全等三角形證明經(jīng)典題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ∴OM⊥AB15. （5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．做BE的延長(zhǎng)線，與AP相交于F點(diǎn)，∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180176?！郃E=DE而AB=CD∴BE=CE (等量加等量，或等量減等量）∴△BEC是等腰三角形∴∠B=∠C.10. P是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，ACAB，求證：PCPBACABPDACB在AC上取點(diǎn)E，使AE＝AB。∴∠D=∠CFE又∵∠DCE=∠FCE CE平分∠BCD CE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD8. 已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFEAB‖ED，得：∠EAB+∠AED=∠BDE+∠ABD=180度，∵∠EAB=∠BDE，∴∠AED=∠ABD，∴四邊形ABDE是平行四邊形?！唷螪＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC ∵AC＝AC ∴△ADC≌△AFC（SAS） ∴AD＝AF ∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE7. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBACDF21E過(guò)C作CG∥EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGDDE＝DC ∠FDE＝∠GDC（對(duì)頂角）∴△EFD≌△CGDEF＝CG ∠CGD＝∠EFD 又EF∥AB ∴∠EFD＝∠1 ∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC為等腰三角形，AC＝CG 又 EF＝CG ∴EF＝AC5. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CA證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180176。 ∴ ∠ABE=∠AEB。全等三角形證明經(jīng)典題(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，111749AD是整數(shù)，求ADADBC解：延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE ∵D是BC中點(diǎn) ∴BD=DC 在△ACD和△BDE中AD=DE ∠BDE=
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