新人教二次函數(shù)綜合題復(fù)習(xí)含答案-全文預(yù)覽
【正文】 2）代入得：，解得：，則y=﹣2x+80；（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（x﹣20）y=150，則（x﹣20）（﹣2x+80）=150，整理得：x2﹣60x+875=0，（x﹣25）（x﹣35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合題意舍去），答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；（3）由題意可得：w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，此時(shí)當(dāng)x=30時(shí)，w最大，又∵售價(jià)不低于20元且不高于28元，∴x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時(shí)，w最大=﹣2（28﹣30）2+200=192（元），答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，正確利用銷量每本的利潤(rùn)=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵． 7．（2016?鄂州）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元（x為整數(shù)）．（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人．問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？【分析】（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50﹣減少的房間數(shù)即可解決問(wèn)題．（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．（3）根據(jù)條件列出不等式組即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=50﹣x，（0≤x≤50，且x為整數(shù)）；（2）W=（120+10x﹣20）（50﹣x）=﹣10x2+400x+5000=﹣10（x﹣20）2+9000，∵a=﹣10＜0∴當(dāng)x=20時(shí)，W取得最大值，W最大值=9000元，答：當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元；（3）由解得20≤x≤40當(dāng)x=40時(shí)，這天賓館入住的游客人數(shù)最少，最少人數(shù)為2y=2（﹣x+50）=20（人）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型． 8．（2016?朝陽(yáng)）為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1），求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量x的取值范圍）．（2）在（1）的條件下，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（3）若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒(méi)出界）【分析】（1）根據(jù)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，），設(shè)解析式為y=a（x﹣7）2+，再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得；（2）由（1）中解析式求得x=，；（3）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣7）2+h，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子，再根據(jù)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界即x=9時(shí)，y＞=18時(shí)，y≤0得出關(guān)于h的不等式組，解之即可得．【解答】解：（1）根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（7，），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣7）2+，將點(diǎn)C（0，）代入，得：49a+=，解得：a=﹣，∴排球飛行的高度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣（x﹣7）2+；（2）由題意當(dāng)x=，y=﹣（﹣7）2+≈＜，故這次她可以攔網(wǎng)成功；（3）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣7）2+h，將點(diǎn)C（0，）代入，得：49a+h=，即a=，∴此時(shí)拋物線解析式為y=（x﹣7）2+h，根據(jù)題意，得：，解得：h≥，答：排球飛行的最大高度h的取值范圍是h≥．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問(wèn)題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍． 9．（2016?淄博）已知，點(diǎn)M是二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M，F(xiàn)在同一個(gè)圓上，圓心Q的縱坐標(biāo)為．（1）求a的值；（2）當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）當(dāng)
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