七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 91 不等式 912 第1課時 不等式的性質教學課件 新人教版-全文預覽
【正文】 4a?思考 : 等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎 ? 已知 x5,那么 5x嗎 ? 由 8x,xy,可以得到 8y嗎 ? 如： 810， 1015 ， 8 15. x5 5x 性質 4（對稱性） :如果 ab,那么 ba. 性質 5（同向傳遞性） :如果 ab,bc,那么 ac. 例 3 如果不等式 (a＋ 1)x＜ a＋ 1可變形為 x＞ 1，那么 a 必須滿足 ________. 方法總結： 只有當不等式的兩邊都乘 (或除以 )一個負數(shù)時，不等號的方向才改變． 解析：根據(jù)不等式的基本性質可判斷， a＋ 1為負數(shù)，即 a＋ 1＜ 0，可得 a＜－ 1. a＜－ 1 例 4 利用不等式的性質解下列不等式： (1) x7＞ 26； (2) 3x2x+1； (3) ＞ 50； (4) 4x＞ 3. 23 x解未知數(shù)為 x的不等式 化為 x＞ a或 x﹤ a的形式 目標 方法：不等式基本性質 1~3 利用不等式的性質解簡單的不等式 三 思路： 解 (1)為了使不等式 x7＞ 26中不等號的一邊變?yōu)?x， 根據(jù)不等式的性質 1，不等式兩邊都加 7，不 等號的方向不變 ,得 x7+7﹥ 26+7，即 x﹥ 33. 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示： 0 33 (1) x7＞ 26； (2)為了使不等式 3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)?x，根 據(jù) _____________，不等式兩邊都減去 ____，不等 號的方向 _____，得 . 3x2x﹤ 2x+12x ，即 x﹤ 1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示： 0 1 不等式性質 1 2x 不變 (2) 3x2x+1； (3)為了使不等式 ﹥ 50中不等號的一邊變?yōu)?x，根據(jù) 不等式的性質 2，不等式的兩邊都
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