根及系數的關系-全文預覽
【正文】 是同學們重點練習的內容。解這個不等式組，得； 若 ，即有： 假設、同號，則有兩種可能： 例5：已知、是關于的一元二次方程的兩個非零實數根，問和能否同號？若能同號，請求出相應的的取值范圍；若不能同號，請說明理由，說明：當求出后，還需注意隱含條件，應舍去不合題意的?！ 唷 〗猓骸叻匠逃袃蓚€實數根， ∴△ 例3：已知方程有兩個實數根，且兩個根的平方和比兩根的積大21，求的值。∴方程的另一個根為4，的值為3或—1。， 即 解得 當時，原方程均可化為： ， 解得： 分析：此題通常有兩種解法：一是根據方程根的定義，把代入原方程，先求出的值，再通過解方程辦法求出另一個根；二是利用一元二次方程的根與系數的關系求出另一個根及的值?！ ∪⒁阎辉畏匠痰囊粋€根，求出另一個根以及字母系數的值。設方程的兩個根為， ∵＜0解得： 其中，的整數值有或 解得；學習中，老師除了要求同學們應用韋達定理解答一些變式題目外，還常常要求同學們熟記一元二次方程根的判別式存在的三種情況，以及應用求根公式求出方程的兩個根，進而分解因式，即。一元二次方程的根與系數的關系，綜合性強，應用極為廣泛，在中學數學中占有極重要的地位，也是數學學習中的重點。一、根據判別式，討論一元二次方程的根。 解得； ∵方程（2）沒有實數根， 當時，方程（1）為，無整數根； 所以，使方程（1）有整數根的的整數值是?！ 《?、判別一元二次方程兩根的符號。因此解答此題的關鍵是：既要求出判別式的值，又要確定 或的正負情況。說明：判別根的符號，需要把“根
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