九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 36 直線與圓的位置關系 第2課時 切線的判定及三角形的內切圓教學 北師大版-全文預覽
【正文】 △ ABC內接于 ☉ O，過點 A作直線 EF. （ 1） 如圖 1， AB為直徑，要使 EF為 ☉ O的切線，還需添加的條件是（只需寫出兩種情況）： ① _________ ；② _____________ . （ 2） 如圖 2， AB是非直徑的弦， ∠ CAE=∠ B， 求證：EF是 ☉ O的切線 . BA⊥ EF ∠ CAE=∠ B A F E O A F E O B C B C 圖 1 圖 2 證明：連接 AO并延長交 ☉ O于 D,連接 CD,則 AD為 ☉ O的直徑 . ∴ ∠ D+ ∠ DAC=90 176。OD＋ BC － ∠ A－∠ OEA－ ∠ OFA＝ 110176。 ， ∠ C＝60176。 C． 65176。 . 1212A B C O . ⑴ 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 . ⑵ 垂直于半徑的直線是圓的切線 . ⑶ 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 . ⑷ 和圓只有一個公共點的直線是圓的切線 . (5)三角形的內心是三角形三個角平分線的交點 . (6) 三角形的內心到三角形各邊的距離相等 . (7)三角形的內心一定在三角形的內部 . （ ） （ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） 當堂練習 （ √ ） （ √ ） ， ⊙ O內切于 △ ABC，切點 D、 E、 F分別在BC、 AB、 AC上．已知 ∠ B＝ 50176。 (∠ OBC+∠ OCB) =180176。 A B C O 解： ∵∠ A=70176。 直 線和圓的位置關系 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第三章 圓 第 2課時 切線的判定及三角形的內切圓 .（重點） .（難點） 學習目標 砂輪上打磨工件時飛出的火星 下圖中讓你感受到了直線與圓的哪種位置關系？如何判斷一條直線是否為切線呢？ 導入新課 情境引入 講授新課 圓的切線的判定 一 問題 1 如圖， OA是 ⊙ O的半徑， 經(jīng)過 OA 的外端點 A， 作一條直線 l⊥ OA，圓心 O 到直線 l 的距離是多少？ 直線 l 和 ⊙ O有怎樣的位置關系？ 合作探究 l l 圓心 O到直線 l的 距離等于半徑 OA. 由圓的切線定義可知直線 l 與圓O 相切 . l
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