四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué) 23變量間的相互關(guān)系課件 新人教版必修3-全文預(yù)覽
【正文】 這樣，問題就歸結(jié)為：當(dāng) a， b取什么值時(shí) Q最??？即點(diǎn)到直線 的 “ 整體距離 ” 最小 . abxy ?? 這樣通過求此式的最小值而得到回歸直線的方法，即使得一半數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做 最小二乘法 . 根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)， a， b的值由下列公式給出 ? ?? ?? ? ???????????????niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121xbya ?? 根據(jù)最小二乘法的思想和此公式，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以方便的求得年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的回歸方程 . 求線性回歸方程 觀察兩相關(guān)變量得如下表： x 1 2 3 4 5 5 3 4 2 1 y 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 求兩變量間的回歸方程 解 1： 列表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 5 3 4 2 1 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 9 14 15 12 5 5 15 12 14 9 xiyixi yi計(jì)算得 : 0,0 ?? yx 1 1 0,1 1 0 1011012 ?? ????yxx ii ii i1010110010110101010122101 ?????????????iiiiixxyx yxb000 ?????? bxbya∴ 所求回歸直線方程為 y=x ^ 求線
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