帶有隔離傳染病模型的全局分析畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 則 將代入則 根據(jù)定理假設(shè)。以上參數(shù)都是正的。設(shè)被隔離者恢復(fù)后也不具有免疫力，即恢復(fù)后又成為易感者，這時(shí)相應(yīng)的傳染病模型被稱(chēng)為SIQS模型。若傳染病恢復(fù)后不具有免疫力，即染病者恢復(fù)后又成為易感者。定理5.（離散Gronwall不等式）令和為兩個(gè)實(shí)數(shù)序列。，那么方程的零解是成指數(shù)穩(wěn)定的。 可寫(xiě)成 。果我們令,那么我們就得到系統(tǒng)這個(gè)方程。所以我們就可以注意到系統(tǒng)和系統(tǒng)有相同的穩(wěn)定點(diǎn)性質(zhì)。相同的特征值。此后，我們將假設(shè)是系統(tǒng)的唯一平衡點(diǎn)。則有一系列的平衡點(diǎn)。如果或者。此外在本節(jié)中。是漸近穩(wěn)定的。（ii）的零解是漸近穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)。（2） 若，對(duì)于一些，那么零解是一致漸近穩(wěn)定的。（ii）本零解是指數(shù)穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)它是一致漸近穩(wěn)定的。在這一小節(jié)中，我們調(diào)查的線性非自治的穩(wěn)定性（隨時(shí)間變化）系統(tǒng)。在實(shí)線上有一個(gè)連續(xù)映射吸引不穩(wěn)定的固定點(diǎn)。因此，零解是一致穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定（全局），但不是一致漸近穩(wěn)定。（二） 零解是一致穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng) 其中M是一個(gè)相對(duì)于獨(dú)立的正常數(shù)。2． 標(biāo)量方程的解是因此，可以得出以下結(jié)論：（一） 零解是穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)其中M是一個(gè)取決于的正的常數(shù)。這樣就確立了我們的結(jié)果。設(shè)和對(duì)于的兩個(gè)解。在本節(jié)中，將顯示的線性系統(tǒng) 其中，是一個(gè)KK矩陣Z上定義的一致漸近穩(wěn)定性意味著指數(shù)的穩(wěn)定性（UAS?ES）。請(qǐng)注意，在上面的定義中，一些穩(wěn)定點(diǎn)意味著一個(gè)或多個(gè)。會(huì)留在球內(nèi)。當(dāng), （五） 解是有界的，如果一非負(fù)的常數(shù)M，為所有，其中M可能取決于每個(gè)解。如果是選擇是獨(dú)立的。我們現(xiàn)在準(zhǔn)備推出的各種穩(wěn)定的平衡點(diǎn)的概念。這個(gè)假設(shè)的理由如下：設(shè)則成為 請(qǐng)注意，的對(duì)應(yīng)于。我們假設(shè)有在中是連續(xù)的。一個(gè)可以用KK矩陣A定義這個(gè)范數(shù)為 它可以容易 2 穩(wěn)定性理論 我們開(kāi)始本節(jié)引入的概念，向量和矩陣的范數(shù)。這時(shí)相應(yīng)的傳染病模型稱(chēng)為SIS模型。假設(shè)在種群中無(wú)傳染病存在時(shí)，總?cè)旱脑鲩L(zhǎng)規(guī)律就是種群總數(shù)與出生率和正常死亡率差的乘積。對(duì)它的管理和研究，也是多方面的，只用常規(guī)的定性描述和一般的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，搞不清它的內(nèi)在規(guī)律。任何一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)都是結(jié)構(gòu)和功能相互依存，相互制約的統(tǒng)一體。1926年Kermack和McKendrick為研究16651666黑死病在倫敦的流行規(guī)律以及1906年瘟疫在孟買(mǎi)的流行規(guī)律，構(gòu)造了著名的SIR倉(cāng)室模型，提出了疾病流行與否的閥值理論，為傳染病動(dòng)力學(xué)的研究奠定了基礎(chǔ)。傳染病動(dòng)力學(xué)的研究中，模型的建立一直是直觀重要的。 Differential equation。首先根據(jù)易感人群，染病人群和已經(jīng)染病并且被隔離的人群建立一個(gè)關(guān)于帶隔離傳染病的SIQS模型。本文主要討論的是帶有隔離的SIQS傳染病模型。關(guān)鍵詞：SIQS模型；差分方程；平衡點(diǎn) ABSTRACTFirst create a band isolated on infectious diseases SIQS model. Then on the established model of partial differential equations into variance equations, then find the balance point of the system, according to the balance point to get the Jacobian matrix. According to Jacobian matrix based on theorems and corollaries illustrate the stability of the equilibrium point. Key Words：SIQS model。傳染病動(dòng)力學(xué)就是根據(jù)疾病發(fā)生，發(fā)展及環(huán)境的變化等情況，建立反映其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的研究來(lái)顯示疾病的發(fā)展過(guò)程，預(yù)測(cè)其流行規(guī)律和發(fā)展的趨勢(shì)，分析疾病流行的原因和關(guān)鍵因素，尋求對(duì)其進(jìn)行預(yù)防和控制的最優(yōu)策略，為人們防制決策提供理論基礎(chǔ)和數(shù)量依據(jù)。1911年公共衛(wèi)生醫(yī)生Ross博士利用微分方程模型對(duì)瘧疾在蚊子與人群
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1