中考圓的綜合題訓(xùn)練(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，）．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小不變．∵四邊形ACMB是矩形，∴∠BMC=90176。OA=OB，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF=OA．（此結(jié)論不必證明，可直接應(yīng)用）（1）【理解與應(yīng)用】如圖2，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點O，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF的值為 _________?。?）【類比與推理】如圖3，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=4，AD=3，點P在AB邊上，PE∥OB交AC于點E，PF∥OA交BD于點F，求PE+PF的值；（3）【拓展與延伸】如圖4，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點，過點C，D的切線CH，DG相交于點M，點P在弦AB上，PE∥BC交AC于點E，PF∥AD于點F，當(dāng)∠ADG=∠BCH=30176。所以∠1=∠2．又因為∠B=∠1，所以∠B=∠2．在△PAC與△PCB中，又因為∠P=∠P，所以△PAC～△PCB，所以=，即PC2=PAAE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC．（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：∠ACF=90176。AC=2BC，過C作AB的垂線交⊙O于另一點D，,C的一個動點，射線AP交于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.（1）求證：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點P運動過程中，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍），6．（9分）（2014?淄博24）如圖，點A與點B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點．（1）使∠APB=30176。圓綜合復(fù)習(xí)（12分）（2014?攀枝花,23．）如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180176。；（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．4.（2014上海25．本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G．（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點A時，求CP的長；（2）聯(lián)結(jié)AP，當(dāng)AP//CG時，求弦EF的長；（3）當(dāng)△AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長．圖1 備用圖5.（2014成都27本小題滿分10分）如圖，在⊙的內(nèi)接△ABC中，∠ACB=90176。過點A作⊙O的切線交BP的延長線于點D．（1）求證：△ADP∽△BDA；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長．（10分）（2014?南寧25．）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上，∠AEF=90176。？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （2014?湖州24．）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F′，經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．1（2014 ）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點G，連接CG.（1） 試說明四邊形EFCG是矩形；（2） 當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；②求點G移動路線的長.1（12分）（2014?荊州25．）如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HP∥AB，弦HP=3．若點E是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動直線EF對折，點C的對應(yīng)點為G．設(shè)CE=x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問△EFG的直角頂點G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與⊙O相切時，S的值．1（2014日照本小題滿分14分21．）閱讀資料：小明是一個愛動腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個問題：如圖l，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長剛交切線PC于點P．連接AC，BC，OC．因為PC是⊙O 的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90176。；（2）當(dāng)BA′與⊙O相切時，如圖2，求折痕的長：（3）若線段BA′與優(yōu)弧只有一個公共點B，設(shè)∠ABP=α．確定α的取值范圍．1（12分）（2014?漳州24．）閱讀材料：如圖1，在△AOB中，∠O=90176。所得，∴四邊形ACMB是平行四邊形．∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB=90176。．∵點Q是BE的中點，∴QM=QE=QB=QG．∴點E、M、B、G在以點Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示．∴∠MQG=2∠MBG．∵∠COA=90176。．∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小不變，始終等于120176?！摺袿的半徑為3，∴劣弧的長為：π3=2π；（2）證明：連接AC，∵AB=BE，∴點B為AE的中點，∵F是EC的中點，∴BF為△EAC的中位線，∴BF=AC，∵=，∴+=+，∴=，∴BD=AC，∴BF=BD；（3）解：過點B作AE的垂線，與⊙O的交點即為所求的點P，∵BF為△EAC的中位線，∴BF∥AC，∴∠FBE=∠CAE，∵=，∴∠
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