初一奧數(shù)題[附答案-全文預(yù)覽
【正文】 路程最短？ 13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55176。．求證：BC‖AE． 15．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 16．如圖1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL． 19．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由． 20．設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 21．如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素數(shù)，求證：6｜(p＋1)． 22．設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)，且恰有 23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？ 24．求不定方程49x56y+14z=35的整數(shù)解． 25．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結(jié)成舞伴．問各有多少種不同情況？ 26．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？ 27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經(jīng)6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度． 28．甲乙兩生產(chǎn)小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務(wù)快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達(dá)后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 30．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結(jié)果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？甲：460萬 乙：290萬31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調(diào)價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 甲：105 乙：4532．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支
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