網(wǎng)絡(luò)圖繪制及雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（1）一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)bb-全文預(yù)覽
【正文】 D 的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 (三 )繪圖示例 現(xiàn)舉例說(shuō)明前述雙代號(hào)網(wǎng) 絡(luò)圖的繪制方法。 3．當(dāng)各項(xiàng)工作箭線(xiàn)都繪制出來(lái)之后，應(yīng)合并那些沒(méi)有緊后工作之工作箭線(xiàn)的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò) 圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn) (多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃除外 )。 ② 對(duì)于所要繪制的工作 (本工作 )而言，如果在其緊前工作之中存在多項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)先將這些緊前工作箭線(xiàn)的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒑蟮墓?jié)點(diǎn)開(kāi)始，畫(huà)出本工作箭線(xiàn)，最后用虛箭線(xiàn)將其他緊前工作箭線(xiàn)的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線(xiàn)的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。 2．依次繪制其他工作箭線(xiàn)。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可以采用過(guò)橋法或指向法處理，如圖 3— 10 所示。 但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線(xiàn)引出 (外向箭線(xiàn) )或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線(xiàn)引入 (內(nèi)向箭線(xiàn) )時(shí)，為使圖形簡(jiǎn)潔，可用母線(xiàn)法繪圖。因?yàn)楣ぷ鬟M(jìn)行的方向不明確，因而不能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)圖有向的要求。當(dāng)然，此時(shí)節(jié)點(diǎn)編號(hào)也發(fā)生錯(cuò)誤。例如，已知工作之間的邏輯關(guān)系如表 3— 1 所示，若繪出網(wǎng)絡(luò)圖 3— 4(a)則是錯(cuò)誤的，因?yàn)楣ぷ?A 不是工作 D 的緊前工作。而相反自由時(shí)差為零的工序其總時(shí)差卻不一定為零。 tfi = lsi esi 工序總時(shí)差的總結(jié) 在上面的計(jì)算中，總時(shí)差等于零的工序?yàn)殛P(guān)鍵工序，由關(guān)鍵工序組成的線(xiàn)路為關(guān)鍵線(xiàn)路。 繪圖示例 工作代號(hào) a b c d e f 緊后工作 d d、 e e、 f e 工作時(shí)間 3 2 2 2 4 6 四 時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 1 工序的最早可能開(kāi)工時(shí)間： esj=max{efi} j 工序的最早可能開(kāi)工時(shí)間為，其緊前工序的最早可能完成時(shí)間的最大值。 4 除始節(jié)點(diǎn)和終節(jié)點(diǎn)外，其余各中間節(jié)點(diǎn)必須有向內(nèi)和向外的箭線(xiàn)。 3 代號(hào)：節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，一個(gè)代號(hào)表示一項(xiàng)工作，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。 A．均為 5 B．分別為 6 和 5 C．均為 6 D．分別為 11 和 6 答案： B。工作 M 有 2 項(xiàng)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第 24 天和第 26 天，則工作 M 的總時(shí)差和自由時(shí)差 ( )天。 例題 2：在某工程網(wǎng) 絡(luò)計(jì)劃中，工作 M 的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別為第 12 天和第15 天，其持續(xù)時(shí)間為 5 天。 (3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。 (1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。 (2)以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然 相等。 當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線(xiàn)路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿(mǎn)足下列判別 式： ETi+Dij=ETj 或 LTi+Dij=LTj 如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線(xiàn)路上。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。即： LFij=LTj (3— 19) (4)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即： LSij=LTjDij (320) (5)工作的總時(shí)差可根據(jù)公式 (3— 9)、公式 (3— 19)和公式 (318)得到： TFij=LFijEFij =LTj(ETi+Dij) =LTjETiDij (321) 由公式 (321)可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。 (3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間 節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線(xiàn)方向依次進(jìn)行。 1．計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間 (1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間 節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線(xiàn)方向依次進(jìn)行。 為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù) —— 各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。 找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線(xiàn)路。 需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。 LFi— n=Tp （ 36） (2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式 (3— 7)進(jìn)行計(jì)算： LSij=LFijDij （ 37） (3)其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值。 (4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值。 下面是按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最 早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。 A．按工作計(jì)算法 所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。如第 3 天開(kāi)始即是指第 3 天終了 (下班 )時(shí)刻開(kāi)始，實(shí)際上是第 4 天上班時(shí)刻才開(kāi)始；第 5 天完成即是指第 5 天終了 (下班 )時(shí)刻完成。 (2)工作的最早完成時(shí)間可利用公式 (3— 3)進(jìn)行計(jì)算： EFiJ=ESij+Di— j (3— 3) (3)其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。其計(jì)算步
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