多元統(tǒng)計分析原理與操作技術-全文預覽
【正文】 /DESIGN =MWITHIN B(1) MWITHIN B(2). 三個自變量都是被試間設計 ?交互效應不顯著，主效應顯著，對主效應做事后比較； ?交互作用顯著，對交互效應做簡單效應檢驗。（見圖 (c)） 。 圖 A因素在 B１、 B２水平的簡單效應 B1 A1 A2 (a) B2 A1 (b) A2 A2 A1 B1 B2 (c) A2 A1 B1 B2 (c) 圖 B因素在 A１、 A２水平的簡單效應 因素 實驗得出的數(shù)據(jù)如下： A 教學方法 B 學習能力 a1 正常講授教學 a2 獨立學習和討論 b1 能力較高的 b2 能力較低的 例如，一個研究要探討兩種教學方法對不同能力學生學習成績的影響。 ? 實驗中各種變異的控制 １．使系統(tǒng)變異的效應增大； １）選取適當?shù)淖宰兞康乃剑? ２）選擇對自變量敏感的因變量； ２．控制無關變異； １）隨機化； ２）消除（恒定的方法）； ３）匹配； ４）附加自變量； ５）統(tǒng)計控制； ３．使誤差變異最小 ；（被試和測量工具） 注：實驗設計的精髓就是增大系統(tǒng)變異，控制無關變異和減少誤差變異 ? 方差分析的基本假設條件 ? 正態(tài)分布（ normolity）； ? 變異的同質(zhì)性 (homogeneity of variance)； ? 獨立性 (independence)； 一、單因變量 自變量 2個水平 獨立樣本：獨立樣本 t檢驗 相關樣本：相關樣本 t檢驗 多個水平 ? 獨立樣本： oneway 差異顯著后，需事后比較， post hoc。 ? 方差分析的原理 —— 變異分解 總變異 = 隨機變異 + 實驗處理所導致的變異 總變異 = 組內(nèi)變異 + 組間變異 F值 = 組間變異（ MSb） / 組內(nèi)變異（ MSw） ? 方差分析的主要功能是分析因變量的總變異中不同來源的變異，然后用系統(tǒng)變異／誤差變異來看各種變異對總變異影響。 ? 處理（ treatment）與處理水平的結合（ treatment binations） 處理和處理水平的結合都是指實驗中一個特定的 ﹑ 獨特的實驗條件． ? 主效應（ main effects）與交互作用（ interaction） 實驗中由一個因素的不同水平引起的變異叫因素的 主效應 ．在一個多因素實驗中，一個因素的不同水平對另一個因素的不同水平的影響叫做因素之間的 交互作用 ． B1 A1 A2 (a) B2 A2 B1 B2 A1 (c) A2 A1 B1 B2 (d) A2 A1 B1 B2 (b) ? 簡單效應（ simple effects） 在因素實驗設計中，一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫做 簡單效應。 只有當同時考察兩個因素的作用時，才能觀察到它們之間的真實關系：在 a1的條件下能力高與能力低的學生的成績沒有差異，而當使用教學方法 a2時，能力高與能力低學生的學習成績出現(xiàn)了顯著的差異。 兩因素混合設計的簡單效應檢驗程序 A是被試內(nèi)變量，有三個水平； B是被試間變量，有兩個水平。 ? Multivariate(多元方差分析 ) 相關分析 ，散點圖做法。 被作用變量 A 共同作用變量 被作用變量 B 作用變量 中介變量 被作用變量 （變量 A） （變量 B） (1) 在共同作用假設模型中，兩個變量相關顯著的原因在于他們都受同一變量的影響。 學習策略、學習效能感、學習堅持性與學業(yè)成就的相關分析 回歸分析 ?回歸系數(shù)的意義 ?回歸方程的檢驗 ?回歸系數(shù)的檢驗 ?Methods的區(qū)別 ?多重共線性 ?虛擬變量轉換 方程系數(shù)的意義 ?=a+bx a,β， B， F， t， R2 P a t h D i a g r a m o f A L i n e a r R e g r e s s i o nA n a l y s i sYYX 1X 2x 3e r r o riiY k b x b x b x e? ? ? ? ?1 1 2 2 3 3回歸方程的檢驗 回歸系數(shù)的檢驗 H0:Bj=0 H1:Bj≠0 t檢驗 Methods的區(qū)別 自變量的 β顯著，且 R2盡可能大。 ? Stepwise，按各個自變量對因變量作用的大小，從大到小逐個引入回歸方程。 方程的 確定系數(shù)很高 ，但每一自變量的 偏確定系數(shù)很小 。虛擬變量數(shù)等于分類變量的水平數(shù)減一。擴大組間差異，減小組內(nèi)差異。 既有分類變量，又有連續(xù)變量 ，等價于協(xié)方差分析，假定交互作用為 0。 Interaction coefficient: C X1 and X2 must be in model for interaction to be properly specified. Interaction Model With 2 Independent Variables ? 1. Hypothesizes Interaction Between Pairs of X Variables ? Response to One X Variable Varies at Different Levels of Another X Variable Interaction Model With 2 Independent Variables ? 1. Hypothesizes Interaction Between Pairs of X Variables ? Response to One X Variable Varies at Different Levels of Another X Variable ? 2. Contains TwoWay Cros
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