【正文】 廣東廣州中考）下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（ ）=x2 =x1 C. = （1,y1),(2,y2),(3,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）＜y2＜y3 ＜y3＜y2 ＜y2＜y1 ＜y1＜y3=x2的開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸為 ，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；當(dāng)y=3時(shí)，x= ,當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而 .，拋物線y=ax2上的點(diǎn)B，C與x軸上的點(diǎn)A（5，0），D（3，0）構(gòu)成平行四邊形ABCD，BC與y軸交于點(diǎn)E（0，6），求常數(shù)a的值.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成,加深對新知識(shí)的理解和掌握,當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師及時(shí)指導(dǎo).【答案】 ,(0,0),y軸， ，177。開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好各個(gè)層次的學(xué)生，使他們都得到發(fā)展。指導(dǎo)成立“課外興趣小組”，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。這些內(nèi)容都是初中代數(shù)、幾何及概率統(tǒng)計(jì)中的重要內(nèi)容，起作承上啟下的作用，它既是對已學(xué)過的知識(shí)的鞏固和加深，又是為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。使用的教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊》，如何用新理念使用好新課程標(biāo)準(zhǔn)教材？如何在教學(xué)中貫徹新課標(biāo)精神？這要求在教學(xué)過程中具有創(chuàng)新意識(shí)、每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都必須巧做安排。二、學(xué)情分析提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。（二）、本學(xué)期課程目標(biāo)3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4．能針對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。數(shù)學(xué)思考1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。湘教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)（高效課堂教學(xué)模式）目錄湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計(jì)劃 3第1章 二次函數(shù) 1 二次函數(shù) 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 4第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì) 4第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì) 8第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì) 12第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象與性質(zhì) 15第5課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì) 19* 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式 23 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 27 二次函數(shù)的應(yīng)用 31第1課時(shí) 二次函數(shù)的應(yīng)用(1) 31第2課時(shí) 二次函數(shù)的應(yīng)用(2) 34章末復(fù)習(xí) 39第2章 圓 43 圓的對稱性 43 圓心角、圓周角 48 圓心角 48 圓周角 51第1課時(shí) 圓周角(1) 51第2課時(shí) 圓周角(2) 55* 垂徑定理 59 過不共線三點(diǎn)作圓 62 66 66 圓的切線 70第1課時(shí) 圓的切線的判定 70第2課時(shí) 圓的切線的性質(zhì) 73 78 三角形的內(nèi)切圓 82 弧長與扇形面積 85第1課時(shí) 弧長及其相關(guān)量的計(jì)算 85第2課時(shí) 扇形面積 89 正多邊形與圓 93章末復(fù)習(xí) 95第3章 投影與視圖 101 投影 101第1課時(shí) 平行投影與中心投影 101第2課時(shí) 正投影 104 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖 109 三視圖 112第1課時(shí) 幾何體的三視圖 112第2課時(shí) 由三視圖確定幾何體 116章末復(fù)習(xí) 120第4章 概率 124 隨機(jī)事件與可能性 124 概率及其計(jì)算 128 概率的概念 128 用列舉法求概率 131第1課時(shí) 用列表法求概率 131第2課時(shí) 用樹狀圖法求概率 135 用頻率估計(jì)概率 139章末復(fù)習(xí) 142湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作計(jì)劃知識(shí)技能2．了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。4．能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源與實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。正如人們所說的“現(xiàn)在的學(xué)生是低分低能”,我深感教育教學(xué)的壓力很大，在本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必精耕細(xì)作。本冊教材共分四章，二次函數(shù)、圓、投影與視圖、概率。認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教材適度安排教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的課堂。引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)理論與社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多思考實(shí)際生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用書本知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，重視實(shí)習(xí)作業(yè)。第 148 頁 共 153 頁第1章 二次函數(shù) 二次函數(shù)【知識(shí)與技能】，理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的一般形式.,并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍.【過程與方法】經(jīng)歷探索,分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,學(xué)會(huì)與他人合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】在實(shí)際問題中,會(huì)寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)“動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問題：矩形植物園的面積S(m2）與相鄰于圍墻面的每一面墻的長度x(m)的關(guān)系式是S=2x2+100x,(0x50)；電腦價(jià)格y（元）與平均降價(jià)率x的關(guān)系式是y=6000x212000x+6000,(0x1).它們有什么共同點(diǎn)?一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù)?二次函數(shù).,自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢?有.二、思考探究，獲取新知二次函數(shù)的概念及一般形式在上述學(xué)生回答后,教師給出二次函數(shù)的定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).注意:①二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.②在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí),要連同符號(hào)一起指出.