九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121第2課時用配方法解一元二次方程 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 216＋ 3 ＝ 2??????x －142－18＋ 3 ＝ 2??????x －142＋2 38. 【點悟】 化二次三項式 ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 為 a ( x ＋ h )2＋ k 的形式分以下幾個步驟進行： (1 ) 提取二次項系數(shù)使括號內(nèi)的二次項系數(shù)為 1 ； (2) 配方 —— 在括號內(nèi)加上一次項系數(shù)一半的平方，同時減去一次項系數(shù)一半的平方； (3) 化簡，整理． 當 堂 測 評 1 ． [2022第二十一章 一元二次方程 配方法 第 2課時 用配方法解一元二次方程 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 教學目標 1 ．了解配方的 意義和方法； 2 ．掌握用配方法解一元二次方程的步驟，會用配方法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． 課堂導入 在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決．例如，要使一塊矩形場地的長比寬多 6 m ，并且面積為 1 6 m2，場地的長和寬各應(yīng)是多少米？ 知 識 管 理 用配方法解一元二次方程 配方法： 通過配成 形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法． 目 的： 降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程來解． 步 驟： (1) 移項，把常數(shù)項移到方程右邊，左邊只含二次項和一次項． (2) 二次項系數(shù)化為 1. 完全平方 (3) 配方，方程兩邊分別加上一次項系數(shù) 的平方，然后將方程整理成 ( x＋ n )2＝ p 的形式． (4) 降次．若 p ≥ 0 ，則根據(jù)直接開平方法求其解；若 p 0 ，則原方程 實數(shù)根． 一半 無 歸 類 探 究 類型之一 用配方法解一元二次方程 用配方法解下列方程： (1) x2＋ 2 x － 2 ＝ 0 ； (2)4 x2＋ 8 x ＋ 1 ＝ 0 ； (3)2 x2－ 5 ＋ 2 x ＝ 0. 解 ： (1) 移項，得 x2＋ 2 x ＝ 2 ， 兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方， 得 x2＋ 2 x ＋ 12＝ 2 ＋ 12， 即 ( x ＋ 1)2＝ 3 ， ∴ x ＋ 1 ＝ 177。424， ∴ x1＝－ 2 ＋ 424， x2＝－ 2 － 424. 【點悟】 (1 ) 用配方法解方程的基本思路是把方程的一邊配方化為一個完全平方式，另一邊化為非負數(shù)，然后用直接開平方法求解 ( 若另一邊為負數(shù)，則此方程無實數(shù)根 ) ； (2) 配方的關(guān)鍵是 “ 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)
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