分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題初步-全文預(yù)覽
【正文】 ，有部分學(xué)校已經(jīng)講解過(guò)，在我們奧數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)度中也必須提前有所了解，所以教師在講解時(shí)側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的理解應(yīng)用提高，同時(shí)兼顧本班孩子的進(jìn)度，進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，為我們以后的工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)濃度等問(wèn)題打好基礎(chǔ)！我們將“列方程解應(yīng)用題”放在此講之前，意在讓學(xué)生多一種解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，增加他們的信心，但主體仍以算術(shù)方法為主，碰到個(gè)別例題教師可講述方程思路.古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一臉上長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒(méi)有孩子，又度過(guò)了七分之一．再過(guò)了五年，他幸福地得到了一個(gè)兒子．可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”．你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？ 怎么樣？你能根據(jù)大數(shù)學(xué)家丟番圖的敘述找到答案么？呵呵！學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你就可以在課后解決這個(gè)“數(shù)學(xué)趣題”了！好了，讓我們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)吧！ 內(nèi)容概述在解有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)，首先要弄清以下幾個(gè)基本問(wèn)題：（1）如何求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，只需要將這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾就得到．例如：5的24%是多少？ 解答：524%= . （2）如何求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，只需要將前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)就得到．例如：是的幾分之幾？ 解答： .（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），如何求這個(gè)數(shù)？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，要求這個(gè)數(shù)，只需要將這個(gè)幾分之幾的數(shù)除以幾分之幾．例如： 一個(gè)數(shù)的等于18，那么這個(gè)數(shù)等于多少？ 解答：.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量．也稱為：?jiǎn)挝弧?”，例如a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”．在幾個(gè)量中，弄清哪一個(gè)是單位“1”很重要，否則容易出錯(cuò)誤．而百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中所涉及的百分?jǐn)?shù)，只是分母是100的分?jǐn)?shù)，因而計(jì)算的方法和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一樣的，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對(duì)應(yīng)的百分率，以及對(duì)應(yīng)量三者的關(guān)系 類型Ⅰ：?jiǎn)挝弧?”不變【例1】 （1）（首師附入學(xué)測(cè)試題）（難度系數(shù)：★★）小強(qiáng)看一本書(shū)，每天看15頁(yè)，4天后加快進(jìn)度，又看了全書(shū)的，還剩下30頁(yè)，這本故事書(shū)有多少頁(yè)？（2）（數(shù)學(xué)趣題）（難度系數(shù)：★★）古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一臉上長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒(méi)有孩子，又度過(guò)了七分之一．再過(guò)了五年，他幸福地得到了一個(gè)兒子．可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”．你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？分析：在講解此題之前可先給學(xué)生鞏固一下概念，可參看附加1.（1）教師可先講解下題：小強(qiáng)看一本故事書(shū)，每天看20頁(yè)，5天后還剩下全書(shū)的沒(méi)看，這本故事書(shū)有多少頁(yè)？分析：（頁(yè)）. 回到原題：4天看了154=60（頁(yè)），而60+30=90頁(yè)占全書(shū)的：1=，這本故事書(shū)有：90247。(1)=，白子占全部棋子的1=.【例6】 （奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫(kù)）（難度系數(shù)：★★★★★）六年級(jí)上學(xué)年男、女生共有300人，這一學(xué)年男生增加4％，女生增加，共增加了13人。(4％)=100(人)，男生人數(shù)：200人，這學(xué)年女生的人數(shù)：100(1+)=105(人)，這學(xué)年男生的人數(shù)：200(1+4％)=2
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