誤差級(jí)數(shù)為36 系統(tǒng)的框圖如圖3T1a所示，試計(jì)算在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差的終值。R(s)_+G1G2H1H2++++++__D1(s)D3(s)D2(s)C(s)圖2T13解：采用疊加原理，當(dāng)僅有作用時(shí)，當(dāng)僅有作用時(shí)，當(dāng)僅有作用時(shí)，當(dāng)僅有作用時(shí)，根據(jù)疊加原理得出 第三章31 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求此系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。G1H1G2H2G4G3_+++++R(s)C(s)圖2T10系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為211 試?yán)L出圖2T11所示系統(tǒng)的信號(hào)流程圖，并求傳遞函數(shù)和（設(shè)）。試求傳遞函數(shù)（考慮溫度計(jì)有貯存熱的熱容C和限制熱流的熱阻R）。試求在工作點(diǎn)附近的線性化方程。兩電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)間的電壓差即是無(wú)慣性放大器（放大系數(shù)為）的輸入，放大器向直流電動(dòng)機(jī)M供電，電樞電壓為，電流為I。(a)由運(yùn)算放大器虛短、虛斷特性可知：，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換得到故傳遞函數(shù)為(b)由運(yùn)放虛短、虛斷特性有：，聯(lián)立兩式消去得到對(duì)該式進(jìn)行拉氏變換得故此傳遞函數(shù)為(c)，且，聯(lián)立兩式可消去得到對(duì)該式進(jìn)行拉氏變換得到故此傳遞函數(shù)為23 試求圖2T3中以電樞電壓為輸入量，以電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角為輸出量的微分方程式和傳遞函數(shù)。(a)，則傳遞函數(shù)為：(b) 設(shè)流過(guò)、的電流分別為、根據(jù)電路圖列出電壓方程：并且有聯(lián)立三式可消去與，則傳遞函數(shù)為：22 假設(shè)圖2T2的運(yùn)算放大器均為理想放大器，試寫(xiě)出以為輸入，為輸出的傳遞函數(shù)。另一電位器用來(lái)給定負(fù)載運(yùn)動(dòng)的位移，此電位器的滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置（圖中以r表示）即為該隨動(dòng)系統(tǒng)的參考輸入。假設(shè)電路中的，靜態(tài)工作點(diǎn)。槽內(nèi)溫度為，溫度計(jì)顯示溫度為。_++++_R(s)C(s)圖2T9解：化簡(jiǎn)過(guò)程如下++Ks__R(s)C(s)+_KsR(s)C(s)C(s)R(s)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為210 繪出圖2T10所示系統(tǒng)的信號(hào)流程圖，并根據(jù)梅遜公式求出傳遞函數(shù)。解：(a) 系統(tǒng)只有一個(gè)回環(huán)：， 在節(jié)點(diǎn)和之間有四條前向通道，分別為：，相應(yīng)的，有：則(b) 系統(tǒng)共有三個(gè)回環(huán)，因此，兩個(gè)互不接觸的回環(huán)只有一組，因此，在節(jié)點(diǎn)和之間僅有一條前向通道：，并且有，則213 確定圖2T13中系統(tǒng)的輸出。（1），（2），（3）解：首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)誤差系數(shù)可求得如下 （1），此時(shí)有，于是穩(wěn)態(tài)誤差級(jí)數(shù)為，
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