三、典例精析，掌握新知例1 指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù).(1)y=(x3)2x2 ；(2)y=2x(x1)；(3)y=32x1；(4)y=；(5)y=5x2+x.【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析.解:(2)(5)是二次函數(shù),其余不是.【教學(xué)說明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路:..,二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.例2 講解教材P3例題.【教學(xué)說明】由實(shí)際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式時(shí),要注意自變量的取值范圍.例3 已知函數(shù)y=(m2m)x2+mx+(m+1)(m是常數(shù)），當(dāng)m為何值時(shí):(1)函數(shù)是一次函數(shù)。2.【教學(xué)說明】在求y=ax2的解析式時(shí)，往往只須一個(gè)條件代入即可求出a值.四、運(yùn)用新知，深化理解=x2和y=x2的說法，錯(cuò)誤的是（ ）=x2和y=x2有共同的頂點(diǎn)和對稱軸=x2和y=x2關(guān)于x軸對稱=x2和y=x2的開口方向相反（2，4）在拋物線y=x2上，也在拋物線y=x2上=ax2與一次函數(shù)y=ax(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）,當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m= .（1，y1),B(1,y2),C(a,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，且a＞1,則y1,y2,y3中最大的是 .=ax2經(jīng)過點(diǎn)(1,2).①求a的值；②當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而變化的情況.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成,加深對新知的理解和掌握,當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師及時(shí)指導(dǎo).【答案】 5.①a=2 ②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：（1）y=ax2(a0)圖象的性質(zhì)；（2）y=ax2(a≠0)關(guān)系式的確定方法.~2題..本節(jié)課仍然是從學(xué)生畫圖象,結(jié)合上節(jié)課y=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)，從而得出y=ax2(a＜0)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得出y=ax2（a≠0)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】=a(xh)2的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a,h對二次函數(shù)圖象的影響.=a(xh)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】.,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】掌握y=a(xh)2的圖象及性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解y=a(xh)2與y=ax2圖象之間的位置關(guān)系，理解a,h對二次函數(shù)圖象的影響.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)=x2與y= (x1)2的圖象，完成下表.= (x1)2的圖象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？ (x1)2,當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?二、思考探究，獲取新知?dú)w納二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)并完成下表. 三、典例精析，掌握新知例1 教材P12例3.【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=ax2與y=a(xh)2是有關(guān)系的，即左、右平移時(shí)“左加右減”. 例如y=ax2向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x+1)2,y=ax2向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x2)2的圖象.例2 已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=2x2平移后的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合.①水平移后的拋物線l的解析式；②若點(diǎn)B（x1,y1),C(x2,y2)在拋物線l上，且＜x1＜x2，試比較y1,y2的大小.解:①∵y=x+1,∴令y=0，則x=1,∴A（1,0)，即拋物線l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），又∵拋物線l是由拋物線y=2x2平移得到的，∴拋物線l的解析式為y=2(x+1)2.②由①可知，拋物線l的對稱軸為x=1,∵a=2＜0,∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，又＜x1＜x2,∴y1＞y2.【教學(xué)說明】二次函數(shù)的增減性以對稱軸為分界，畫圖象取點(diǎn)時(shí)以頂點(diǎn)為分界對稱取點(diǎn).四、運(yùn)用新知，深化理解=15(x1)2的最小值是（ ） =3(x+1)2不經(jīng)過的象限是（ ）、二象限 、四象限 、四象限 、三象限= 中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=k(x1)2的圖象大致是（ ）4.（1）拋物線y=x2向 平移 個(gè)單位得拋物線y=(x+1)2。平移的方向和距離由h,k的值來決定.②拋物線y=a(xh)2+k的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？探究2 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的應(yīng)用【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象是，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)a＞0時(shí)，開口向，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向.答案：拋物線，直線x=h,(h,k),上，下三、典例精析，掌握新知例1 已知拋物線y=a(xh)2+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=3(x+1)24,求原拋物線的解析式. 【分析】平移過程中,前后拋物線的形狀,大小不變,所以a=3,平移時(shí)應(yīng)抓住頂點(diǎn)的變化，根據(jù)平移規(guī)律可求出原拋物線頂點(diǎn)，從而得到原拋物線的解析式. 解:拋物線y=3(x+1)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4),它是由原拋物線向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位而得到的，所以把現(xiàn)在的頂點(diǎn)向相反方向移動(dòng)就得到原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2).故原拋物線的解析式為y=3(x+4)22.【教學(xué)說明】拋物線平移不改變形狀及大小，所以a值不變，平移時(shí)抓住關(guān)鍵點(diǎn)：頂點(diǎn)的變化.例2 如圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖，發(fā)射臺(tái)OA的高度為2m，火炬的高度為12m,距發(fā)射臺(tái)OA的水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動(dòng)到距地面最大高度20m時(shí)，？并說明理由.【分析】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,構(gòu)建二次函數(shù)解析式,然后分析判斷.解:,以O(shè)B所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)（12，20）為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)解析式為y=a(x12)2+20,∵點(diǎn)（0，2）在圖象上，∴144a+20=2,∴a= ,∴y= (x12)2+=20時(shí)，y=(2012)2+20=12,即拋物線過點(diǎn)（20,12),∴該火球能點(diǎn)燃目標(biāo).