概率作業(yè)紙答案-全文預(yù)覽
【正文】 的置信區(qū)間（ B ） (A)長(zhǎng)度變大 (B)長(zhǎng)度變小 （C）長(zhǎng)度不變 (D)長(zhǎng)度不一定不變，對(duì)給定的，則等于（ C ）（A） (B) (C) (D)3. 設(shè)一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其中均未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測(cè)得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則的置信度為的置信區(qū)間是（ C ）(A) (B) (C) (D)二、填空1. 設(shè)總體，為未知參數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間為 2. 由來(lái)自正態(tài)總體，容量為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若得到樣本均值，則未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為3. 已知一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取個(gè)零件，得平均長(zhǎng)度為，則的置信度為的置信區(qū)間為三、計(jì)算1. 為了解燈泡使用時(shí)數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)量了10個(gè)燈泡，得小時(shí)，求和的的置信區(qū)間。解：,求矢徑的長(zhǎng)度的概率密度。正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)一、 選擇,那么當(dāng)增大時(shí)，則（ C ） (A)增大 (B)減少 (C)不變 (D)增減不定（ B ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填空,且,則 ,且,則 三、計(jì)算1. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求下列概率：(1)= (2)=(3)= (4)=第二節(jié)（設(shè)每位旅客在各個(gè)車站下車是等可能的，并設(shè)旅客是否下車相互獨(dú)立）解： 引入隨機(jī)變量 ，易知，現(xiàn)在來(lái)求。而故知當(dāng)時(shí)，取得極大值，且可知這也是最大值。解：，=第五節(jié) 某些常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差一、 選擇 （ C ）分布，則（A） 正態(tài) （B） 指數(shù) （C）泊松 （D）二項(xiàng)，且，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空，則 ，且服從參數(shù)為的泊松分布，則 2 2 三、計(jì)算題1. 設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，試求（1）的邊緣概率密度；（2）隨機(jī)變量函數(shù)的方差。解（1）（2）10. 設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，其概率密度分別為 求它們的和的概率密度。解：同理設(shè)A表示較短的一段與較長(zhǎng)的一段之比小于，則6. 已知修理某種機(jī)器所需的時(shí)間服從指數(shù)分布，求：（1）在小時(shí)之內(nèi)修好的概率；（2）如果已修理了小時(shí)，在以后的小時(shí)之內(nèi)修好的概率。求在這段時(shí)間內(nèi)斷紗次數(shù)不大于10的概率。隨機(jī)變量和是否獨(dú)立？ 解 由于 ， 。解： （一只沒(méi)損害E的 概率） 設(shè)A表示最初的內(nèi)至少有一只電子元件損害第八節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、 選擇則隨機(jī)變量的概率密度為（ D ） （A） （B） （C） （D） 二、計(jì)算題，求的概率分布。求飛機(jī)被擊落的概率。解：設(shè)事件表示第一次比賽時(shí)用了i個(gè)新球（i=0,1,2,3）,事件A表示第二次取出的球都是新球，則，求三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞了的概率。求第二次取出的球與第一次取出的球顏色相同的的概率。求甲勝的概率有多大。求在一小時(shí)內(nèi)三臺(tái)車床中最多有一臺(tái)需要工人看管的概率。求：（1）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率； （2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率。任一考生如果會(huì)解這道題，則一定能選出正確答案；如果他不會(huì)解這道題，則不妨任選一個(gè)答案。從這批產(chǎn)品中任取3件，求: (1) 取出的3件產(chǎn)品中恰有2件等級(jí)相同的概率；（2）取出的3件產(chǎn)品中至少有2件等級(jí)相同的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)紙答案第一章 隨機(jī)事件及其概率第三節(jié) 事件的關(guān)系及運(yùn)算一、 選擇 （ C ） （A） 事件與事件同時(shí)發(fā)生 （B） 事件與事件都不發(fā)生 （C） 事件與事件不同時(shí)發(fā)生 （D） 以上都不對(duì)，有，則（ B ） （A） （B） （C） （D）二、填空，用的關(guān)系和運(yùn)算表示⑴僅發(fā)生為⑵中正好有一件發(fā)生為⑶中至少有一件發(fā)生為第四節(jié) 概率的古典定義一、選擇1．將數(shù)字5寫(xiě)在5張卡片上，任意取出3張排列成三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空，2只白球的盒子中任意取出兩只球，則其中有并且只有一只紅球的概率為，求其中指定的3本書(shū)放在一起的概率為，把20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組，每組10隊(duì)進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)被分在不同組內(nèi)的概率為三、計(jì)算1．將3個(gè)球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中，求下列事件的概率（1）A任意3個(gè)盒子中各有一球；（2）B任意一個(gè)盒子中有3個(gè)球；（3）C任意1個(gè)盒子中有2個(gè)球，其他任意1個(gè)盒子中有1個(gè)球。任取其中5個(gè)，則總數(shù)超過(guò)一角的概率是 三、計(jì)算1．一批產(chǎn)品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。解：設(shè)第次擊中的概率為 ，（=1，2，3）因?yàn)榈诖螕糁械母怕逝c距離成反比， 所以設(shè)，（=1，2，3）； 由題設(shè)，知，代入上式，得到 再將代入上式，易計(jì)算出， 設(shè)事件表示獵人擊中動(dòng)物，事件表示獵人第次擊中動(dòng)物（=1，2，3），則所 求概率為: 第七節(jié) 全概率公式一、選擇1．袋中有5個(gè)球，3個(gè)新球，2個(gè)舊球，現(xiàn)每
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