20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形26菱形261菱形的性質(zhì)課件新版湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 △ BDE 的周長(zhǎng)是 20 ＋ 4 5 . 菱形 【歸納總結(jié)】 菱形的 “邊 ”與 “對(duì)角線 ” (1)邊：菱形的一個(gè)突出特點(diǎn)是 “四條邊相等 ”，由此可知菱形與一般平行四邊形的不同之處：鄰邊相等；周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的 4倍．在解決與菱形有關(guān)的線段長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，常常用到這兩個(gè)結(jié)論． (2)對(duì)角線：菱形的每條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形；菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，因此由兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以求出菱形的面積，結(jié)合勾股定理可以求邊長(zhǎng)或?qū)蔷€的長(zhǎng)． 菱形 例 3 教材例 1針對(duì)訓(xùn)練 已知：如圖 2－ 6－ 3，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為8 cm， ∠ ABC∶∠ BAD＝ 2∶1 ，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，求 AC的長(zhǎng)及菱形的面積． 圖 2－ 6－ 3 菱形 [解析 ] 先求出菱形的邊長(zhǎng)，由已知條件，推得 △ ABD為等邊三角形，則BD＝ 2 cm，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，求得 AC，從而求得面積． 菱形 解： ∵ 菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 8 cm ， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ 2 cm ， AC ⊥ BD. ∵∠ ABC ∶∠ BAD ＝ 2 ∶ 1 ， ∴∠ BAD ＝ 60 176。BD ＝12 2 3 2 ＝ 2 3 ( cm2)
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