【正文】 ? ?1?n? 2?n? 1?n? 2?n?2?n??nE ???2?()nE ???2?()nE ??? ?()nMSE ??n? ? 2?()nE ??? ?n??n??()nVar ? ?n?稱為 的標(biāo)準(zhǔn)誤差 接著討論前面的例子。 ?n? ? ?n????( ) 0nE ?????()nM SE ? ?()nVar ??2?()nE ???? 以一元參數(shù)為例，由于隨機(jī)性， 可以在 的左邊，也可以在 的右邊，而在前述平均意義下，這些正負(fù)偏差將互相抵消。這些估計(jì)量在實(shí)際操作中能為幾乎所有的人 接受，而它們卻不是無(wú)偏估計(jì)量。雖然 是 的有偏 估計(jì)，即 ，但是隨著樣本容量 n 的增大， n?? ??? ?nE ? ?? ?nE ?并且 具有其它良好的性質(zhì)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)告訴我們，并非所有的待估參數(shù)都存在無(wú)偏估 計(jì)。 如果估計(jì) 的統(tǒng)計(jì)量 具有性質(zhì)： ，則稱 為 的無(wú)偏估計(jì)。由于依據(jù)局部來(lái)估計(jì)總體避免不了 會(huì)發(fā)生誤差，這個(gè)誤差還是隨機(jī)的，任何兩次抽樣所產(chǎn)生的 誤差都不會(huì)相同，每次所產(chǎn)生的誤差都是這個(gè)隨機(jī)變量的一 次實(shí)現(xiàn)。 為什么還要用樣本平均數(shù)和方差來(lái)估計(jì)總體平均數(shù)和方差呢？ 原因一： 和 是樣本平均數(shù) 和方差 的波動(dòng)中心 Y 2S y 2s)(371之和所有可能的 y????????? ???????????互不相等321 ,321 )(31371yyyyyy)7654321(2631371?????????????????????????)7654321(42 6317 43 ????????? ！！ ??！ ?。Q句話說(shuō)， 雖然估計(jì)量 和 會(huì)發(fā)生隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差 有正有負(fù)，但隨機(jī)誤差的平均值為 0。 ),( 321 yyyiiyy ???3131 2312 )(131 yysii??? ??Y 2S考慮不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，由于抽樣是隨機(jī)的， 7個(gè)個(gè)體中 的任何 3個(gè)都可能入選樣本。 隨機(jī)誤差與無(wú)偏估計(jì)量 先討論一個(gè)簡(jiǎn)單的具體例子。 在實(shí)際操作中，人們不太可能心甘情愿地花費(fèi)兩倍以上 的費(fèi)用去訪問(wèn)同一個(gè)單元。于是盒子可用圖 2－ 2表示： 圖 2－ 2 1 0 個(gè)1N 個(gè)1NN ?則盒子中票子指標(biāo)的平均數(shù)為： NNYNY iNi111 ?? ??正好是我們關(guān)心的那類個(gè)體占總體的比例。從總 體中抽樣，就相當(dāng)于從一個(gè)盒子里摸取若干張票，盒子里的 票數(shù)相當(dāng)于有限總體的單元個(gè)數(shù)，票上記載著反映該單元特 征的指標(biāo)的值。 以上僅僅是調(diào)查總結(jié)報(bào)告一般性的特點(diǎn)，具體的內(nèi)容和格式依實(shí)際的抽樣調(diào)查而定。 如你告訴電視臺(tái)某檔節(jié)目的收視率為 65％，那么電視臺(tái)精明的負(fù)責(zé)人一定會(huì)問(wèn)你誤差有多大，倘若該百分比的誤差為 15％，則電視臺(tái)不敢認(rèn)同這檔節(jié)目的收視率為 65％；而如果你告訴他收視率為 65％ 3％，那么這個(gè) 65％就顯得很有意義了。因此，每個(gè)待估計(jì)的參數(shù)都要有估計(jì)的數(shù)字。 總結(jié)報(bào)告的撰寫應(yīng)當(dāng)有文字、有數(shù)據(jù)、有一定的分析。調(diào)查結(jié)果必須完全依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果來(lái)寫。 計(jì)算機(jī)上輸出的結(jié)果也必須解釋和闡明它的實(shí)際意義。