中考復(fù)習(xí)之圖形的旋轉(zhuǎn)經(jīng)典題含答案資料-全文預(yù)覽
【正文】 B為一邊且面積為2的Rt△ABC，頂點C必須在小正方形的頂點上；（2）畫出一個以DE為一邊，含有45176?！唷螮CF=∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180176。．【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCF為直角，由EF與CD平行，得到∠EFC為直角，利用SAS得到三角形BDC與三角形EFC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．【解答】解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠DCF=90176?！?60176。=120176。∴∠CB′D=30176。﹣55176。點D在BC邊上，DB=2CD，若將△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）后，點B恰好落在初始位置時△ABC的邊上，則α等于 70或120?。痉治觥扛鶕?jù)題意畫出符合的兩種情況，①當(dāng)B點落在AB上時，求出∠B=∠DB176。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠AC′B′=70176。得到△AB′C′，∴AB=AB′，∴△ABB′是等腰直角三角形，∴∠ABB′=45176。得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=25176。+60176。=60176?！叩冗叀鰿BA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，∴∠BCA39。 D．360176。故可得出△APP39。的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)角至少是180176。 B．270176。+80176?！唷螪=50176?！唷螦=∠C∠AOC=80176。 D．30176。得到△OCD，若∠A=2∠D=100176。的弧，所以點A運(yùn)動的路線與x軸圍成的圖形的面積就由三個扇形和兩個直角三角形組長，于是可根據(jù)扇形面積和三角形面積公式計算，然后把計算結(jié)果乘以3即可得到答案．【解答】解：點A第一次回到x軸上時，點A的路徑為：開始以B點為圓心，BA為半徑，圓心角為90176。故此選項正確；D、正十角形的最小旋轉(zhuǎn)角是36176。AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，∴AE=4，DE=3，∴BE=1，在Rt△BED中，BD==．故選：A．【點評】題目考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系．題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練． 3．（2016?朝陽）如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】只要證明△BAC∽△BDA，推出=，求出BD即可解決問題．【解答】解：∵AF∥BC，∴∠FAD=∠ADB，∵∠BAC=∠FAD，∴∠BAC=∠ADB，∵∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA，∴=，∴=，∴BD=9，∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5，故選B．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考?？碱}型． 4．（2016?莆田）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形．下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60176。和45176?！郆E=5，AB=BC=5，由三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45176。∠E′=∠DEB=90176。∠A=45176。＜α≤45176。求∠2+∠3的度數(shù)．21．（1）在一次數(shù)學(xué)探究活動中，陳老師給出了一道題．如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90176。后與點F重合，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．20．（1）如圖（1），直線a∥b，A，B兩點分別在直線a，b上，點P在a，b外部，則∠1，∠2，∠3之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），直線a∥b，點P在直線a，b直角，∠2=50176。后得CF，連接EF．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90176。則∠C的度數(shù)是______．14．如圖，在△ABC中，∠C=90176。 C．180176。 C．180176。 C．40176。的是（ ?。〢．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形5．下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是（ ?。〢．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運(yùn)動C．風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動 D．自行車車輪的運(yùn)動6．如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A第三次回到x軸上時，點A運(yùn)動的路線與x軸圍成的圖形的面積和為（ ?。? 6題 7題 9題A．π+π B．2π+2 C．3π+3π D．6π+67．（2016?松北區(qū)模擬）如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80176?！螪=30176?！螦=45176。AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（ ?。〢． B．2 C．3 D．23．如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ?。〢．4 B．5 C．6 D．74．規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形．下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60176。 B．60176。 B．270176。 B．120176。得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=25176。點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。內(nèi)角且面積為的△DEF，頂點F必須在小正方形的頂點上；（3）若點C繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90176?！?=40176。角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．操作一：在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請說明理由；操作二：當(dāng)0176。AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）1．（2016?玉林）把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90176。得
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