【正文】 BACACBCBA ????????? ????????CBABCACBA ????????? )()()( ??????—— 分配律 —— 分配律 —— 標(biāo)量三重積 —— 矢量三重積 三維空間任意一點(diǎn)的位置可通過(guò)三條相互正交曲線的交點(diǎn)來(lái)確定。 AAeA???矢量的代數(shù)表示： AeAeA AA ???? ?? 矢量代數(shù) 矢量： 一個(gè)既有大小又有方向特性的物理量，常用黑體字 母或帶箭頭的大寫(xiě)字母表示。 目前移動(dòng)通信成為電磁波最耀眼的應(yīng)用。 1969年 ,大西洋、太平洋和印度洋上空均已有定點(diǎn)同步通信衛(wèi)星 ,衛(wèi)星地球站已遍布世界各國(guó)，這些衛(wèi)星地球站又和本國(guó)或本地區(qū)的通信網(wǎng)接通。 在整個(gè)第二次世界大戰(zhàn)期間 ,雷達(dá)成了電磁場(chǎng)與電磁波理論最活躍的部分。 雷達(dá) 1936年，英國(guó)的 瓦特 設(shè)計(jì)的第一臺(tái)警戒雷達(dá)投入運(yùn)行，有效地警戒了來(lái)自德國(guó)的轟炸機(jī)。 電視 1884年，德國(guó)的 尼普科夫 提出機(jī)械掃描電視的設(shè)想。此后 ,電話便迅速普及開(kāi)來(lái)。 1901年，跨越大西洋 3200公里的試驗(yàn)成功。 11 1887年，德國(guó)科學(xué)家 赫茲 用火花隙激勵(lì)一個(gè)環(huán)狀天線，用另一個(gè)帶隙的環(huán)狀天線接收，證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于電磁波存在的預(yù)言，這一重要的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了后來(lái)無(wú)線電報(bào)的發(fā)明。死于癌癥。 1824年（ 33歲）成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。 16歲做書(shū)籍裝訂工。 并 提出了力線概念。 2．電磁場(chǎng)理論的建立 ⑥ 1826年歐姆發(fā)現(xiàn)歐姆定律。 ③ 1820年，丹麥物理學(xué)家 奧斯特 發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)，并創(chuàng)造了 Electromagics（電磁學(xué)）一詞。 ③中國(guó)東漢時(shí)期 發(fā)明 了“司南 ” 二、電磁場(chǎng)理論的發(fā)展 ④ 1785年，庫(kù)侖（ Coulomb， 1736－ 1806，法國(guó)物理學(xué)家）利用扭秤測(cè)試了真空中兩個(gè)小電荷之間的吸引力，得到了著名的庫(kù)侖定律。 電磁波作為 探測(cè)未知世界 的一種重要手段，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡姶挪ㄅc目標(biāo)的相互作用特性、目標(biāo)探測(cè)及特征獲取。 電磁波作為 信息傳輸 的載體，成為當(dāng)今社會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⒌漠a(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處理、再現(xiàn)和綜合利用。 ② 16世紀(jì)吉爾伯特 的 《論磁學(xué)》， 描述了對(duì)電現(xiàn)象所做的研究，他把琥珀、金剛石、藍(lán)寶石、硫磺、樹(shù)脂等物質(zhì)經(jīng)摩擦后會(huì)吸引輕小物體的性質(zhì)稱為“電性” 。 ② 1799年，意大利物理學(xué)家 伏打 發(fā)明電池。 ⑤德國(guó)物理學(xué)家 安培 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到了更為普遍的電動(dòng)力學(xué)公式。 ⑧ 1833年 愣次 發(fā)現(xiàn)了感應(yīng)電流的方向。 11歲做報(bào)童。 1821年（ 30歲）成為英國(guó)皇家學(xué)院實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)人。神童， 10歲進(jìn)愛(ài)丁堡學(xué)院學(xué)習(xí) ， 15歲在“愛(ài)丁堡皇家學(xué)報(bào)”發(fā)表論文，卡文迪什試驗(yàn)室首任主任。 10 3．電磁場(chǎng)理論的發(fā)展與應(yīng)用 在麥克斯韋方程建立之后的一百多年里，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電磁理論得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，尤其近 30年來(lái)，無(wú)線電電子學(xué)、計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，生物電磁學(xué)、環(huán)境電磁學(xué)和電磁兼容等學(xué)科的建立，向電磁理論提出了許多新的研究課題，使現(xiàn)代電磁理論得到了迅速的發(fā)展。 1899年，電報(bào)跨越英吉利海峽的試驗(yàn)成功。 電話 1876年 , 美國(guó)科學(xué)家 貝爾 在美國(guó)建國(guó) 100周年博覽會(huì)上展示了他所發(fā)明的電話。次年在美國(guó)匹茲堡城又建成一座無(wú)線廣播電臺(tái)。 1931年，世界上第一個(gè)全電子 電視系統(tǒng) 在美國(guó)出現(xiàn)。 1945年，能消除背景干擾顯示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的顯示技術(shù)發(fā)明 , 使雷達(dá)更加完善。 1965年 ,第一顆商用定點(diǎn)同步衛(wèi)星投入運(yùn)行。 