當(dāng)然，也可以請(qǐng)計(jì)算機(jī)專家和統(tǒng)計(jì)專家編制一些針對(duì)具體抽樣調(diào)查的專用應(yīng)用程序。 補(bǔ)充內(nèi)容 3 數(shù)據(jù)處理與調(diào)查總結(jié)報(bào)告 問(wèn)卷回收、核實(shí)后，接著進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、分類、計(jì)算、匯總等處理工作。一般地，在所訪問(wèn)后的問(wèn)卷中抽 10％左右復(fù)核。 （ 5）訪問(wèn)大致完成時(shí)，訪問(wèn)員應(yīng)當(dāng)場(chǎng)瀏覽一遍問(wèn)卷，把漏記或不明確的地方補(bǔ)充完整。在被訪問(wèn)者篩選過(guò)程中，一般應(yīng)當(dāng)將不同類型的被訪單位和個(gè)人一一記錄在案，通常要求訪問(wèn)員做到： （ 1）嚴(yán)格遵守訪問(wèn)程序和指示，不允許擅自變通處理 （ 2）訪問(wèn)過(guò)程中始終保持中立，不使用任何代誘導(dǎo)性語(yǔ)言。此時(shí)，可以請(qǐng)調(diào)查公司代勞；當(dāng)然，也可以自己組織。它的調(diào)查結(jié)果具有極高的權(quán)威性。 進(jìn)行抽樣調(diào)查工作，如有可能應(yīng)使用專業(yè)調(diào)查人員。另外，約 3％的月樣本（由單獨(dú)的概率抽樣程序選?。┯芍鞴苋酥匦略L問(wèn)。大半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，蓋洛普調(diào)查公司在調(diào)查咨詢領(lǐng)域獲得了極大的成功，這個(gè)成功與它的調(diào)查員的中立性以及客觀公正的態(tài)度是分不開(kāi)的。真實(shí)可靠的調(diào)查資料是抽樣調(diào)查質(zhì)量保證的基礎(chǔ)。加強(qiáng)調(diào)查員與被調(diào)查者的感情聯(lián)系。一般來(lái)說(shuō)：對(duì)政府系統(tǒng)或者在社會(huì)上有一定聲望的市場(chǎng)調(diào)查部門，人們的信任度和配合度比較高。 問(wèn)卷設(shè)計(jì)的步驟 。卷末一般寫有最終感謝詞。 因此，在設(shè)計(jì)問(wèn)卷前以及設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員必須收集與了解有關(guān)產(chǎn)品的幾種最主要的品牌和型號(hào)，將它們編入問(wèn)題中去。 可供選擇的答案的排列順序?qū)Ρ辉L者有可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，人們習(xí)慣于認(rèn)為排在前面的是重要的，事實(shí)上排列在前的選擇的確容易給人們留下較深刻的印象。出于這種邏輯推理，蓋洛普公司在問(wèn)卷的適當(dāng)?shù)胤皆O(shè)計(jì)了諸如 “ 上一次選舉你是否投票？ ” 、 “ 那次投票站設(shè)在何處？ ” 等問(wèn)題巧妙地對(duì)前面的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行核實(shí)（當(dāng)然，核實(shí)的過(guò)程還需要用到上幾次投票的既成事實(shí)所提供的信息）。 美國(guó)總統(tǒng)選舉預(yù)測(cè)中有一個(gè)較關(guān)鍵的問(wèn)題： “ 你是否打算在今年 11月參加投票？ ” 它直接關(guān)系到投票率以及預(yù)測(cè)的精度。 （ 5）問(wèn)題要有層次地展開(kāi)，市場(chǎng)調(diào)查等問(wèn)卷中要注意有比較。 例如，在對(duì)某行業(yè)各工廠的景氣程度進(jìn)行調(diào)查時(shí)，類似“ 你們廠在近幾年內(nèi)有倒閉或被迫轉(zhuǎn)產(chǎn)的可能性嗎？ ” 這樣的問(wèn)題應(yīng)該絕對(duì)避免。 “ 無(wú)所謂 ” 本指在 “ 贊成 ”與 “ 反對(duì) ” 之間持中立態(tài)度，而 “ 不知道 ” 卻是指對(duì)該問(wèn)題不了解、不知道應(yīng)該怎樣選擇才好。其中選擇題擬定的可供選擇必須包含全部可能性并且各種選擇之間有明確的界限。 