復(fù)述與平面向量三角函數(shù)的聯(lián)系 第一課時(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 (學(xué)生活動(dòng) )確定研究復(fù)數(shù)向量表示的內(nèi)容及方案． [字幕 ]向量的坐標(biāo)表示遵循了下列原則： (1)向量 與有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； (2)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的合理性． [提問(wèn) ]我們研究復(fù)數(shù)的向量表示，要從哪幾個(gè)方面去思考、分析 ? (學(xué)生回答 ) 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生確定研究復(fù)數(shù)向量表示的方案． 【 小組研究學(xué)習(xí) 】 (教師活動(dòng) )將全班劃分為 10個(gè)小組，在各小組內(nèi)進(jìn)行．引導(dǎo)學(xué)生自主探究，巡視 學(xué)生探索過(guò)程，了解學(xué)生的進(jìn)展情況． (學(xué)生活動(dòng) )學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，交流研究方法和研究成果，各組組內(nèi)展開討 論，提出方法并自主探索復(fù)數(shù)向量表示的運(yùn)算方法． (詳細(xì)過(guò)程略 ) 【 班級(jí)討論研究 】 (教師活動(dòng) )要求各小組簡(jiǎn)述解決方案以及解決的思維過(guò)程并展示研究結(jié)果，總結(jié) 學(xué)生研究結(jié)果． (學(xué)生活動(dòng) )小組代表簡(jiǎn)述解決方案以及解決的思維過(guò)程．投影研究結(jié)果。 (學(xué)生活動(dòng) )完成練習(xí)解答，板演． [字幕 ]練習(xí)題： 設(shè) z∈ C，滿足下列條件的復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z的集合是什么圖形 ?畫出其圖． (1)z=cosθ +isin θ(0≤ θ 2π)； (2)l z l24 I z l +3≤0． 設(shè)計(jì)意圖：加深復(fù)數(shù)向量表示的理解，溝通復(fù)數(shù)與解析幾何之間的聯(lián)系．反饋教學(xué) 信息，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)． 【 分析歸納，小結(jié)解法 】 (教師活動(dòng) )教師根據(jù)反饋的信息，點(diǎn)評(píng)練習(xí)題解題思路，小結(jié)解題方法． (學(xué)生活動(dòng) )學(xué)生聽教師講評(píng)，領(lǐng)悟解題思想方法，并記錄筆記． [練習(xí)題答案 ] (1)解法 1 因?yàn)? 所以點(diǎn) z的集合是以原點(diǎn)為圓心，以 1 為半經(jīng)的圓． 解法 2 設(shè) z=x+yi(z， y∈ R)，則x+yi=cosθ +isin θ ．根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的
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