內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件-全文預(yù)覽
【正文】 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 1, ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 2, 即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) . 高頻考向探究 例 3 如圖 146,已知拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過 A(1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn) ,直線 l是拋物線的對(duì)稱軸 ,設(shè) P是直線 l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) . (6)在直線 l上是否存在點(diǎn) M,使△ MAC為等腰三角形 ?若存在 ,求出所有符合條件的點(diǎn) M的坐標(biāo) 。 ③ 若 MC= AC , 則 MC2=AC2, 即 m2 6 m+ 10 = 1 0, 解得 m= 0 或 m= 6, 當(dāng) m= 6 時(shí) , M , A , C 三點(diǎn)共線 , 構(gòu)丌成三角形 ( 舍去 ),此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (1, 0) . 綜上可知 , 存在符合條件的點(diǎn) M , 其坐標(biāo)為 (1, 1) 或 (1, 6 ) 或 (1, 6 ) 或 (1,0) . 高頻考向探究 【 方法模型 】 (1)二次函數(shù)的圖象是拋物線 ,是軸對(duì)稱圖形 ,充分利用拋物線的軸對(duì)稱性 ,是研究二次函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)鍵 . (2)已知二次函數(shù)圖象上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ,一般先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式 . (3)已知二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) (除頂點(diǎn)外 )和對(duì)稱軸 ,便能確定不此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的另一點(diǎn)的坐標(biāo) . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 如圖 14 7, 拋物線 y = a x2+b x 3 a 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), C ( 0 , 3) 兩點(diǎn) , 不 x 軸交于另一點(diǎn) B. (1 ) 求此拋物線的解析式 . (2 ) 已知點(diǎn) D ( m , m 1) 在第四象限的拋物線上 , 求點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱的點(diǎn) D39。,CD39。 若丌存在 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 14 7 存在 . 滿足條件的點(diǎn) P 有兩個(gè) . ① 過點(diǎn) C 作 CP ∥ BD , 交 x 軸于點(diǎn) P , 如圖 , 則∠ P CB = ∠ CB D , 易求得直線 BD 的解析式為 y= 3 x 9 .∵ 直線 CP 過點(diǎn) C , ∴ 易求得直線 CP 的解析式為 y= 3 x 3, ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ) . ② 連接 BD39。 , ∴ ∠ P 39。CB = ∠ CB D . 易求得直線 BD39。 的坐標(biāo)為 ( 9 , 0 ) . 綜上所述 , 滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ) 或 (9 , 0 ) . 。 過點(diǎn) C , ∴ 易求得直線 CP 39。B C. 根據(jù)對(duì)稱性可知∠ D 39。 ∥ BD39。=32=1, ∴ 點(diǎn) D關(guān)于直線 BC對(duì)稱的點(diǎn) D39。 若丌存在 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 14 7 高頻考向探究 (1 ) 將 A ( 1 ,0), C (0 , 3) 代入 y= a x 2 +bx 3 a , 得 ?? ?? 3 ?? = 0 , 3 ?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 , ∴ y=x 2 2 x 3 . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 如圖 14 7, 拋物線 y = a x2+b x 3 a 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), C ( 0 , 3) 兩點(diǎn) , 不 x 軸交于另一點(diǎn) B. (2 ) 已知點(diǎn) D ( m , m 1) 在第四象限的拋物線上 , 求點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱的點(diǎn) D39。 ② 若 MA=A C , 則 MA2=AC2, 即 m2+ 4 = 10, 解得 m=177。 (3)當(dāng)已知拋物線不 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí) ,一般采用交點(diǎn)式 y=a(xx1)(xx2). 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 (2,1),且拋物線過點(diǎn) (0,3),則二次函數(shù)的解析式是 ( ) =(x2)21 =(x2)21 =(x2)21 =(x2)21 C 高頻考向探究 c 2 . [2 0 1 7 (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點(diǎn) , 且過點(diǎn) B (2 , 5 ), 求二次函數(shù)的解析式 。寧波 ] 如圖 14 3, 二次函數(shù) y= a x2+b x 的圖象開口向下 , 且經(jīng)過第三象限的點(diǎn) P , 若點(diǎn) P 的橫
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1