清晰的問(wèn)題才有可能得到正確的回答。 （ 3）問(wèn)卷的開(kāi)頭往往設(shè)置問(wèn)題以區(qū)別被訪問(wèn)者的類型這一點(diǎn)在市場(chǎng)調(diào)查中尤為突出。 （ 2）訪問(wèn)時(shí)間的長(zhǎng)短要適當(dāng)控制。為了使得訪問(wèn)有效，設(shè)計(jì)者也應(yīng)當(dāng)具有一定的心理學(xué)知識(shí)。補(bǔ)充內(nèi)容 1 問(wèn)卷設(shè)計(jì) 問(wèn)卷設(shè)計(jì)是一門技巧性很強(qiáng)的學(xué)問(wèn)，一份設(shè)計(jì)巧妙的問(wèn)卷應(yīng)當(dāng)使被訪問(wèn)者完全明確調(diào)查的意圖并樂(lè)意配合作出正確的回答，同時(shí)使得調(diào)查機(jī)構(gòu)便于對(duì)調(diào)查進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理并作出推斷與預(yù)測(cè)。必要時(shí)應(yīng)當(dāng)與有關(guān)專家一起設(shè)計(jì)。切忌問(wèn)一些不著邊際的問(wèn)題，否則，一旦被訪問(wèn)者對(duì)調(diào)查產(chǎn)生懷疑的態(tài)度，那么你的調(diào)查肯定要以失敗告終。通常問(wèn)卷由 30多個(gè)提問(wèn)組成，往往若干個(gè)提問(wèn)是了解一項(xiàng)信息的，一般不超過(guò) 50個(gè)提問(wèn)。 蓋洛普公司在我國(guó)曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)一次有關(guān)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)使用及其需求預(yù)測(cè)的市場(chǎng)調(diào)查，在問(wèn)題展開(kāi)之前的一個(gè)預(yù)備問(wèn)題很有啟發(fā)性： “ 請(qǐng)問(wèn)您在網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的購(gòu)買過(guò)程中起到哪些作用？（可選擇多項(xiàng)） ①我決定有無(wú)必要購(gòu)買網(wǎng)絡(luò)設(shè)備； ②我推薦 /指定品牌； ③我決定購(gòu)買的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品應(yīng)該具備哪些功能； ④我評(píng)估 /進(jìn)行性能測(cè)試； ⑤我是購(gòu)買品牌的最終決策者； ⑥我批準(zhǔn)購(gòu)買網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品（如果只選此項(xiàng)，則終止訪問(wèn)） ” （ 4）所提問(wèn)題要清晰，用詞要妥貼，并注意禮貌。 為使問(wèn)卷清晰，一般問(wèn)卷常常采用選擇題、是非題、填空題之類的形式。 在實(shí)際操作中，發(fā)生了被訪問(wèn)者在 “ 無(wú)所謂 ” 與 “ 不知道 ” 之間隨意選擇的混淆現(xiàn)象。而問(wèn)題提法的恰當(dāng)妥貼更需要設(shè)計(jì)人員捉摸被訪問(wèn)者的心理狀態(tài)，要照顧到被訪問(wèn)者的心理承受能力。例如，前面的問(wèn)題可以換為 “ 你對(duì)你的工廠近幾年的前景持何種看法？ ” 如果他選擇比較悲觀的答復(fù)，可以接著問(wèn) “ 你的工廠將會(huì)作出何種選擇？ ” 。 對(duì)某些特別重要的問(wèn)題，調(diào)查機(jī)構(gòu)非常想核實(shí)但又不可能再三地問(wèn)，只能設(shè)計(jì)一系列有關(guān)（但表面上看并不特別明顯）的問(wèn)題逐步提出，一層層地深入到所需了解的中心。但是，對(duì)于上一次選舉沒(méi)有投票的既成事實(shí)比較容易承認(rèn)，而這個(gè)事實(shí)對(duì)這一次是否會(huì)去投票的確存在著影響，對(duì)判斷他實(shí)際上是否會(huì)去參加投票多少有一些參考價(jià)值。 這里所說(shuō)的 “ 引導(dǎo) ” ，絕對(duì)不是以調(diào)查機(jī)構(gòu)或調(diào)查員的