18 其他應(yīng)用 ： 陰極射線示波器，噴墨打印機(jī)，礦物的分選，磁分離器，回旋加速器，磁流體發(fā)電機(jī)，電磁泵，磁懸浮列車，變壓器，電磁爐，電磁式生物芯片，隱形飛機(jī)，電磁高速公路等等。 20 1. 矢量分析 2. 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 3. 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解 4. 時(shí)變電磁場(chǎng) 5. 均勻平面波在無(wú)界空間中的傳播 6. 均勻平面波的反射和透射 7. 導(dǎo)行電磁波 8. 電磁輻射 四、內(nèi)容安排 21 五、學(xué)習(xí)的目的、方法及其要求 ? 掌握宏觀電磁場(chǎng)的基本屬性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ? 掌握宏觀電磁波的傳播規(guī)律 ? 了解電磁波的輻射原理 ? 掌握靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題的基本求解方法 ? 訓(xùn)練分析問(wèn)題、歸納問(wèn)題的科學(xué)方法 ? 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力 ? 獨(dú)立完成作業(yè) 22 六、主要參考書(shū) 【 1】 謝處方，饒克謹(jǐn) . 電磁場(chǎng)與電磁波（第 4版） . 北京：高等教育出版社， 2022 【 2】 楊顯清，王園，趙家升 . 電磁場(chǎng)與電磁波（第 4版）教學(xué)指導(dǎo)書(shū) . 北京：高等教育出版社， 2022 【 3】 楊儒貴 . 電磁場(chǎng)與電磁波 . 北京：高等教育出版社，2022 【 4】 趙家升，楊顯清，王園 . 電磁場(chǎng)與波典型題解析及自測(cè)試題 . 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2022 【 5】 馮林，楊顯清，王園等編著 . 電磁場(chǎng)與電磁波 . 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2022 第 1 章 矢量分析 本章內(nèi)容 矢量代數(shù) 常用正交曲線坐標(biāo)系 標(biāo)量場(chǎng)的梯度 矢量場(chǎng)的通量與散度 矢量場(chǎng)的環(huán)流和旋度 無(wú)旋場(chǎng)與無(wú)散場(chǎng) 拉普拉斯運(yùn)算與格林定理 亥姆霍茲定理 1. 標(biāo)量和矢量 矢量的大小或模： AA ??矢量的單位矢量： 標(biāo)量： 一個(gè)只用大小描述的物理量。 zzyyxx eAeAeAA???? ???A AA AA Axyz???c o sc o sc o s???)c osc osc os( ??? zyx eeeAA ???? ?????? coscoscos zyxA eeee ???? ???矢量用坐標(biāo)分量表示 z Ax?AAyAzx y （ 1）矢量的加減法 )()()( zzzyyyxxx BAeBAeBAeBA ??????? ????? 兩矢量的加減在幾何上是以這兩矢量為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線 ,如圖所示。 直角坐標(biāo)系 zeyexer zyx ???? ???位置矢量 面元矢量 線元矢量 zeyexel zyx dddd ???? ???zyelleS xzyxx ddddd ??? ??yxelleS zyxzz ddddd ??? ??體積元 zyxV dddd ?zxelleS yzxyy ddddd ??? ??坐標(biāo)變量 zyx ,坐標(biāo)單位矢量 zyx eee??? , 點(diǎn) P(x0,y0,z0) 0 y y ? （ 平面 ） o x y z 0 x x ? （ 平面 ） 0 z z ? （ 平面 ） P 直角坐標(biāo)系 xe?ze?ye?x y z 直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度元、面積元、體積元 o d z d y d x zyeS xx ddd ?? ?yxeS zz ddd ?? ?zxeS yy ddd ?? ? c. 圓柱坐和直角坐標(biāo)的關(guān)系 22= x ,a r c tan( / )yyxzz?????或者 c ossinxyzz???????z,?? 0 0 0,z?? P點(diǎn)位置 zeee ??? , ?? 圓柱面坐標(biāo)系 d. 柱坐標(biāo)的關(guān)系 zzze e ee e ee e e????????????， 有導(dǎo)數(shù)關(guān)系 c os si nsi n c osxyxye e ee e e????????? ? ?c os sinsin c osxye e ee e e????????????有或 o ? x y 單位圓 直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系之間 坐標(biāo)單位矢量的關(guān)系 ? xe?ye??e??e?sin c osc os sinxyxyee e eee e e???????????? ? ? ???? ? ? ? ??得到zeer z??? ?? ?? d r d d dze e e z??? ? ?? ? ? ???? deed ?????dzedededzeedderdzeerzzz?????????????????????????????????????????????dddddddddddddddzzzzzelleSzelleSzelleS??????????????? zddV dd ???? ? 總結(jié) z,??坐標(biāo)變量 zeee ??? , ??坐標(biāo)單位矢量 zeer z??? ?? ??位置矢量 zeeel z dddd ???? ??? ??? ??線元矢量 zV dddd ????體積元 ????